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1、1.4全称量词 与存在量词,高中选修数学2-1（新教材）,1.4.1 全称量词,短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词用符号“”表示。,含有全称量词的命题，叫做全称命题。,常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给”“所有的”等.,要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。,练习：判断下列命题的真假：(1)(2),1.4.2 存 在 量 词,短语“存在一个”“至少一个” 在逻辑中通常叫做存在量词用符号“”表示。,含有存在量词的命题，叫做特称命题。,常见的存在量词
2、还有“有些” “有一个” “对某个” “有的”等.,要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。,练习：判断下列命题的真假：(1)(2),例、判断下列命题是全称命题，还是特称命题？,（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x21=0有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（6）集合AB是集合A的子集；,练习：判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来。,（1）中国的所有江河都注入太平洋；（2）0不能作除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）每一个向量都有方向吗？,1.4.3 含有一个量词的命题 的否定,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,它的否定,从形式看，全称命题的否定是特称命题。,1)所有实数的绝对值都不是正数;,2)每一个平行四边形都不是菱形;,3),否定:,含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,它的否定,从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.,含有一个量词的命题的否定,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.,
