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1、数字逻辑设计习题解答第四章,王坚 E-mail:,作业情况,主要问题：1）画卡诺图不认真，导致错误2）公式化简不仔细问题比较多的题目：4.1 4.25 4.47 4.54,习题4.1,从不学习的成功设计者：一直学习的较笨的人：,习题4.5,摩根定理： 忽视了“”的优先级比“+”要高。,习题4.6(a),习题4.6(b),习题4.7(a),习题4.7(i),习题4.9(d),标准积：标准和：,习题4.9(e),标准积：标准和：,习题4.10(c),习题4.10(f),习题4.12,Minimal Sum (最小和)- No other expression exists that has - f
2、ewer product terms- fewer literalsCanonical sum (标准和) 最小项之和Minterm a normal product term with n-literalsNormal Term(标准项), a term in which no variable appears more than onceex) Normal AB A + Bex) Non-Normal ABB A + A 每个乘积项有N 个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。,习题4.12,每个乘积项有N 个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。 因为：卡诺图中全为独立的“1”,习
3、题4.14(a),XY,Z,1,1,1,1,1,奇异“ 1 ”单元：仅被单一主蕴含项覆盖的输入组合。,习题4.18(a),WX,YZ,d,d,1,1,1,1,1,习题4.18(c),AB,CD,1,d,1,1,1,1,习题4.19(a),WX,Y,1,1,1,1,存在静态冒险。,习题4.19(c),WX,YZ,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,存在静态冒险。,习题4.19(g),WX,YZ,0,0,0,0,0,0,0,0,存在静态冒险。,0,0,0,习题4.24,(X+Y)(X+Z)=XX+XZ+XY+YZ = XZ+XY+YZ （由T11） =XZ+XY 证毕 N输入与门可以由N-1个
4、2输入的与来实现。 对于N输入与非门是不可以由N-1个2输入的与非门来实现的。可举反例来证明。,习题4.25,习题4.34,(a)正确； 如果 AB=0，那么要么 A=0 或 B=0； 假如又有 A+B=1,那必有 A=1 或 B=1;所以 A=B (b)正确； 讨论完全和上面一样（不管代表的是开关变量还是开关表达式），也是正确的。,习题4.35,习题4.36,习题4.39,两输入的与非门可以构成完全集； 由题可知，2 输入的与门，或门，反相器可以构成完全集，所以只要证明 2 输入的与门，或门，反相器可以由与非门来表示，AB=(AB)=(AB)1) A+B=(A+B)=(AB) =(AA)(B
5、B)A=(AA),习题4.41 ;2输入的同或不能构成完全集,习题4.47,(a)F=X 明显满足F=FD,所以为自对偶的。 (b)F=XYZ(1,2,5,7) FD=XYZ(6,5,2,0)=XYZ(1,3,4,7) FFD，故不是自对偶的。 (c)F=XYZ(2,4,6,7) FD=XYZ(0,1,3,5)=XYZ(2,4,6,7)=F 所以是自对偶的。,习题4.47,（d） 所以是自对偶的,习题4.47,（e）F(A,B,Z)=FD(A,B,Z) FD(A,B,Z)=F(A,B,Z) P135当为1的变量数大于3个时，当为1的变量数小于3个时，当为1的变量数等于3个时，,所以不是自对偶函数。,习题4.47,（f）判断方法与（e）相同 满足F=FD，所以是自对偶的。,习题4.54,F=WXYZ(2,3,8,9) =WXY+WXY =X(WY) =X(WY) =(XW)(XY) =(XW)(XY) =(W+X)(X+Y),x,x,y,w,1,1,1,1,YZ,WX,习题4.59(a),V=0,V=1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,WX,WX,YZ,YZ,习题4.61,2B,F,不考虑传播延迟时,a,b,c,F,1,tP,考虑传播延迟时,Hamlet circuit,谢 谢,
