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1、圆柱的体积,高,圆柱的体积公式是怎样推导出来的?,转化,V=Sh,长方体的高等于圆柱的 （ ）,高,底面积,长方体的底面积等于圆柱的（ ）,复习：,长方体体积底面积高,圆柱体积底面积高,高,底面积,高,Vsh,基本练习：,V=r2h,V=(C2)2h,（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？,（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？,（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？,（3）体积是75.36立方米,底面积是15.7平方米,求高.,(4)体积是282.6立方厘米,高是10厘米,底面积是多少厘米?,1、圆柱的体积比表面积大。（ ）2、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。 （ ）3
2、、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积 都相等。（ ）4、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也 扩到原来的3倍。（ ）5、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（ ）,基本练习：,6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就 越大。（ ）7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越 大。（ ）8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ）9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）,基本练习：,把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,基本练习：,基本练习：,将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?,2、将一个棱
3、长为12分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?,智慧岛,1、把一个棱长12分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,请回答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径10分米， 高是20分米。给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？,看谁快,3、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,*一个圆柱形容器的底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器后,水面
4、上升2厘米。这块铁的体积是多少？,*一个圆柱形容器的底面直径是8厘米,把一块铁从这个容器的水中取出后,水面下降3厘米。这块铁的体积是多少？,6、一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。,（1）它的表面积是多少平方米？,（2）它的体积是多少立方分米？,（3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？,3*一根圆柱形木料，长3米，把它锯成两段后，表面积增加了4平方米。这根圆柱形木料的体积是多少？,*2、一个圆柱形水桶的容积是24升，底面积是7.5平方分米，装了 桶水。水面高多少分米？,?分米,16平方米,8米,9米,15平方米,（1）你会计算它们的体积吗？（2）试写出它们的体积公式
5、。,试一试,（1）一只水桶能装水多少升，是求水桶的（ ）。（2）做一只圆柱形油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（ ）。（3）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（ ）。（4）一段圆钢有多少立方米，是求它的（ ）。,容积,体积,侧面积,表面积,圆柱的体积练习课,（1）已知圆的半径和高，求圆柱的体积：,（2）已知圆的直径和高，求圆柱的体积：,（3）已知圆的周长和高，求圆柱的体积：,S=37.68cm2,4cm,求各圆柱的体积,二、指导练习1、判断（1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。（ ）（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们体积也相等。（ ）（3）圆柱体底面积和高都扩大2倍，
6、体积就扩大4倍。（ ）（4）圆柱体底面半径和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。（ ）（5）圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）（6）容器的体积就是它的容积。 （ ）,1、一个圆柱体汽油桶，从里面量底面半径20厘米，高1米。如果每立方米汽油重0.73千克，这个汽油桶最多能装汽油多少千克？,4、把一个长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔铸成一个底面半径为4厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？,2、一个底面半径是2米的圆柱形水池装满水，已知池中有水37.68立方米，这个水池深多少米？,3、把一根长3米的圆钢截成两段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来这根圆
7、钢的体积。,8cm,18cm,左图这个水桶的容积是24分米3，底面积是7.5分米2，距桶口0.7分米处出现了漏洞，现在这个水桶最多能装水多少千克？（每立方分米水的质量为1千克）,下面两个圆柱的底面半径之比是3:2，它们的体积之比是多少？,在高一定的情况下，两个圆柱的体积比就是底面半径的平方比。,2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？,3、一个圆柱侧面积是282.6平方厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？,4、一个底面半径是2米的圆柱形水池，已知池中有水37.68立方米，占水池容量的，这个水池深多少米？,5、一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的
8、底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？,6、一个无盖的圆柱形油桶，底面直径6分米，高8分米。（1）做这个油桶至少需要多少铁皮？（2）如果每升油重0.7千克，这个油桶能装油多少千克？,7、做一节长2米，底面直径是10厘米的圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮？,8、把一个圆柱形铁皮水桶的侧面展开后，正好是一个边长6.28分米的正方形，这个水桶能装水多少千克？（1立方分米水重1千克）,9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米。工作时每分钟滚动15周。这台压路机工作1分钟前进了多少米？工作1分钟前轮压过的路面是多少平方米？10、把一根长3米的圆钢截成两段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来这根圆钢的体积。,知识拓展,11、一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米，表面积就会减少37.68平方厘米，求这个圆柱的表面积和体积各是多少？,12、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿高切开后，拼成一个近似的长方体，表面积增加了180平方厘米，如果这个圆柱的高是10厘米，体积是多少立方厘米？,谢谢指导！,
