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1、式与方程,六下总复习,1.S=vt、ab=ba、S=(ab)h2 看到上面的式子，你想到了什么？,2.用字母表示数有什么优点？,用字母表示数可以简明地表示数量关系、 运算定律和计算公式，为研究和解决问 题带来很多方便。,想一想，在一个含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？,(1)在含有字母的式子里，乘号可以记为“.”， 也可以省略不写。如：ab=ab或=ab,(2)数字与字母相乘，当乘号省略不写时，数 字应该写在字母的前面。如：a5=5a,(3)1与任何字母相乘，1都省略不写。,(4)相同字母连乘，可写成平方或立方的形式。 如：aa=a2 aaa=a3,1、a.a可以写
2、成a 2 读作:a的平方，表示两个a相乘；aaa可以写成 a ,读作: a3的立方，表示3个a相乘。 2、2a表示两个a相加的和，4a表示4个a相加的和。,做一做:（连线题）书本P81。,比a多3的数,比a少3的数,3个a相加的和,3个a相乘的积,a的3倍,a3,3a,a3,a3,2个a相乘的积,a2,学校买来9个足球，每个元，又买来b个篮球， 每个58元。【书本P82】 9表示 58b表示 58表示 958b表示 如果=45，b=6，则958b=,9个足球的总价,b个篮球的总价,每个篮球比每个足球贵多少钱,买足球和篮球的总价钱,945+586=753,1,小练习：1、用含有字母的式子表示下面
3、的数量关系。比多3的数是 （ ） 3个相加的和是（ ）3个相乘的积是（ ）,3a,a+3,一、填空。1.小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3倍少8岁。陈老师的岁数是（ ）岁。如果m=12,陈老师今年是（ ）岁。2.修一条长a千米的路，如果每天修2千米。修了b天后，还剩（ ）千米。3.三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个数是（ ）。,3m-8,28,a-2b,a-2,8,三个连续自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是（ ）和（ ）。,当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，时，2n表示什么数？2n1呢？,思考：相邻自然数相差1，所以,a1,a1,思考：一个数乘以2，说明这个
4、数是2的倍数，也就是说这个数能被2整除，所以2n是偶数；,2n1是奇数。,小丽今年a岁 ，比妈妈小25岁 ,5年后小丽和妈妈的年龄和是（ ）,2a+ 35,用小棒摆正方形，如下图所示。【书本P82】,1,3,2,4,433,43,（1）你能发现什么规律？,如果摆n个正方形，需要（ ）根小棒。,（2）摆150个正方形，需要（ ）根小棒。,3n1,451,下面的6个式子中，哪些是方程？为什么？ x+2=16 4.5x=13.5 x2=30 10035=65 x13 72 x+36,含有未知数的等式叫做方程。,方程与等式有什么区别和联系？,方程一定是等式，等式不一定是方程。,判断下列式子哪些是方程，
5、为什么？,X-0.25=,X+8,26+10=22,18-2x,3x+520,4+0.7 x = 102,=30%,x,+,x,=,42,综合练习1.填空题（1）小涛看一本书，第一天看了全书的20%,全书有x页,还剩（ ）页。（2）小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过x年后，他们相差（ ）岁 。（3）m是奇数，n是偶数，mn是（ ）。,(1-20%)x,5,偶数,（4）用s表示路程， v表示速度， t表示时间，路程、时间与速度之间的数量关系可表示为：( )或（ ）或（ )工作总量（c)、工作时间(t)和工作效率（a)之间用字母表示数量关系是（ ）。（5）比n的8倍少a的是（ ）；温度由1
6、0上升t是（ ） （6）三个连续奇数，中间一个是m，另外两个分别是（ ）和（ ）。,v=st,s=vt,t=sv,c=at,8n-a,10+t,m-2,m+2,用含有字母的式子表示下面的数量,1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（ ）岁。 3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ ）吨。 4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ ）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。,100a,b+10,X-24,x6,m-2,m+2,（一）填空1.（ ）米的2倍是4/5米，4/5米的2倍是（ ）米。 2.一个数的1.5
7、倍是30，这个数的30%是（ ）。3.（ ）千克比8千克多1/8。4.1/2吨比（ ）吨少1/2。5.比10时多3/5时是（ ）时。6.4. 5升比（ ）升的2倍少1.5升。,17,二、选择。1.小涛看一本书，第一天看了全书的20%全书有x页。还剩（ ）页。A、20% x B、x -20% C、x - 20%x2.小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。A、5 B、x C、x +5,c,A,18,（1）含有未知数的式子叫方程。 （ ）（2）xxx=3x ( )（3）一个数除以a,商3余1，这个数是3a+1 ( ),判断,3x=0是方程（ ）x=3不是方程（ ）0.5
