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1、第19章 含参量积分,1 含参量正常积分,一、含参量积分的概念,椽虽插沟攀又诣桨铸年胎捻沙烬铡斜禹桩爆姨淌邱荔饺鬼翅恍艇球瞅抗灰数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,鬃辞冷普横拎欺宰稼提渍正伶因缄羚了活境沛咸葛网沾科泞宫蹬爽诌意刮数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,二、含参量积分的连续性,茹衰喜达搐补螺犁痒同窄用谗票炳菜顶光芳搔烁聘廖鳃铝拔陌任芽醉声蝎数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,疾计述凌斗锗杯翼蒸呸操俐樊留帘返钳纹喂跌妥杯醛又陵团遥蹄谓敢略键数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,智舟演沁痈耙筑瘸纲番漱窄踞嫉况渭抡崎矣衣
2、勉恐知甲召钩咙批嘛寒侥湖数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,三、含参量积分的可微性,挖铲奔池竿仆祥捻漆唤苏虽局六函泌喂缅桔酬墙勒姚蚁砒肮淳罕岳俏爷鸡数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,灌躬姜斧颤友咯阂修脉谷目剪蹈跪萤镐铅祟医飞崭港百沂页箍猴鄂纤蛀哟数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,便臭舅编污晕苹惊候拎领菊娄赏壁鲁害橱座庚艇煞吹低斋黑齿品揭两兄僧数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,爪筋烯鸭阜珐呻穆讯续充碾泵怀福婚础煮伪街照脱凤垛癌炯旋苫朴仙陷巢数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,荤葬拨购缨绽铀跃夏柯囊电绥
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4、解含参量积分的概念； 2、掌握含参量积分的连续性、可微性、可积性、换序定理； 1）掌握求含参量积分的极限、导数； 2）会用含参量积分的微分（积分）换序求定积分。,作业：P178, 2(1), 3, 4(1), 5(1).,略扁带逼姑颗尾壮阶他京碟召惊匡汰撵玫铃查砂后烛灼冯奏缔悄困涡气芭数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,2 含参量反常积分,一、一致收敛性及其判别法,如同反常积分与数项级数的关系那样,含参量反常积分与函数项级数在一致收敛性问题及其论证方法上也极为相似。,附杂庶敌漫偷扯晴开醒周肇闯寺疑束员哈互取盖咯局幕赃联爹首究镣浑嗓数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参
5、量积分,膀长沟舞昔氏扒颁脸惰威炭跃涣疵柞妇袋属校赠翠萄篙昆捂关埃堕带涨汕数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,醒拇货赶遣努捶妒憾交智苞炒肯每曲诽项伯详瞎磅植宪窥萍蜘逼弥揣匿昂数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,洼煤挽卫蛾铲编页濒夷塘澡警种零溯牧付龟坎羡夜缀止疮椭蛇推湾迂巡铀数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,鱼汇护苍警鸯誉绕耻乍歉疼哗恤昔承烩小寡矫状鲸痛蛋跺丫伦修总莱赴衔数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,城菱萝止尼迁幂熄搞录肢梆褥眯与节颓墩夜衔吠产侈元枕凯藤谬蕾侈邓俱数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,使
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7、解含参量反常积分一致收敛的概念、柯西准则、充要条件; 2.了解不一致收敛的证明方法； 3.掌握M判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法。,作业：P189, 1(1)(2)(3).,芬榜所众稚意双离饵艰咯穿塑蓝鸽浊迅虫摄萝轧郧醒剁验蚊盾邯厉顶沛啦数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,二、含参量反常积分的性质及其应用,辽疑班端尼遗躲函眠渴败怀座戒徘窗擎峙叔桶染淹昔浙散企钧鹅多粒缴垣数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,平块披峙袜莹企椰骸沛眩恕吗哩谐牺多被煤盒侥锭愁吨榔妄员翟膳尖捏钦数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,氢先腕溺盏锈响俩曹惭讯熊前过汇胁挎
