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1、拉丁方设计资料的方差分析,拉丁方,用r个拉丁字母排成r行r列的方阵，使每行每列中每个字母都只能出现一次，这样的方阵叫r阶拉丁方或rr拉丁方。,特点,同时分别研究三个因素：一个处理因素，两个控制因素设计严密，双向误差控制样本含量小,要求,必须是三个因素的试验，且三个因素的水平数相等各因素间无交互作用各行、列、处理的方差齐性,拉丁方设计,例4-5（P80）某研究者为了比较甲、乙、丙、丁、戊、己 6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2），采用拉丁方设计，选用6只家兔、并在每只家兔的6个不同部位进行注射。试验结果见表4-11，试作方差分析。,设计步骤,处理因素：药物 控制因素：家兔、部位g=6
2、，选66基本拉丁方行区组：不同的家兔 列区组：不同的注射部位 拉丁字母：不同的药物随机化原则,设计步骤,1, 2行对调,行变换：读取6个两位数的随机数22，06，34，72，52，82排序：得秩次 R=2， 1， 3， 5， 4， 6,设计步骤,3，5行对调,行变换：读取6个两位数的随机数22，06，34，72，52，82排序：得秩次 R=2， 1， 3， 5， 4， 6,设计步骤,4，6行对调,行变换：读取6个两位数的随机数22，06，34，72，52，82排序：得秩次 R=2， 1， 3， 5， 4， 6,设计步骤,1，2列对调,列变换：读取6个两位数的随机数27，29，99，72，68，
3、53排序：得秩次 R=1， 2， 6， 5， 4， 3,设计步骤,5，6列对调,列变换：读取6个两位数的随机数27，29，99，72，68，53排序：得秩次 R=1， 2， 6， 5， 4， 3,设计步骤,3，4列对调,列变换：读取6个两位数的随机数27，29，99，72，68，53排序：得秩次 R=1， 2， 6， 5， 4， 3,设计步骤,随机分配处理读取6个随机数 35， 56， 27， 09 24， 86 R= 4， 5， 3， 1， 2， 6 D E C A B F 甲 乙 丙 丁 戊 己,D E C A B F甲 乙 丙 丁 戊 己,表4-11 例4-5拉丁方设计与试验结果（皮肤疱
4、疹大小，mm2）,拉丁方设计资料的方差分析,变异分解SS总= SS处理+ SS行区组+ SS列区组+ SS误差,分析步骤,提出假设检验水准计算统计量SS MS F P 得出结论,表4-11 例4-5拉丁方设计与试验结果（皮肤疱疹大小，mm2）,分析步骤,一、提出假设1、对于处理组（药物）：H0：A = B = C = D = E= F 即6种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数相等H1：6种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数不全相等,分析步骤,2、对于行区组（家兔）：H0：R1 = R2 = R3 = R4 = R5= R6 即6只家兔皮肤疱疹大小的总体均数相等H1： 6只家兔皮肤疱
5、疹大小的总体均数不全相等,分析步骤,3、对于列区组（注射部位）：H0：C1 = C2 = C3 = C4 = C5= C6 即6个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数相等H1： 6个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数不全相等 二、检验水准=0.05,分析步骤,三、计算统计量,表4-11 例4-5拉丁方设计与试验结果（皮肤疱疹大小，mm2）,表4-11 拉丁方设计资料的方差分析表,F0.05，（5，20）=2.71,按=0.05水准，处理= 行= 列= 5，误差=20，查附表3的F界值表， F0.05，（5，20）=2.71。3.74 F0.05，（5，20） P0.05，按=0.05水准，不拒绝H0.2 ，还不能认为6只家兔皮肤疱疹大小的总体均数不全相等。0.370.05，按=0.05水准，不拒绝H0.3 ，还不能认为6个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数不全相等。,谢 谢！,
