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1、17.3 一次函数,17.3.1 一次函数,学习目标和任务,1、完成课本P43-44问题1，问题2，列出函数的关系式；2、观察问题1、问题2的关系式有何共同特点？自变量的取值范围各有什么特征？3、概括出一次函数、正比例函数的概念；4、一次函数与正比例函数有什么样的关系？,问题1,小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离,汽车距北京的路程随着行车时间而变化,t,s,S=570 - 95t,
2、问题2,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式,同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为,分析：,y_,5012x,S=570 - 95t,上述 两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的。我们称它们为一次函数。,特别地，当 b = 0 时，一次函数 y =kx （常数k0）也叫做正比例函数,一次函数通常可以表示为 的形式，其中k、b是常数，k0,下列函数中,哪些是一次函数 (1) y =-3X+7 (2) y =6X2-3X (3) y =8X (4) y
3、=1+9X (5) y = （6）y = -0.5x-1,它是一次函数.,它不是一次函数.,它是一次函数,也是正比例函数.,它是一次函数.,它不是一次函数.,它是一次函数.,及时练兵,下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?,判断题,（1）若函数y=（m-2）x +5是一次函数，则m满足的条件是 。（2）关于X的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取 。（3）若a表示某报纸的单价，x表示该报纸的分数，y表示x份报纸的总价，则y与x的函数关系式是 。,填空题,m 2,m = 1,y=ax,（1）下列说法不正确的是（ ）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就一定不是
4、正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）已知函数y=kx+4，当x=1时，y=5，则k= ，当x=-3时，y= 。A.3,2 B.1,2 C.1,1 D.3,1,选择题,D,C,已知函数y(k2)x2k1,若它是正比例函数,求k的值;若它是一次函数,求k的取值范围.,解:,若y(k2)x2k1是正比例函数,则,k,若y(k2)x2k1是一次函数,则k20,即k 2,2k10,k20,解得,解答题,练 习,1.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式.,2.今年植树节,同学们种的树苗高约1.80
5、米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米,求树高(米)与年数之间的函数关系式。,3.小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,存满3万元止.求存款数增长的规律.,4.以上3道题中的函数有什么共同特点？,Q40036t,(0t11且为整数),y1.800.35x,(0 x10且为整数),y10000500 x,(0 x40且为整数),畅谈收获：,一次函数、正比例函数以及它们的关系：,函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数. 一次函数通常可以表示为ykxb的形式，其中k、b是常数，k0,特别地，当b0时，一次函数ykx（常数k0）出叫正比例函数 正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例,作业：,课本P5247页18.3第1、2题,
