《数学必修2ppt课件 平面.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修2ppt课件 平面.ppt（46页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2,观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？,长方体由上下、前后、左右六个面围成,有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等,二、课堂设问，任务驱动,3,观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？,观察,三、新知建构，交流展示,4,观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？,观察,三、新知建构，交流展示,5,观察海面，它又呈现出怎样的形象？,观察,三、新知建构，交流展示,6,生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象,几何里所说的“平面
2、”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的,三、新知建构，交流展示,7,桌面,黑板面,平静的水面,平面的形象,几何里的平面是无限延展的.,三、新知建构，交流展示,8,平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄， 平面在空间是无限延伸的.,(2)无限延展性,(3)没有厚度,(1)平展性,三、新知建构，交流展示,9,请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？,观察,平面的画法,三、新知建构，交流展示,10,平面的画法,我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面,平行四边形的锐角通常画成45，且横边长等于其邻边
3、长的2倍,三、新知建构，交流展示,11,被遮挡部分用虚线表示,为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来,平面的画法,三、新知建构，交流展示,12,相交平面的画法,如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.,先画两平面基本线,画两平面的交线,分别画出三条线的平行线,把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。,返回,三、新知建构，交流展示,13,三、新知建构，交流展示,相交平面的画法,14,三、新知建构，交流展示,15,友情提示：,1、平面的两个特征：,平展性（没有厚度）,无限延展,一个平面把空间分成两部分.,2、一条直线把平面分成两部分.,三、新知建构，交流展示,16,平面
4、的表示,常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称,17,点A在直线a上,点A不在直线a上,点A在平面内,点A不在平面内,直线a、b交于点A,（1）符号表示：,（2）集合关系：,点A、,线a、,面,18,直线a在平面 内,直线a与平面 无公共点,直线a与平面 交于点A,平面 与相交于直线,19,如果直线 l 与平面有且只有一个公共点P，直线 l 是否在平面内？,三、新知建构，交流展示,20,实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就
5、落在了桌面上,如果直线 l 与平面有两个公共点，直线 l 是否在平面内？,三、新知建构，交流展示,21,（线在面内公理）公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内,A,B,在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理这些公理是进一步推理的基础,三、新知建构，交流展示,22,实际生活中的应用,泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆,三、新知建构，交流展示,23,A,l,点A在直线l上,点A在直线l外,直线l在平面 外,直线l在平面 内,平面 经过直线l,图形、文字、符号,几种情况？,三、新知建构，交流展示,24,思考:请你用尺子做实验并
6、回答以下问题（分组讨论）1、过一点有几个平面？2、过两点有几个平面？3、过在同一直线上的三点有几个平面？4、过不在一直线上的三点有几个平面？,三、新知建构，交流展示,过一点可以做几条直线？两点呢？,过空间中一点可以做几个平面？,两点呢？,不共线的三点呢？,三、新知建构，交流展示,26,生活中经常看到用三角架支撑照相机,三、新知建构，交流展示,27,测量员用三角架支撑测量用的平板仪,三、新知建构，交流展示,28,确定平面公理：公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,存在性,唯一性,作用：确定平面的主要依据,不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”,三、新知建构
7、，交流展示,29,经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。,公理2,三条推论:1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面2.经过两条相交直线,有且只有一个平面3.经过两条平行直线,有且只有一个平面,三、新知建构，交流展示,30,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？,B,思考,三、新知建构，交流展示,31,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？,思考,交点的分布有怎样的规律？,三、新知建构，交流展示,32,观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？,观察,这条公共直线B
8、C叫做这两个平面ABCD和平面BBCC的交线,另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面ABCD和平面BBCC有一个公共点B，经过点B有且只有一条过该点的公共直线BC.,三、新知建构，交流展示,33,公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,判断点在直线上,两个平面若相交，则公共点肯定在它们的交线上,怎样找出这些点？你有方法吗？,三、新知建构，交流展示,34,(2)已知、三点都是平面与平面的公共点，且与是两个不同的平面；,强化练习：(1)在平面 内有A，O，B三点，在平面内有B，O，C三点，试画出它们的图形,三、新知建构，交流展示,35,(3)两个平面的公
9、共点的个数可能有 ( D ),(4)三个平面两两相交,则它们交线的条数 ( B ),A.0 B.1 C.2 D.或无数,A.最多4条最少3条 B.最多3条最少1条 C.最多3条最少2条 D.最多2条最少1条,（5）已知空间四点中，无三点共线，则可确定( C ),A一个平面 B四个平面,C一个或四个平面 D无法确定平面的个数,三、新知建构，交流展示,36,三、新知建构，交流展示,2 .典例分析：题型一 判断确定平面的个数题型二 数学语言的转换,37,三、新知建构，交流展示,38,三、新知建构，交流展示,39,三、新知建构，交流展示,40,【例3】 如图，用符号语言描述下列图形中点、直线、平面之间
10、的位置关系,（1）,（2）,解：在（1）中，,在（2）中，,三、新知建构，交流展示,41,四、当堂训练，针对点评,42,变式训练2-2：将下列符号语言转化为图形语言：,（1）,（2）,题后反思：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线),四、当堂训练，针对点评,43,五、课堂总结，布置作业,1课堂总结：（1）涉及知识点：平面概念及其基本性质；（2）涉及数学思想方法：转化与化归思想；空间想象能力；数形结合思想。,44,1.平面的概念；,3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换,2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；,4.三条公理,五、课堂总结，布置作业,45,五、课堂总结，布置作业,2作业设计：教材51：习题2.1A组第1、2题3预习任务：自主学习44-472.1.2空间中直线与直线之间的位置关系,六、结束语,
