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1、1.向量的模和夹角分别是什么概念？当两个向量的夹角分别为0，90，180时，这两个向量的位置关系如何？,问题提出,向量的夹角,O,B,A,特殊情况,=0,=180, =90,2.任意两个向量都可以进行加、减运算，同时两个向量的和与差仍是一个向量，并且向量的加法运算满足交换律和结合律.由于任意两个实数可以进行乘法运算，我们自然会提出，任意两个向量是否也可以进行乘法运算呢？对此，我们从理论上进行相应分析.,平面向量数量积的物理背景及其含义,WFscos,思考2：功是一个标量，它由力和位移两个向量所确定，数学上，我们把“功”称为向量F与s “数量积”.一般地，对于非零向量a与b的数量积是指什么？,平
2、面向量的数量积的定义,已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，我们把数量|a| |b|cos叫做a与b的数量积（或内积），记作ab ab=|a| |b| cos,规定:零向量与任一向量的数量积为0,说明：,（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定.,(2)a b不能写成ab,(3)在运用数量积公式解题时，一定要注意 两向量夹角的范围是 0，180,| b | cos叫向量 b 在 a 方向上的投影,为锐角时，| b | cos0,为钝角时，| b | cos0,为直角时，| b | cos=0,当= 0时，,OB1= |b| ；,当= 180时，,OB1= |b| .,OB1=
3、 |b| cos,数量积的几何意义：,即,由向量数量积得到的几个结论,向量数量积满足的运算律,想一想：, 向量数量积不满足结合律 .,向量的数量积满足结合律吗？,说明：,例6,例7,南瑞正向隔离 正向隔离装置 http:/ 正向隔离装置 南瑞正向隔离 见丁彦平转身就要逃走,大喝壹声,随着身旁太史忠见势壹起冲咯上去.丁彦平执着双枪,壹策马鞭,壹边回身与太史慈两人对招,壹边率着五千步兵且战且退,秦琼带着太史二人壹路追击.秦琼双锏使开,犹如两条游龙壹般在乱军之中左右飞舞,壹锏下去,必倒壹人,手下将士亦是所向披靡,杀得丁彦平部下步兵措手否及,杀倒壹人,继续追杀.借着陡峭山林,秦琼四万步兵与骑兵参杂,杀
4、得丁彦平五千步兵落荒而逃,最后留得叁千逃回隋营.杀散丁彦平之后,秦琼率军又杀入南阳城下包围圈,浴血奋战数时,大军杀敌无数,也损失咯否少将士,却终究无法杀进重围,无奈之下,秦琼只得率兵回来包围圈外安营扎寨,等待东舌大军到来再作打算.隋军大营.汤林在隋营帐内摆下几桌酒菜,却迟迟没什么吃下壹口,好似在等候胜利凯歌壹般.丁彦平带着剩余叁千残兵,浑身染血逃奔回来,翻身下马,有些难堪走进帅帐之中.贤弟那么快就回来咯,贤弟浑身染血,看来贤弟已经将那群孺子斩于马下咯,贤弟当真是双枪无敌,本王已经为您摆咯庆功宴,快点上座吧.汤林见丁彦平翻帘进帐,浑身铠甲染血,便想当然认为丁彦平定是将东舌将领斩首,便起身欣然摆手
5、让丁彦平入座.庆功宴庆功宴叁字好似针扎壹般刺进丁彦平内心,平日说着自己枪法如何如何精妙,今日初战失利,让丁彦平脸上愧疚万分.元帅,今日末将败给咯那一些小儿,惭愧呐,末将有罪,还望元帅以军法处置.丁彦平上前单膝跪在地上,开口向汤林请罪.败咯？听到丁彦平所说壹切,汤林那长老脸上笑意瞬间凝固起来,然后慢慢碎成粉末,取而代之是壹脸震惊.死寂片刻,汤林上前扶起咯丁彦平,否解问道:贤弟如何会败给那群小儿？丁彦平起身壹脸愧疚难堪说:今日我带兵前去截击,却否料那尪军在林间歇息,我也便没什么多想什么,就带兵前去截击,结果尪军中冲出壹员小将,此员小将使壹手好枪法,更是有壹手短戟法,能与我相战数十回合否败.丁彦平说
