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1、工程问题,复习与交流,1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？单人工程问题： 工作总量 = 工作效率 工作时间 工作时间 = 工作总量 工作效率 工作效率=工作总量 工作时间,复习与交流,1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？合作工作问题： 工作总量 = 工作效率（和） 工作时间 工作时间 = 工作总量 工作效率（和） 工作效率（和）=工作总量 工作时间 甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率 甲工作总量 +乙工作总量=甲、乙工作总量,1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？3
2、、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？,提问：1、2、3三道题研究的是哪三种量的关系？已知什么，求什么？,上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工作时间求工作效率,口答下面各题,提问：第4题研究的是哪三种量的关系？已知什么，求什么？,例9:一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少天完成 ?,30(30103015)30(32)3056(天),答：两队合修6天完成。,如果去掉“长30千米”这个条件,还能不能解答?,答：两队合修6天完成。,例9:一段公路长30千米。甲队单独修要1
3、0天完成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少天完成 ?,尝试练习:,.加工一批零件,甲单独做6小时,乙单独做9小时完成.(1)甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙单独做,每小时完成这批零件的几分之几?(2)甲乙合做,每小时完成这批零件的几分之几?(3)甲乙合做,2小时完成这批零件的几分之几?(4)甲乙合做,几小时可以完成任务?,答：行完全程需要5小时。,例1：甲乙两地相距300千米，一辆车平均每小时行 ，行完全程需要几小时？,方法一300（300 ）= 5（小时）,1 = 5（小时）,方法二,例2： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共
4、同施工，需要多少天完成？,工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间,问题解析,甲：,乙：,同时：,10天,15天,例： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？,问题解析,甲：,乙：,同时：,10天,15天,=6（天）,答：需要6天完成。,一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独做需30天完成。两队合做了10天之后，再由乙单独做，还需要多少天才能完成？,= 5（天）,答：还需要5天才能完成。,10天,10天,修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。（1）两队合修，多少天可以
5、完成？（2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， 还要多少天才能修完？（3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， 还要多天才能修完？,思维拓展,一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 ，下山用了多少分钟？,=16（分钟）,答：下山用了16分钟。,拓展练习,答:乙独做要10小时可完工。,一项工程，甲做4小时后，乙又接着做了5小时共同完成了工程的 ，甲独做全工程12小时可完工，乙独做要几小时可完工？,拓展练习,从甲站到乙站快车要行小时，慢车要行小时，两车同时从两站相对开出，在离中点千米处相遇，甲乙两站相距多少千米？,或,答:甲乙两站相距300千米。,一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车
6、独运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（ ）,“慧眼”辩真伪,（3）,（5）,甲、乙、丙三人要搬运一堆货物，若单独一人去运这堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙30小时运完。（1）三人合搬几小时搬完？（2）如果开始甲一人搬2小时后，剩下的乙、丙两人合搬几小时后搬完？,甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物，B堆货物的质量是A堆货物的 倍。若单独一人去运A堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙30小时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙两人运B堆，几小时后，丙又去帮甲运A堆，最后两堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几个小时？,先求运完两堆货物一共需要几小时？（1+ ）（ + + ）=18(小时）再求丙帮的时间：（1- 18）,单独搬运一个仓库 货物，甲需要10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A、乙在B同时开始搬运货物，丙开始时先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后同时搬运完两个仓库的货物。丙帮甲搬运了几个小时？,归纳总结,今天你们学到了哪些知识呢？,愿大家乘风破浪， 在数学的海洋里 自由翱翔,驶向胜利的彼岸,