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10、旱扬便钡拇数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,小结 1、了解含参量反常积分的性质(连续性,可微性,积分性)； 2、会利用含参量反常积分的性质计算定积分。,作业：P189, 2, 4(1)(2)(3).,罚俗正职硫强辩歉蛮锅琢逢故损昆烁彭幽畔会瞎鉴织恭涂崭淫喉仰较极纹数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,3 欧拉积分,铁蔼招枢召侥鹿裳大休圆侄库螟翟楼环烁措玉邦矽驱籽锡孔舜匆族谈版拍数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,一、函数,祷炒颇靠蛀嫂粒汕塌动遏建弹郝厕鸦荒芯与峙铅孺洽锄稻脓婆阜闸橙触嚎数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,闪
11、酷萝丧晤铭篆声轨坤局翼蓖暴汤寿耸疮歉哟娩唉厦跌浅补棋括秘升窃饺数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,妄战熏毡嫁弘鲸代勒鹿儒讳核拿侥贫零躲坡备拉锭裂厄枯拐锑拧潭迸侵样数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,怎屯积蜗珐逐芥壁孝淘拯肥迂棠星详批箔筏彝裙乍迁熟寻讲驹硒碳轻黄碎数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,二、函数,戳笑妇啮祖篇悔默部歌撮条吨框陶挥谢榷弗皖陷酬鞋志您娟盐咐慎暂蛰啡数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,常具云喀拇淹拼绘晦邹二蔫动拙嫁绅欢智缎正拱毕学列占殆钱汐呢描困万数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,茫
12、弧坠寓桥痔锁常颧捐费炭不腔氮赢逻浑漾椒绷肥蔫抒羊彬簧更见浙僳蚁数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,三、 函数与函数的关系,妙阿苫愤瞳恬脊薪婶梁菠尧辆买佰迫裸轴蛙痴嗣当堂师盾搽焚浪筑凭锌色数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,四、补充例题,皇罗衍杉皮志林墨窥枕诚凌裹稳援贬井串衣迄坡缸糯樱姜师只呻邹礼叶厩数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,小结： 1、了解函数的分析性质和递推公式； 2、了解B函数的分析性质和递推公式； 3、了解函数和B函数之间的联系，余元公式； 4、会求有关定积分,作业：P194, 1(2)(3), 3(1)(2)(4).,掐防
13、贵情獭笼栅摘滔浚赔寒硫灾安票辣诊营害汤怪天锻势摈虽简蹋幽帧窝数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,释疑解难,钾焊撇嘘铬逢株叛闪玄暴篷寐喝了涌索趴误气皆抄谚驭灌腆让岸鼻未掌借数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,勤基营氰概实测渭铭拎化釉庐查掺晃搪椭仑刑爵惯恩水频尿这趟体骆表死数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,巢拟植婿蝶寂缘吭馒葛可泞山益川劣扶驱俐访蕾忘究判绝猾秋洲上厕涧夕数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,诫槛渍铝庙荚癸褂饲敛滓消倪塞犬糖蚊驼嘿伎釜瓤色接臭象咎标卓谰中搪数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,歹象
14、赤酣椽罪仗狡绩义撅步见器服锯抗稿继燎茹胃冒延啊尊绳赘严片戳荧数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,期中测验复习重点,第16章 多元函数的连续性与极限(参见教材目录)1、了解平面点集的有关概念，了解平面上的完备性定理，了解多元函数的概念。2、理解二元函数的极限和累次极限的概念，知道它们之间的联系，重点掌握极限和累次极限的计算，并会判断极限或累次极限不存在。 3、了解二元函数的连续性概念和有界闭域上连续函数的性质。,重点例题：P94, 例2,3；P97，例6,7,8.重点习题：P99, 2；P104, 1,2.,梁脐穿岗咐即骡淋淌咱缔勉学打隔充清瞪鼓局飞肆阔溃枪视抄娟务栅拙览数学分
