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1、幂的运算复习,幂的运算,1、同底数的幂相乘,2、幂的乘方,3、积的乘方,4、同底数幂的除法,5. a0 =1 (a0),7.科学记数法表示绝对值小于1的数,1、同底数的幂相乘,法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,练习：判断下列各式是否正确。,2、幂的乘方,法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,练习：判断下列各式是否正确。,（其中m、n、P为正整数）,3、积的乘方,法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）,符号表示：,练习：计算下列各式。,4.同底数幂的除法法则
2、：文字叙述：_字母表示：_,同底数幂相除，底不变，指数相减,1.判断(1)a3a2=a32=a6 (2) a5a3=a5+3=a8 (3)a9a3=a93=a3,口算(1) x5x4x (2) (x+y)7(x+y)5(3) (a3)5(a2)3 (4) xn-1xx3-n,5.任意不等于0的数的零次幂等于1 a0 =1(a0),6.负整数指数幂 a-n= ao, n是整数,(1) 13690(2) (-2)-3 ( )-3 (3) a5(a0)8(4) (an)0a2+na3,=1,= a5,=1 a2+n a3,= an-1,=a5 1,计算,=,=,7注意幂的性质的混淆和错误,(a5)2
3、a7，a5a2a10,am+n=am+an,(-a5)2= (-a2)5,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,基础演练,1.填空：,a a7- a4 a4 = ；(1/10)5 (1/10)3 = ； (-2 x2 y3)2
4、= ；(-2 x2 )3 = ；,0,(1/10)8,4x4y6,-8x6,小结：,1. 是否为同底,2.注意符号,例1：计算:,典型例题：,注意幂的运算法则逆用,aman=am+n (a0，m、n为正整数)，(am)n=amn，(ab)n=anbn,例2：,例2：,你自己能完成吗?,(3)82000(0.125)2001 ,(2)(4)2005(0.25)2005 ,(1)24440.1254,(240.125)4,1,(40.25)2005,1,82000(0.125)2000 (0.125),820000.1252000 (0.125),（80.125）2000 (0.125),1 (0
5、.125) 0.125,逆 用 法 则 进 行 计 算,练一练：,能力挑战:,1、（2）2003（2）2004等于（）A、24007 B、2C、22003 D、22003,2、 2200332004的个位数字是,D,8,4、比较550与2425的大小_。,3、已知a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是_,用科学记数法表示下列各数：,（1）20 050 000=_,（2）0.000 003 4=_,（3）-0.010 009=_,（4）1纳米=_米,课堂小结：,幂的运算法则,零指数、负指数的意义,、,要根据式子的特征正确选用幂的运算法则,并能灵活运用幂的运算法则进行计算
6、,口算,1、若 am = 2, 则a3m =_.2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =_, m3x+2y =_.,8,m =m m,6,72,动脑筋！,x,x+y,y,m =(m ) (m ),3x+2y,x,y,能力挑战:,若10a=20，10b=5-1，求9a32b的值。,解： 10a 10b=10a-b,10a-b=20 5-1=100=102, a-b=2, 9a32b= 9a 9b=9a-b, 9a32b= 92=81,经典例题：,1.比较大小:(-2) (-2)2 (-2)3 (-2)9 (-2)10 0.,2.已知,数a=2103 , b=3104 , c=5105.那么abc的值中,整数部分有 位.,14,3.若10n10m10=1000,则n+m= .,2,能力挑战:,提示:要比较它们的大小可以从两个方面入手： 第一：底数能否变成一样 第二：指数能否变成一样,思考题：,练习 你能用简便的方法计算下列各题：,(4) 若xa=2, yb=3, 求(x3a+2b)2的值.,(5)求代数式的值,1、已知10m=4，10n=5求103m+2n+1的值,2、已知1624326=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。,