8、x=4是方程，不是等式。（ ）,（1）、说一说，什么叫做方程？,（2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？,（3）、怎样解方程？,含有未知数的等式叫做方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。,解方程常用的方法：1 、等式的左边和右边同时加上一个数，左右两边仍然相等。 2 、等式的左边和右边同时减去一个数，左右两边仍然相等。3 、等式的左边和右边同时乘以一个数，左右两边仍然相等。 4 、等式的左边和右边同时除以一个非零的数，左右两边仍然相等。另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。,方程的解,使方程左右两边相等的未知数的值。它是
9、一个数。,（一）方程及相关概念,解方程,求方程解的过程叫解方程。它是一个计算过程。,（一）方程及相关概念,典例分析,解： 5X0.754=6.5 先算左边的0.754，等式不变 5X3=6.5 5X3-3=6.5-3 等号的两边都减3， 等式不变 5X=3.5 5X5=3.55等号的两边都除以5， 等式不变 X=0.7检验：把X=0.7代入原方程的右边，并计算结果。左边：50.7+0.754=6.5 右边=6.5可见，左边=右边，所以X=0.7是原方程的解。注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验，熟练后也可以口头检验。,解方程：5X0.754=6.5,（x-4）=4,解方程。【带的要检验
10、，写出检验过程】,( X - 4.5) = 7,2x=,4X6 =2,0.365- X =,：18%=,4x+3 0.7=6.5,一个数的48%比18的 多2，求这个数。,解下面的方程,5 x =,15,19,8,21,x =,4,15,x,4,5,=,15,28,2,3,x,1,4,x,1,4,= 12,x,= 25,3,5,x =,25,72,8,9,x,=,1,6,16,51,x,6,35,=,26,45,13,25,4x+2(8-x)=26,3x+2(10-x)=26,6x+4(8-x)=38,3x+2(12-x)=32,说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭600
11、只。 鸡的只数鸭的只数=600只（2）红花比黄花少25朵。 黄花的朵数红花的朵数=25朵（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。 美术组的人数3=航模组的人数（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。 黑金鱼条数1.28条=花金鱼的条数,有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？,甲袋：,乙袋：,想：设乙袋有X千克，则甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。,解： 设乙袋有X千克大米，甲袋有1.2X千克大米。,X,1.2X,5千克,1.2X-X=5,0.2X=5,X=50.5,
12、X=10,1.2X=1.210,1.2X=12,答：原来甲袋大米有12千克，乙袋大米有10千克。,今年的产量比去年多 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。,、,，,益华电脑城有电脑220台，第一天卖出 ,第二天卖出剩下的第二天卖出电脑多少台？,电脑桌的价格椅子的价格=1200元解：设电脑桌元，椅子 元。 1200 1200 750 椅子：1200750450（元）,王叔叔用1200元买了一张电脑桌和一把椅子。已知椅子的价格是电脑桌的 ，电脑桌和椅子的价格各是多少元？,一个篮球比一个足球贵12元，如果足球的单价是篮球单价的 ，足球和篮球的单价各是多少元？,长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3
13、倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？,解：设黄河小浪底水库的总库容是x亿立方米。 3x-x=260 2x=260 x=260 2 x=130 3x=1303=390答：黄河小浪底水库的总库容是亿立方米，长江三峡水库的总库容是亿立方米。,一个农业专业户养的鸡和鸭共有180只，其中鸡的只数是鸭的 ，鸡和鸭各有多少只？,鸡和兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,鸡与兔各有多少只?,新年活动要挂彩气球,六年级二班有13人去吹气球,男同学平均每人吹8个，女同学平均每人吹7个，一共吹100个气球,男同学有多少人？,商店运来一些水果，
14、其中苹果有20筐，梨的筐数是苹果的 ,同时又是橘子的 . 运来橘子多少筐？,返回,苹果：,梨：,橘子：,例题：,学校开联欢会，买了水果糖9千克，买的奶糖是水果糖的 ，又是买的酥糖的 。学校买了酥糖多少千克？,返回,甲乙两地相距360千米,一列客车和一列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。客车和货车的速度比是5:4，客车和货车的速度各是多少?,一列火车从甲地开往乙地,行了全程的40%,距乙地还有120千米,甲乙两地相距多少千米?,1,用方程解决问题小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的 ，两天共看了全书的 ,这本书共有多少页？,1,47,1.一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出20
