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1、数据的分析复习与小结,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,一、基础知识,（一）平均数、众数、中位数,1、平均数：（最常用的、反映数据集中趋势的特征数）,平均数常用计算公式:x= 。,加权平均数X=,总体中所有 的平均数叫做总体平均数，样本中所有 的平均数叫做样本平均数，通常用 平均数去估计总体平均数,数据,数据,样本,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,一、基础知识,2、众数：(反映数据集中趋势的特征数)在一组数据中，出现次数 的数据叫做这组数据的众数(一组数据的众数一定在这组数据中，可能有多个),最多,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,一、基础知识,3、中位数：(反映数据集中趋势的特征数)
2、将一组数据按从 到 的顺序排列后，如果数据的个数是 个时，则处在最 的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是 个时，则处在最中间的两个数据的 叫做这组数据的中位数,小,大（或从大到小）,奇 数,中间,偶数,平均数,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,练一练,1.由小到大的一组数：1,2，x,5,6,7中，这组数的中位数是4，则X为（ ）,A2,B3,C4,D5,2.数据“1,2,1,3,1”的众数是（ ）,A1,B1.5,D3,C1.6,B,A,3.已知数据5,5,6,x,7,7,8的平均数是6，则这组数据的中位数是( ),A7,B6,C5.5,D5,4在航天知识竞赛中，包括甲同学在内
3、的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_分,B,71,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,5.已知数据x1，x2，xn的平均数是2，则一组新数据x18，x28，xn8的平均数是_,6七(1)班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_棵,7数据2，3，x，4的平均数是3，则这组数据的众数是_,10,11,3,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,（二）方差，标准差，极差,1、方差:反映一组数据 大小(离散程度)的特征数,s2,2、极差：一组数据中，最大数与最小数的 ,广东省怀集县连麦镇初级中学
4、 文丽嫦,波动,差,练一练,1.衡量一组数据波动大小的统计量是( )A平均数 B众数 C中位数D方差,2.样本甲的方差是 ，样本乙的数据为2.20，2.30，2.20，2.10，2.20，则样本甲和样本乙波动大小为( ),A甲、乙波动大小一样,B乙波动比甲波动大,D甲、乙波动大小无法比较,C甲波动比乙波动大,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,D,C,3.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数都是10，机床甲的方差0.02，机床乙的方差0.06，由此可知：_(填“甲”或“乙”)机床性能较好,4.小华五次跳远成绩如下(单位：m)：3.9，4.1, 3.9, 3.8, 4.2.关于这组数
5、据，下列说法错误的是(),A极差是0.4 B众数是3.9 C中位数是3.98 D平均数是3.98,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,甲,C,二、强化训练,1.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全市初中数学联赛，对他们进行了5次测验，成绩如下：,甲：6580808590 乙：7090857580,(1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；,(2)如果你是他们的辅导老师，应派哪名学生参加这次数学联赛？说明理由,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,解：,甲的方差：,乙的平均数：,（1）甲的平均数：,（65+80+80+85+90）5=80,（70+90+85+75+80）5=80,广
6、东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,乙的方差：,（2）因为 ，所以乙的成绩较稳定，应该派乙去。,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,2.如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题,(1)田径队共有多少人？,(2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？,(3)该队队员的平均年龄是多少？,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,解：,（1）由图中信息可知，田径队的人数是：,1+2+3+4=10（人）,（2）该田径队队员年龄由高至低排列是：,18，18，18，17，17，17，17，16，16，15,数据17出现次数最多，该队队员年龄的众数是17，中位数是（17+17）2=17；
7、,（3）该队队员的平均年龄是：,（15+162+174+183）10=16.9（岁）,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,3.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：,(1) 求这50个样本数据的平均救，众数和中位数；,(2) 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,解：,（1）观察表格，可知这组样本救据的平均数是,这组样本数据的平均数为2;,在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，,这组数据的众数为3；,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，,这组数据的中位数为2；,（2）在50名学生中，读书多于2本的学生有18名，有,根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名。,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,
