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1、9.2 实际问题 与一元一次不等式（1）,1、 “不大于” “不超过” “至多” “最多”指的是等于或小于，通常用符号 “” 表示。,2、“不小于”“不低于”“至少“最少”指的是“等于或大于”。通常用符号“”表示,3、“超过、以上、大于、盈利”指的是“大于” 用“”表示；,4、“不足、以下、小于、亏损”指的是“小于” 用“”表示。,甲商店购物款达多少元后可以优惠？,乙商店购物款达多少元后可以优惠？,我探究、我发现,我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。,我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,甲,乙,我探究、我发现,如果你要分别购买40元、80 元、1
2、40元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？,思考？,甲店：,100+4090%=136（元）,乙店：,50+90 95%=135.5（元）,甲店：,100+6090%=154(元）,50+11095%=154.5（元）,乙店：,甲店乙店,当购买140元商品时：,当购买160元商品时：,分析：,乙店消费甲店消费,解：,设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则,50+0.95（x-50）,100+0.9（x-100）,去括号得：,50+0.95x-47.5100+0.9x-90,移项且合并得：,0.05x7.5,系数化为1得：,X 150,累计购物超过150元时在甲店购物花费小。,购
3、物消费多少钱的时候在甲店消费比在乙店消费少？,思考：,问题1:,2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2010年这样的比值要超过70%,那么2010年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?,与x有关的哪个式子的值应超过70?,3650.55,3650.55+x,解:设2010年空气质量良好的天数比2002年增加x天,2002年有3650.55天空气质量良好,2010年有(x+3650.55)天空气质量良好,并且,去分母,得 x+200.75255.5,移项,合并,得 x54.75,由x应为正整数,得x55,答:2010年空气质量良好的天数至少比2002
4、年增加55天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%,在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？,分析:,答对题得的分数-答错题扣的分数60分,解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得 10 x-5(9-x) 60,解这个不等式，得 x 7,答：她至少答对7道题,提问:小玲有几种答题可能？,小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题,2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多
5、少种购买方案？,解：,设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4或3或2或1,X为正整数，,答:小兰有4种购买方案, 4支钢笔和4本笔记本, 3支钢笔和5本笔记, 2支钢笔和6本笔记, 1支钢笔和7本笔记.,解: 设最初容器内所盛的水是x升, 根据题意得:,答: 最初容器内所盛的水至少是14升,例6. 某容器盛着水,先用去4升,又用去余下的一半之后,剩下的水不小于5升,问最初容器所盛的水至少多少升?,2、某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同
6、学在操场上踢足球”。求这个班共有多少名学生？,解：设这个班有学生x名。根据题意，得：,解得：x56, x28,3、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数）,解：设小明家这个月的用水量为x立方米。 1.5 52（x5）15解得：x 8.75因为x取整数所以x 9答：小明家这个月的用水量至少为9立方米。,甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙
7、商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？,解:设这个顾客购买了x只茶杯,(1)在甲商店花费小,则有:,则在甲商店需花费,在乙商店需花费,这就是说,当购买34只茶杯以下但超过4只时在甲商店优惠更多.,(2)当购买34只茶杯以上,在乙商店优惠更多.,(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多.,问题3：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。,解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得：,因为x取非负整数，所以,所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。,