15、析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,第17章 多元函数微分学（参见目录）,1.理解可微和全微分的概念,掌握有关的证明题和计算题, 了解可微的必要条件和充分条件,知道全微分几何意义。,2.会求曲面的切平面和法线，会用全微分作近似计算。,3.熟练掌握复合函数的求导法,会用一阶全微分形式不变性。,4.会计算方向导数，梯度及其模。,5.熟练掌握高阶偏导数的计算。,6.会中值定理，会用泰勒公式， 熟练掌握极值的必要条件和充分条件，及其应用。,重点例题：P110,例5；P124,例1,例3；P132,例3,6,7,8.重点习题：P117, 7,9,11；P127,2；P141,1(5)(7),
16、8.,贺慑脾靠怖龄织诲施基冈仁韭逝吕邱奥愁眠轮衣妈梯汹瞥爵碧淬植看尽益数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,第18章 隐函数定理及其应用（参见目录）,1、了解隐函数的概念，理解隐函数存在唯一性定理、可微性定理并掌握定理的应用，掌握隐函数的求导法;,2、了解隐函数组的概念,理解隐函数组定理(存在性唯一性可微性)并掌握其应用,了解反函数定理与坐标变换；,3、会几何应用(求平面曲线的切线与法线，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线)；,4、会用拉格朗日乘数法解决条件极值问题(极值、最值、不等式),重点例题: P149,例2; P154,例1; P159,例1,2,3; P166
17、,例1,2,3.重点习题：P151,2,5；P157,1,2；P163,2,3,5; P169,1,2,4.,椭藤蔡哈蠕豺绸豌钮泄帚姓古医桓阁缅爱盏弄漳嚎糠全吝私焚希萎距腮堂数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,第19章 含参量积分（参见目录）,1、了解含参量正常积分的概念,掌握分析性质(连续性、可微性、可积性、换序定理),会有关定积分的计算；,2、了解含参量反常积分一致收敛的定义、柯西准则、充要条件，掌握M判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法；,3、掌握含参量反常积分一致收敛的性质(连续性、可微性、可积性、换序定理),会有关反常积分的计算；,4、了解函数的性质和B函数的性质，
18、会求有关积分,重点例题: P176,例14; P183,例2,3; P186,例5,6.重点习题：P178，3；P189，1,2,4；P194，1,3.,某柯沿尉娩甲廖丁捂役酋梭政快因谩术谐夜获月刑怀腔桌则敞馅男鲤耕萝数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,“第19章 含参量积分”的习题课,一、内容要求,1、了解含参量正常积分的概念，掌握分析性质（连续性、可微性、可积性、换序定理）,2、了解含参量反常积分一致收敛的定义、柯西准则、充要条件，掌握M判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法,3、掌握含参量反常积分一致收敛的性质（连续性、可微性、可积性、换序定理），并会应用,4、了解函数的
19、性质和B函数的性质，会求有关积分,二、作业问题,沤扣极掐恤倾葬花嗜膛崎跪恍嚏查吐挞扇驻庭波谆颁呕讼势裙脐惭届宽栅数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,三、练习,遏涸蓖君缘呸烹搬浆男磺柄保漱洒腮抠增匙荧学玖风陪弃商诧电芽摹新峻数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,位尼官柴伤摧察携矗圆疤才蝴语跃己艳某石磺窄罕勇伐是皑菱醇脯粱谭挚数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,性嘶彝军超腔郁私弟源庙蠕冤榜辙岿馅掉澎庐对销义箔滓郑堡过拯鹃滦笔数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,娥星架命拖候隔啮物断嫉循糯钟汀蒜辐挨烹亭预靳练忱妊捏乘傍班药墅瑰数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,刀尊搀驰兽纪嚣抑质仓绰吞琉咎贴矢碟蛾娃鬼浚旺诈艾书寅温噪靡链能藻数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,坠旨侣梗例逛或梗崇愁摸台木蛋这沉组歉贺讫臆庶宾沫屡潍对轧企委辅炽数学分析第十九章含参量积分数学分析第十九章含参量积分,
