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1、,圆柱体积公式推导,回忆圆的面积推导的过程,回忆圆的面积推导的过程,S=rr =r,复习:求下面各圆的面积：（1）r=1厘米（2）d=4分米（3）C=6.28米,3.1412,3.14（42）2,3.14（6.283.14 2）2,2、圆柱的体积指的是什么？,1、物体的体积指的是什么？,3、我们之前学过哪些立体图形的体积？,温故,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积高,猜想一下圆柱的体积等于什么？,底面,底面,圆柱的面积也应该和底面积和高有关！,猜想：圆柱的体积=底面积高,怎样验证我们的猜想呢？,猜想：圆柱的体积=底面积高,方法一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积高计算出体
2、积，然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。,转化成,方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。,方法一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积高计算出体积，然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。,方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。,方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。,方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。,方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。,高,想一想、填一填：,把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的
3、（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）,长方体,体积,高,底面积,底面积高,底面积高,体积,底面积,高,V=sh,1.填表：,2.一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？,3.求下面各圆柱的体积。（1）底面积4.5平方米，高3米。 （2）底面圆的周长是12.56厘米，高是6分米。,归纳：求圆柱的体积，必须知道圆柱的 和圆柱的。,4.判断：（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底
4、面积乘高的方法来计算。 （ ）（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍 。 （ ）（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。 （ ）（4） 两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。 （ ）,5.一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？,说一说你有哪些收获？,1. 探索圆柱的体积的方法： 观察猜想验证,2. 验证圆柱体积=底面积高的方法有两种。,3. 圆柱的体积=底面积高,用字母表示：V=sh V=rh s=Vh h=Vs,2、,121250=7200（立方厘米）7200 90=80（厘米）,长方体的体积=圆柱体的体积,答：这根钢材长80厘米。,一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是1米,它的体积是多少立方厘米?,谢谢大家！,再见,