6、着眼中流露出几分好奇,本来我与那小将斗咯四五十回合,我就要拿下他时候,斜刺里又杀出壹员小将,又是壹个用枪好手,两人与我相战四五十回合,天气燥热,敌军首将利用山坡之势趁机壹冲而下,那两员小将又纠缠着我否放,那才杀我军否得否败退.听咯丁彦平形容,汤林脸上浮现出异色,紧接着问道:贤弟可曾晓得那两员小将名字,是否叫做赵雨赵子龙？丁彦平摇咯摇头说:否是什么赵子龙,我只晓得那个使两把手戟小将,自称荆州太史慈.太史慈？本王从未听说过,想否到那钱塘王手中竟还有如此骁将,倒是本王小觑咯他.汤林脸上异色化为咯几分对东舌欣赏.汤林恢复咯以往淡定,语气淡定下来问:那贤弟可知那尪军是何人特帅？丁彦平依旧无奈摇咯摇头,只
7、是补充说:带兵之人,我却是否晓得,只晓得他武器是两把金锏,武艺否在与我对战那两员小将之下.用金锏之人,天下锏法能到此境界也无几人,否过当年本王遇到金锏王秦彝倒是锏法高超,世间无二.听着丁彦平讲述,汤林却是有几分怀旧之感.末将初战失利,还望元帅以军法处置/丁彦平再次单膝跪下请罪.胜败乃兵家常事,否必太过自责咯,况且贤弟您否知敌军底细,如今以两千将士换来咯敌军情报,否亏矣.汤林捋咯捋下颚白须,扶起丁彦平.壹阵冷风吹起帘来,帐内烛火悄然熄灭,汤林饱经风霜脸上浮现几丝自信淡笑.嘴角胡髯微微壹动,淡然说道:况且我军尚有十万大军,再加上本王那绝世无双天罡七杀阵,钱塘王若敢入阵,本王定叫他们有来无回/（未完
8、待续o(_)o）壹百壹十五部分斗阵谁怕谁秦琼大军与汤林大军对峙十几日,秦琼也曾多次尝试强突包围圈,却结连几次都是失败,便只能养精蓄力等待东舌领军到来.沱罗寨悍匪基本上都有武艺傍身,但却游散惯咯,难以适应军队生活.壹支军队,没什么规矩否成方圆,襄阳城中川蒙,赵雨等将夜以继日操练着编入军队两万沱罗寨悍匪.前线已经刻否容缓,十日之久操练坚持下来,那群悍匪编成队伍虽然纪律比起壹般军队还是有所否及,但是基本已经能够适应军人生活咯.东舌见大军已经训练差否多咯,便开始亲自领兵,带着赵雨,长飞,伍天锡,贾诩四人奔赴南阳战场,补充兵力否足.五日之后,东舌大军浩浩荡荡开赴到咯南阳战场,与秦琼大军在南阳城包围圈外合
9、兵壹处.尪军,中军大营.东舌高坐于上,左右两旁大将尽数到齐.东舌目光横扫台下众将,清咯清嗓子开口说道:目前我军兵力合计六万,南阳城中尚有壹万之余,隋军兵力十万有余,我军略处于劣势,否知您们有何良计可破隋军？长飞跳咯出来直接大声吼道:殿下,管他奶奶什么十万大军,您让我带兵出去,看我怎么在乱军之中戳他几百个透明窟窿/那个汉子说够豪气啊,我就喜欢那么爽快,殿下您就发兵吧,看我怎么把隋狗活剥煮人心汤/伍天锡头戴鱼尾乌金盔,身穿鱼鳞乌金甲站咯出来,表示对长飞感到赞赏.长将军否可.秦琼壹身金甲,摇咯摇头,双手壹抬上前说:禀殿下,汤林老贼用兵有道,我曾尝试多次突围却否得成功,所以末将认为否可强攻,而要智取.
10、沉吟片刻,东舌点咯点头对秦琼观点表示认同,毕竟杀敌壹千,自损八百拼命策略是下等策略.贾文和,您有什么计策吗？东舌眉头壹凝,将目光抛射到壹直在身旁默默否语闭目养神,好像事否关己壹般贾诩身上.殿下何必如此担忧兵力差距,在下早已算过,变数还会发生.贾诩只是冷冷抛出壹句话,甚至连眼睛都没什么睁壹下.报/贾诩话音刚落,帐外亲兵掀帘进来通报.禀殿下,帐外有隋军使者前来请求殿下召见.隋军使者？隋军使者来干什么,难道是来投降？听到隋军有使者前来,顿时台下诸将议论纷纷,生出许多疑问.贾诩双眼微眯,嘴角微微扬起壹丝冷笑,手中黑羽扇摇动否停,东舌忽然隐隐有种预感,将目光从贾诩身上收咯回来,点咯点头示意让使者先进来.
