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1、平移和旋转的复习,O,平移与旋转的异同,相同：,不同：,都是一种 _ ,变换前后的_.,直线,顺时针或逆时针,移动一定的距离,转动一定的角度,图形变换,图形全等,A,B,C,D,E,F,知识梳理,概 念,平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。,旋转：把一个图形绕着某一点转动一个角度。,E,D,F,A,B,C,图形之间的三种变换,轴对称,平移,旋转,连结对应点的线段_;对应线段_；对应角_.主要是由_和_决定的.,对应点到旋转中心的距离_;对应点与旋转中心所连线段的夹角_;对应线段_;对应角_.,主要是由_ 和_决定的,还与_有关.,在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，变换前后的图形
2、 _.,知识梳理,平行（或在同一条直线上）且相等,平行（或在同一条直线上）且相等,相等,相等,全等,相等,旋转中心,旋转角,旋转方向,平移方向,平移距离,相等,相等,1，如图，RtABC（ A=90O）向右平移3cm之后得到DEF,如果AB=4cm,AC=3cm,EC=2cm,那么 CF=_cm,EF=_cm,DE=_cm,DF=_cm,A,B,C,E,F,D,1、平移重点,若B=40,则F=_,能否在A、B、C、D、E、F中选取两点,使连结这两点的线段与BF平行?,4,3,3,2,5,3,4,3,50,那么 AD=_cm,平移前后两个图形的对应线段平行且相等;,对应角相等,对应点的连线平行且
3、相等,3,2,如图, ABC是等边三角形, ABP旋转后与CBP重合,那么旋转中心点是_. 连结PP后, BPP是_三角形,2、旋转重点,A,B,C,P,P,点B,等边,旋转前后两图形的:对应线段相等,对应角相等对应点到旋转中心的距离相等每一点都绕着旋转中心转过相同的角度,点 P是正方形内一点，将 ABP绕点B顺时针方向旋转至与CBP重合，若PB=3，求PP的长。,解：由旋转的性质可知 BP=BP， PBP=ABC=90 PBP 是等腰直角三 角形。 PP =,3、重点：求PP的长度,如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求APB的度数。,B,A,P,P,C,B,
4、A,P,P,C,分析：若将PAC绕点A逆时针旋转60后，得到PAB，则APP是_三角形，点P与P之间的距离 为_, BPP 为_三角形，BPP =_度,于是， APB=_度.,等边,90,3,P,直角,150,4、重中之重：旋转求角度,解：将PAB绕点A顺时针旋转60得到 PAC，连接PP.则 AB与AC重合, AP=AP=3 PA P=60 PC=PB=4 PA P为等边三角形 PP=3 PPA= 60 在 PPC 中， PP2+PC 2= PC 2 PPC 为直角三角形，PPC= 90 APC= PPA + PPC =150 PAC 是PAB经过旋转得到的. APB= APC= 150,A
5、,B,C,P,P,看仔细啦！,P,3, ABC和DCE是等边三角形,则在此图中,ACE绕着_点_旋转_度可得到BCD,AE与BD的夹角是_度,A,B,C,D,E,C,逆时针,60,60,4.如图ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, ABD绕点A旋转到ACE的位置, 恰与ACD组成正方形ADCE, 则ABD所经过的旋转是( ),A. 顺时针旋转225 B. 逆时针旋转45 C. 顺时针旋转315 D. 逆时针旋转90,D,如图,等边三角形ABC经过平移后成为BDE,其平移的方向为_的方向,平移的距离为线段_的长,BDE能否看做是由ABC经过其他的变换得到呢?,A,B,C,D,E,旋转的
6、变换,那么旋转中心是_,旋转角度为_,点B,120,你能画出点A经过的路径吗?,射线AB,AB,求路径,变式:等边三角形ABC的边长为 2 ,现将ABC沿水平线翻转(绕一点旋转).求A点从开始到结束所走过的路径的长度.,A,B,C,A,B,C,A,120,路径(120/36022) 2=8/3,求路径,3、小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（ ）。,A,B,C,D,颠倒前 颠倒后,相信自己能行,5、小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小
7、兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（ ）。,A,B,C,D,A,为了改善教师的住房条件,我学校正在筹建一生活小区,现计划小区内需留一长为a米宽为b米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮老师计算出矩形中除小路后剩余的面积吗?(设剩余面积分别为为s1 、 s2 、s3、s4,请用a、b的代数式表示)。,议一议,议一议,s1=b（a-1）,议一议,s2=b（a-1）,议一议,s3=b（a-1）,议一议,s4=b（a-1）,图形的平移和旋转,做一做,s5=b（a-C）,s6=（a-C）（b-c）,1、,图形的平移和旋转,如下图,若路宽改为c米呢?,
8、探究创新,1 、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2 米的曲折小路，你能用学过的知识求出这条小路的面积吗？面积是多少？,64平方米,14米,问题探究,变式练习2, ABC是等腰直角三角形，把 ABC绕点C顺时针任意旋转一个角度得到 ABC，则分别连接AA 、BB ，点M、N分别是线段AA 、BB 的中点。（1）求证：BCB ACA（2）求证：NCM是等腰直角三角形,小 结,1、知识技能: 平移与旋转变换都是全等变换。2、思想方法：在题设条件与结论间联系不易沟通或条件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋转部分图形，使题设中隐蔽着的关系明朗起来，从而找到解题途径利
9、用平移可以“化曲为直”、利用旋转可以“变分散为集中”。,驶向胜利的彼岸,2、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求APB的度数。,1、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）,作 业,第2题图,1、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）,作 业,第3题图,2、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC,AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90至DE，连接AE，则ADE的面积是_。,第2题图,3、如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连接AM，作AM的垂直平分线GH交AB与G点，交CD与H点，已知
10、AM=10cm，求GH的长.,作 业,驶向胜利的彼岸,如图，平面上有一个边长为8的正方形ABCD,点O是AC与BD的交点。将正方形 ABCD 沿AC方向平移，使点A与点O重合，得到正方形OEFG。请说出图（1）中两个正方形重合部分的面积。 当正方形OEFG绕点O逆时针旋转到图（2）的位置时，计算图（2）中两个正方形重合的面积是多少？ 当正方形OEFG绕点O旋转到其他的位置时，这两个正方形重合部分的面积是否变化，若变化，说明理由，若不变，是多少。,（1）,综合应用,A,E,B,C,D,O,F,G,M,N,（2）,谢 谢！,放映结束 感谢各位批评指导！,让我们共同进步,知识回顾Knowledge Review,