15、千克，这时倒出的油与剩下的油的质量比是13：7.这桶油原来重多少千克？,2.六年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,六年级男.女学生各有多少人? 3.一件商品售价120元，可以赚20%。如果售价定为110元，是赚还是亏？说说你的理由。,某建筑队修筑一段公路,原计划每天修56米,15天完成,实际上每天多修了4米,实际多少天修完?,某建筑队负责修一条长2400米的公路,前5天修了这条路的 ,照这样的速度,余下的任务要在几天完成?用比列解,某建筑队修一条公路,先修好了 全长的 ,又修好了余下的 ,这是距中点还有500米.这条公路长km?,时间，就象海绵里的水，只要愿挤，总还是有的，
16、下面是小编整理的爱惜时间的谚语，欢迎来参考！1、即将来临的一天，比过去的一年更为悠长。福尔斯特2、最好不是在夕阳西下的时候幻想什么，而要在旭日初升的时候就投入工作。谢觉哉3、任何节约回根到底是时间的节约。马克思4、任何节约归根到底是时间的节约。马克思。5、我的生活过得象钟表的机器那样有规则，当我的生命告终时，我就会停在一处不动了。达尔文生平及其书信集6、人生苦短，若虚度年华，则短暂的人生就太长了。英国剧作家莎士比亚。7、人生苦短，若虚度年华，则短暂的人生就太长了。8、时间是不可占有的公有财产，随着时间的推移，真理愈益显露。培根9、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。裴斯泰洛齐10、我认为世
17、间最可宝贵的就是今，最易丧失的也是今。因为他最容易丧失，所以更觉得他宝贵。李大钊11、疾驰的岁月却是窃取生命的小偷：窃取后，头也不回地一个追着一个，匆忙逃走。鲁特夫拉木塔里甫12、浪费时间是所有支出中最奢侈及最昂贵的。富兰克林13、每天不浪费或不虚度或不空抛的那一点点时间，即使只有五、六分钟，如得正用，也一样可以有很大的成就。游手好闲惯了，就是有聪明才智，也不会有所作为。雷曼14、用“分”来计算时间的人，比用“时来计算时间的人，时间多五十九倍。雷巴柯夫15、不管饕餮的时间怎样吞噬着一切，我们要在这一息尚存的时候，努力博取我们的声誉，使时间的镰刀不能伤害我们。莎士比亚。16、时间是审查一切罪犯的
18、最老练的法官。莎士比亚17、凭着日规上潜私的阴影，你也能知道时间在偷偷地走向亘古。莎士比亚18、金钱宝贵，生命更宝贵，时间最宝贵。苏活诺夫19、时间，就象海绵里的水，只要愿挤，总还是有的。鲁迅20、时间就是生命，无端的空耗别人的时间，其实无异于谋财害命的。鲁迅21、你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。富兰克林。22、节约时间，也就是使一个人有限的生命更加有效，也即等于延长了人的生命。鲁迅23、时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也是偏私，给任何人都不是二十四小时。赫胥黎24、一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克25、时间是衡量事业的标准。（培根）26、明日
19、复明日，明日何其多！27、放弃时间的人，时间也放弃他。莎士比亚28、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。（华罗庚）29、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命；浪费自己的时间，等于慢性自杀。鲁迅30、尊重生命、尊重他人也尊重自己的生命，是生命进程中的伴随物，也是心理健康的一个条件。弗洛姆31、习惯真是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人的一生，因此，人从幼年起就应该通过教育培养一种良好的习惯。培根32、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。鲁迅33、要找出时间来考虑一下，一天中做了什么，是正号还是负号。（季米特洛夫）
20、34、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来（华罗庚）35、时间是我的财产，我的田亩是时间。歌德36、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。马克思37、时间就是生命，时间就是速度，时间就是气力。郭沫若38、时间，就像海绵里的水，只要愿挤，总是有的。鲁迅39、青年是一个美好的而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。加里宁40、在所有的批评中，最伟大、最正确、最天才的是时间。别林斯基。41、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。马克思42、你热爱生命吗？那幺别浪费时间，因为时间是组成生命的材料富兰克林43、明日复明日，明日何其多，我生待明日，万事成蹉跎。世人若
21、被明日累，春去秋来老将至。朝看水东流，暮看日西坠。百年明日能几何，请君听我明日歌。（文嘉明日歌）44、人们说生命是很短促的，我认为是他们自己使生命那样短促的。由于他们不善于利用生命，所以他们反过来抱怨说时间过得太快；可是我认为，就他们那种生活来说，时间倒是过得太慢了。卢梭45、我现在这一分钟是经过了过去无数亿万分钟才出现的，世上再没有比这一分钟和现在更好。惠特曼：草叶集选46、不管饕餮的时间怎样吞噬着一切，我们要在这一息尚存的时候，努力博取我们的声誉，使时间的镰刀不能伤害我们。莎士比亚47、不要老叹息过去，它是不再回来的；要明智地改善现在。要以不忧不惧的坚决意志投入扑朔迷离的未来。朗费罗48、不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。布莱希特49、当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间的人赶到他们的前面去。苏格拉底50、敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。达尔文,
