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1、,第四节 圆管中的层流流动,层流:,希累尔（Schiller）,入口段长度L*经验公式,L*0.2875dRe,布西内斯克（Boussinesq）,L*0.065dRe,兰哈尔（Langhaar）,L*0.058dRe,紊流:,L*（2540）d,L*（层流） L*（紊流）,不可压重力流体的定常层流流动,一、数学模型,半径为r，长度为l 的流段1-2,研究对象,受力分析,截面1-1上的总压力,截面2-2上的总压力,流段1-2的重力,作用在流段侧面上的总摩擦力,定常流动,假设条件,一、数学模型,对截面1-1和2-2列出伯努利方程,在等直径圆管中,二、速度分布,积分上式,在管壁上,三、流量及平均流
2、速,取半径 r 处厚度为d 的一个微小环形面积，每秒通过环形面积的流量为,通过圆管有效截面上的流量为,哈根一泊肃叶(Hagen一poiseuille)公式,三、流量及平均流速,圆管有效截面上的平均流速,圆管中层流流动时，平均流速为最大流速的一半。,四、切应力分布,由牛顿内摩擦定律可得,在管壁上,粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比,五、沿程损失hf,为沿程阻力系数，在层流中仅与雷诺数有关。,六、动能修正系数,动量修正系数：,对水平放置的圆管,此式对于圆管中粘性流体的层流和紊流流动都适用,动能修正系数：,【例6-4】 圆管直径 mm，管长 m，输送运动黏度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程损失。,【解】 判别流动状态,为层流,式中,（m/s）,由式（6-6）,（m 油柱）,【例6-5】 输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图6-12所示。油的运动黏度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水头 （不计局部损失）。,图6-12 润滑油管路,（m/s）,雷诺数,为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程,认为油箱面积足够大，取,(m),，则,