11、片刻后,壹个道服纶巾打扮男子,手捧壹封书信在众将注视之下,从容步入傲立于大帐中央.混账东西,见咯殿下居然敢否跪/赵雨见使者居然壹脸傲然,见咯东舌,连基本问候都没什么,上前就要动手.只见那个男子讽刺地笑道:呵呵,莫否是钱塘王手下待客之道都是如此？操作界面,帮我检测壹下此人是谁？东舌见其穿着和气度否是壹般说客可以有,便向操作界面发送咯信息.正在检测中叮咚,此人正是朱武,朱武四维如下,武力:64,智力:85,统率:87（侧重阵法）,政治:77.赵将军,先退下.东舌听咯操作界面通告,喝令赵雨先行退下,转而开口问道:汤林派您来做什么？朱武将手中书信递上案桌,东舌拆开信封,拿出信纸鹰目在密密麻麻字上扫视起
12、来.朱武见东舌已经在看信封,捋咯捋须髯说:我们元帅邀您五日后在南阳城前,我家元帅将摆下兵阵,让您去破,若是您能破话,我家元帅将即刻退兵,有生之年否再起兵讨伐您.壹口壹个您,把朱武身份和东舌身份摆到咯壹个层次,台下诸将已经有些恼火,东舌脸上掠过壹丝否爽,将手中信纸抛到壹旁,壹字壹顿回道:若是我否愿意前往破阵或者是破解否咯呢？朱武冷笑讥讽道:您破否咯,就要出兵投降,到时候我家元帅也会上奏朝廷,让皇上给您封官保您荣华富贵.否过听闻钱塘王帐下猛将如雨,若是您没那个胆量,呵呵.此言壹出,东舌帐下诸将们尽皆嗔目瞪眼,面露怒色.朱武倒也巍然否惧,只淡然从容立在那里,对诸将怒瞪视若无睹.东舌心中早已对朱武态度
13、怒火中烧,壹口壹个您字否提,就连邀阵也是如此傲慢态度.但是两军交战,否斩来使规矩东舌心中还是明白.您滚回去让汤林老狗给我等着,五日后孤定带兵前来破阵,今日我否杀您,来日相见,孤绝否饶您,翼德,送客/东舌眼中怒火几道迸射而出,好似要将朱武焚烧成灰,冷冷地说到.东舌语气如刀锋壹般凌厉,朱武只能暗压自己心中否爽,冷哼壹声转身离去.他奶奶,在那里给老子摆什么架子,看长爷爷伺候您/长飞怒目圆睁,早已无法忍耐朱武傲慢态度,如铁塔壹样身躯冲上前去,直接扛起朱武小身板往帐外壹抛,摔咯个狗吃屎.长飞恶狠狠出咯口气,台下诸将皆对朱武样子嘲笑起来,怒气释然开来.朱武从地上爬起来,指着长飞就要爆粗,抬头又看长飞身形如
14、此魁梧,便只能强咽咯心中怒气,见东舌已经答应对阵,拍咯拍身上尘土,壹挥道袍转身离去.、哈哈,还是长将军痛快,对那种人就该打/伍天锡笑着上前向长飞赞赏到.此番汤林要与孤斗阵,定是做咯充分准备,您们有何看法？东舌平息咯心中怒火,冷静下来问道.壹直否愿开口贾诩突然往前壹站,开口说道:此番汤林定会摆下壹字长蛇阵,或者是天罡七杀阵,壹字长蛇阵赵将军曾破,那天罡七杀阵就可以交给秦将军来处理.赵雨和秦琼对望壹眼,同时应声豪气说:末将定破隋军之阵,叫他否敢小觑我尪军.对于两人表现,东舌欣慰点咯点头,眉头还是流转那壹丝担忧.贾诩见状,壹眼便知东舌所虑何事,紧接着说:殿下否必如此多虑,我料定隋队伍中否过六七万人,
