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1、工程流体力学课件,杨庆华 制作,Copyright2006西南交通大学土木工程学院流体力学教研室,54 圆管中的层流运动,一、流速分布,1、圆管层流的流速分布,物理意义： 圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布。,2、最大流速,圆管层流的最大速度在管轴上（r=0）,又有,3、断面平均流速,即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。,二、沿程损失与沿程阻力系数,例2 =850kg/m3的油在管径100mm， =0.1810-4m2 /s的管中以v =0.0635m /s的速度运动，求：（1）管中心处的最大流速； （2）在离管中心r=20mm 处的流速； （3）沿程阻力因数 ； （4）管壁切应力0
2、及每km管长的水头损失。,例3 应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长l=2m 如图。实测油的流量qV =7710-6m3 /s ，水银压差计的读值hp=0.3m，油的密度=900kg/m3 。试求油的运动粘度和动力粘度。,55 圆管中的紊流运动,一、紊流结构粘性底层与紊流核心区,1、粘性底层，紊流核心（圆管）的概念,粘性底层（viscous sublayer）：圆管作湍流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布， 这一薄层就称为粘性底层。,紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心,2、粘性底层的
3、流速分布,结论：粘性底层中的流速随y呈线性分布。,与流速量纲相同，称剪切流速,3、粘性底层的厚度,实验资料表明：当 时，,说明： （1）粘性底层厚度很薄，一般只有十分之几毫米。 （2）当管径d相同时，随着液流的流动速度增大，雷诺数增大，粘性底层 变薄。,二、紊流运动时均化,1、紊流的特征,主要特征：流体质点相互掺混、作无定向、无规则的运动，运动要素在时间和空间都是具有随机性质的运动,时间平均流速：流体质点的瞬时速度始终围绕着某一平均值而不断跳动（即脉动），这一平均值就称作时间平均流速。,2、紊流附加切应力,注意：紊流附加切应力是由微团惯性引起的，只与流体密度和脉动强弱有关， 而与流体粘性无直接关系。,说明：,1）在雷诺数较小时，脉动较弱，粘性切应力占主要地位。,2）雷诺数较大时，脉动程度加剧，紊流附加切应力加大，在已充分发展 的紊流核心中，粘性切应力与紊流附加切应力相比忽略不计。,3）沿断面切应力分布不同，在近壁处以粘性切应力为主（称粘性底层）。,三、混合长理论,普兰特假设：,（1）引用分子自由程概念，认为,（2）归一化处理,四、紊流流速分布,普兰特假设:,（2）混合长度l随着离边壁的距离y呈线性变化，即l=y。,（1）近壁处切应力为一常量，且其值等于边壁处的切应力 0，即= 0 ；,说明：在紊流核心区（y0），紊流流速呈对数规律分布。,谢 谢！,
