《华东师大版八年级数学下期17.4.2反比例函数图象及性质ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八年级数学下期17.4.2反比例函数图象及性质ppt课件.ppt（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、17.4.2 反比例函数的 图 象 和 性 质,知识回顾,1、什么是反比例函数？,2、反比例函数的定义中还需要注意什么？,自变量x的取值范围,一般地，形如 的函数 叫做反比例函数,自变量x的次数为,3、请回忆：正比例函数的图象和性质,（k是常数，k0）,-1,x0,研究反比例函数的图象和性质,1、列表,2、描点,3、连线,画函数图象的一般步骤:,请你画出反比例函数 的图象,（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）,（光滑，适当延伸，从左至右连）,反比例函数 的图象,1、列表:,2、描点:,3、连线:,-0.5,-1,-2,-4,4,2,1,0.5,请你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数
2、图象,图象会和坐标轴相交吗？,通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？,思考：,-4 -2 -1 -0.50.5 1 24,注意哟：图象不会与x轴、y轴相交,图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,图象由两条曲线组成，叫做双曲线，,只要k取正值，图象都位于第一、三象
3、限内,K的值还可以取其他一些什么值？说说看,再认真观察,列表、描点、连线,对称性,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？,A,B,如图xB xA,但yB yA,D,C,xA,xB,1、在每一个象限内,2、在整个自变量的取值范围内,在每个象限内,在每个象限内,y,X,O,k0,K0,反比例函数的图象和性质,双曲线的两支分别,双曲线的
4、两支分别,双曲线,k0,k0,位于第一、第三象限，,位于第二、第四象限，,y值随x值的增大而减小.,y值随x值的增大而增大.,1、反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线,2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小.,3、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大.,m2,3、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( ),二、四,B,1、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是 .,4、函数 的图象在第 象限.,2、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内
5、，y随x的减小而增大的有 .,(1),(4),(2),(3),分析,例2：已知y是x的反比例函数，当x=2时 求这个反比例函数的表达式。,前面我们学习了应用待定系数法来求函数的表达式。同样，在这里依然可以用待定系数法来求反比例函数的表达式。,解：设这个反比例函数为 （其中K为待定系数）。由已知，当x=2时 ，可得 可以求得 K=所以这个反比例函数的表达式是,已知反比例函数的图象过点A（2，6）.（1）求这个函数的表达式。（2）这个函数的图象分布在哪些象限？ y随x的增大如何变化？,1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤,2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质,当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小.,当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大.,3、反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线,
