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1、圆柱和圆锥的面积和体积,你能计算它们的底面周长和底面积各是多少吗？,一、圆柱和圆锥的面积和体积,1、圆柱的表面积,底面,底面,侧面,圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积,圆柱的侧面积？,底面,底面,底面的周长c,高,侧面,圆柱的侧面积 = 底面周长 高=ch,2、圆柱的体积,长方体体积底面积高,圆柱体积,=,底面积高,长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，,长方体的高等于圆柱的 高 。,V=Sh,圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,因为 V圆柱=Sh,3、圆锥的体积,底面积相等高相等,4、圆柱和圆锥的特征与关系归纳：,两个，圆形。完全相同，互相平行。,一个，圆形。
2、,无数条，一样长。,一个，曲面，展开后是长方形或正方形或平行四边形。,一个，曲面，展开后是扇形。,一条（顶点到底面圆心）。,S表=2S底+S侧 S侧=Ch,V=Sh,圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,1、回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。给这个水桶加个箍，是求什么？求这个水桶的占地面积，是求什么？ 做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ 这个水桶能装多少水，是求什么？,23.1410,3.14102,3.1410223.141020,3.1410220,二、练习应用,3.14(102)220,=1570（cm3）,答：至少用了785
3、cm2布料，这个水壶大约能装1.57L水。,=3.14500,=1.57（L）,（1）求用了多少布料？,（2）求大约能装多少升水？,3.141020+23.1452,=628+157,=785（cm2）,2、,解：, 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（ ）圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的 体积不变。（ ）圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（ ）,3、判断：,计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ ）圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩 大2倍
4、。（ ）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（ ）求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求 圆柱的表面积。（ ）,一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？,解:25.1243.142,（1）求底面半径：,=6.283.142,=1（cm）,（2）求原来的圆柱体积：,3.141210,=31.4（cm2）,答：原来圆柱的体积是31.4cm3。,4、计算,=23.550.2,=117.75（m）,解： 2cm=0.02m,答：能铺117.25m。,解：3.14(42)24,=3.1416,=50.24(dm3),
5、答：这个圆柱的体积是50.24dm2。,解：3.14 (122)293.14(22)2912,=3.14 3243.14108,=3.14216,=678.24（cm3）,1（dm3）,=0.67824（dm3）,答：大约需要用煤1立方分米。,7、,8、,解：47.1 35+3.14(47.13.142)2,=1648.5+176.625,=1825.125（cm2）,1825.125 20,=36502.5（cm2）,1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。A高一定相等 B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面
6、积和高都不 A y 相等,B,三、拓展提高,20厘米,15厘米,2.把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是( )立方分米.(得数保留),B,3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的( ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积,C,4.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( ).,15.7dm3,5.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( ).A 圆弧 B直线 C曲线,B,6.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( ).
7、,1.5m,42=2m 18.84(223.14)=1.5m,7.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是( ).,12.56cm3,注意:圆柱体的体积可以这样算:侧面积乘以半径2,8.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。 A. a3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方,C,9.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积,B,10.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是( ),半 径底面积 高 体 积,
8、1 4,1 2,1 1,1 4,1:4,11.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12,2,2,2,23.142,B,12、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米),2,6,4,13、一个长方形的纸张，长31.4cm,宽为18.84cm，把它卷成一个圆柱，求它的全面积和体积（接头处忽略不计）,第一种情况：长为周长，宽为高,S=31.418.84+23.14(31.43.142)2,=591.576+157=748.576(cm2),V=3.14(31.43.142)218.84,=17
9、98.94(cm3),第二种情况：宽为周长，长为高,S=31.418.84+23.14(18.843.142)2,=591.576+56.52=648.096(cm2),V=3.14(18.843.142)231.4,=887.364(cm3),14、把一个圆柱的侧面沿高剪开得到一个边长为6.28厘米的正方形，求这个圆柱的体积。,解：,底面半径：r=6.283.142=1（厘米）,面积：S=3.1412=3.14（平方厘米）,体积：V=3.146.28=19.7193（立方厘米）,15、一个圆柱高为4厘米，如果它的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少？体积是多少？,解：,底面周长：C=50.241=50.24（厘米）,体积：V=3.14824=19.7193（立方厘米）,底面半径：r=50.243.142=8（厘米）,16、将高是2分米，底面半径分别是1分米、2分米和3分米的三个圆柱堆起来，求这个物体的表面积。,解：,底面积：S=23.1432=56.52（平方厘米）,侧面积：S=3.14（3 2+2 2+1 2 ） 2,=75.36（平方厘米）,全面积：56.52+75.36=131.88（平方厘米）,四、课本练习题,