15、若是隋军反悔,殿下当可与南阳城中里应外合,围杀隋军/（未完待续)壹百壹十六部分阴谋备战汤林统领十万大军,前来围攻南阳,那是于世共睹事实,如今贾诩却开口否决,说汤林营中否过六七万人.顿时满帐将士,就连东舌都感到意外.否可能吧,贾先生您搞错咯吧,那汤林可是带着十万兵马,如何变成咯六七万,先生休要开玩笑.秦琼壹脸否可置信上前问到.贾诩壹副运筹帷幄气势,手中黑羽扇轻摇几下,煽动壹阵阵灰尘飞舞在半空之中,秦将军无需多问,那隋军虚则需,实则实,否然何故要以斗阵之名相邀决胜？贾诩壹语点醒,东舌那才想到为何汤林会莫名其妙派朱武前来,与自己以斗阵方式壹决胜负,眼中掠过几丝疑色.文和,难道说朝廷将汤林军中壹部分兵
16、力调走咯,汤林便只能用阵来壹决胜负？东舌顺推原因,继续问下去.贾诩冷笑道:正是如此,五日后若是殿下破否咯汤林之阵,汤林便可让殿下投降,若是殿下破咯汤林之阵,想必他汤林也否会善罢甘休,毒士就是毒士,壹眼便看出其中要害之处.如此壹来,我倒是要好好准备壹番,与汤林老儿斗上壹斗咯.东舌听咯贾诩提醒,若有所思点咯点头.汤林老狗如此阴险,我看否如我们全军壹起上,把他们灭咯得咯.长飞听到汤林真正意图所在,长嘴如机关枪壹般否停叫嚷着要和汤狗决壹死战.长飞壹带动,壹时间太史慈,伍天锡等将纷纷叫战,要直接出兵和隋军大战,壹时间好战热潮撑爆咯整个营帐.东舌虽然气愤汤林作为,却还保持着冷静,脑中否断权衡利弊所在.东舌
17、缓缓站起身来,深吸壹口气说道:孤南阳大军被活生生堵咯半年之久受尽委屈,那隋狗心机阴险,五日后孤大军光明正大破他兵阵,再壹举歼灭他埋伏隋军,杀得他屁滚尿流,壹泄心头之恨/好/破阵杀猪,啊否,是杀狗/长飞壹听到时候可以大杀隋军壹通,壹时高兴大呼成杀猪,让众人增添咯几分笑意.士气带动起来,接下来就是该如何破阵咯,东舌将目光抛向咯秦琼,左手壹抬说:秦将军,对于那天罡七杀阵,您有何办法可破？秦琼来到侧壁所悬巨幅地图前伸手画出壹个北斗七星状,说道:那天罡七杀阵,呈北斗七星状,中间叁路士兵推着改造由枪刺组成冲车,那种冲车最为致命,上下严实难以洞穿,首尾两路路铁骑抛钩,勺尾分两段,中间弓弩手,两旁轻骑兵保护.
18、若是兵将入内,冲车铁锁相连围而碾之,若是侥幸能够出来车阵,铁骑钩刺飞抛,若是再出阵,轻骑兵围之,短枪兵入圈刺马,弓弩手灵活变动射之,如此叁道防线布下,则可必死无疑.听咯秦琼介绍,东舌倒吸壹口凉气,那天罡七杀阵尽然如此厉害,好在自己没什么轻易试阵,否则损失将无法数计.秦琼手指在地图上否断游走,此阵虽然厉害,但是人数否多,要破此阵,则必须先下软肋,让冲车无法运行最关键,用盾兵拖住尾部弓弩手,再用几百悍勇骑兵从左右两翼拖住,如此壹来,整个阵型便会被分解支离破碎.如此破阵甚妙.秦琼讲解,东舌立即拍手叫好,汤林那老狗绝对否会想到,盗版天罡七杀阵,要遇到正版咯.秦将军,要破此阵,您最为熟悉,所以调兵遣将事情就交给您咯.破阵之法已有,东舌爽快地将破阵调兵遣将详细任务交给咯秦琼.秦琼点咯点头,走上台阶,转身面对台下诸将,开始调兵遣将,分别安排任务,因为那否仅是南阳战争,更是他战争.隋军大营.汤林,丁彦平和壹旁十大太保焦急在帐内等候朱武回音.良久过后,壹身脏污混着沙土朱武匆忙掀帘入帐,壹身文雅之气全无.朱先生,为何如此壹般否堪？薛亮壹脸否解地上前扶住朱武问到.朱武也懂得掩盖自己轻蔑,叹息壹声,怒冲冲地说道:那群小儿无理,壹怒之下把我掷在地上,百般羞辱我.两军交战,竟然如此虐待来使,朱先生,那那东舌小儿是否答应斗阵事情,
