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1、27.1.1 圆,超级链接： 圆（带音乐）.swf,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,数学在我们身边,乐在其中,圆的世界,一石激起千层浪,同学们，你会画圆吗？,生活剪影,祥子,想一想，动手画圆！,如果没有圆规，你还会画吗？,超级链接： 画 圆.swf,在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OP叫做半径,以点
2、O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,二、圆的概念,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,同步练习,1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,议一议、说一说,2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,超级链接： 车轮是圆的.swf,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车
3、轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值,车轮为什么做成圆形的？,归纳总结,如图,弦有,AB、,BC、,AC,在圆中有长度不同的弦,直径是圆中最长的弦,定义：连结圆上任意两点的线段叫做弦。,与圆有关的概念,经过圆心的弦（如图中的AC）叫做直径,线段OB呢？,C,O,A,弦心距,B,圆心到弦的距离叫做弦心距。,D,E,F,如图,OD、OF是弦心距,注意：弦心距是弦、垂线段相结合， 且垂线段过圆心。,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作
4、，读作“圆弧AB”或“弧AB”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,O,A,B,弧,B,O,A,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.,ABC,弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。,由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。,提醒：知道弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。,B,O1,A,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,D,O2,F,E,C,圆心角,定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。,找出中的圆心角：, ,思考：是不是圆心角？,注：等弧所对的圆心角相等。,圆的分类,圆心
5、相同，半径不同的两个圆叫做,同心圆,圆心不同，半径相等的两个圆叫做,等圆,同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。,同心圆,超级链接：一石激起千层浪.swf,等圆,能够重合的两个圆是等圆。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等。,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；( ),(2)半圆是弧； ( ),(3)过圆心的线段是直径； ( ),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ),(8)半径相等的两个圆是等圆.( ),(4)过圆心的直线是直径；( ),(5)半圆是最长的弧；( ),(6)直径是最长的弦；( ),9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半
6、径为 。,10、下列说法错误的有（ ）个经过P点的圆有无数个。以P为圆心的圆有无数个。半径为3cm且经过P点的圆有无数个。以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。 A、1 B、2 C、3 D、4,A,6cm,O,B,C,A,11.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60，则AOB是_三角形.,12.如图,弦有:_,AB、BC,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径是圆中最长的弦。,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,2 .劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ),14、 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出
7、羊的活动区域.,练一练,正确答案,当堂检测（参考答案）,1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条2.一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 则这个圆的半径是_cm.3.图中有_条直径,_条非直径的弦,圆中以A为一个 端点的优弧有_条,劣弧有_条.4.如图, O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线 上，图中弦的条数为_。5.CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B, 且AB=OC,则A=_.,A,3或7,1,2,4,4,2,第5题,24,思考:在O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗?说说你的理由.四边形ACBD是矩形么?为什么?,温馨提示：,1、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。,2、由内错角的相等也可以得到线的平行,变式：在矩形ACBD中，对角线AB、CD相交于点O，试说明A、B、C、D，4个点在同一个圆上,你收获了什么？,怎么确定圆圆的分类弦弧圆心角弦心距,
