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1、小学数学总复习数与代数,陈汉中小:吴超群,整数,1.整数包括自然数和负整数 或者正整数、0、负整数2.最小的一位数是1，最小的自然数是0。,数位顺序表,分数,分数： 把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。分数单位的意义：表示这样一份的数，叫做分数单位。分数一般包括:真分数,假分数,带分数. 真分数小于1.分子比分母小 假分数大于1,或者等于1.分子比分母大或相等 带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。,(1).按小数位数是有限还是无限分,(2).按小数的整数部分是否为0分,小数的分类,基本性质,分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同
2、的数(0除外), 分数的大小不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变。比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）， 比值不变。 最简比的前项和后项互质! 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。,小数,分数,百分数,0.25=( ),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,=,40%=,25,16,0.167=16.7%,14,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,.分数、小数、百分数的互
3、化,数的整除,1. 整除与除尽2. 因数和倍数3. 能被2.3.5整除的数的特征4. 偶数和奇数5. 质数和合数6. 质因数和分解质因数7. 最大公因数和最小公倍数,1. 整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.,区别:,2. 因数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.,一个数
4、的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,因数和倍数是相互依存的,3. 能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.,4. 偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,
5、5. 质数和合数,质数:(素数),只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1: 不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,6. 质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235,C,把30分解质因数,整除 倍数 公倍数 最小公倍数 因数 公因数 最大公因数,质数 合数 互质数质因数 分解质因数,能被2、3、5整除
6、的数的特征,奇数偶数,长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米,面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米,名数改写,体积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米,容积单位1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升,质量单位1吨=1000千克1千克=1000克,时间单位1世纪=100年1年=12个月1日=24时1时=60分1分=60秒,大单位 小单位 进率小单位 大单位 进率,转化方法：,等式的性质,1.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立 。2.等式两边同时乘以或
7、除以同一个数（零除外），等式仍然成立。 3.若a=b,b=c,则a=c.( 等量代换 ),加法运算定律:交换律：abba 结合律：（ab）ca（b+c）乘法运算定律 : 交换律：ab=ba结合律：（ab）c=a（bc）分配律：(a+b)c=ac+bc运算性质减法运算性质： abca（bc）除法运算性质： abca（bc）,1、读数：1060008000 、52000803100米、0.008、 206.318,2、用3个6和3个0按要求写出不同的六位数一个0也不读：只读一个0：只读两个0：,思考题，1、一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数是是一个合数，千位上的数是万位上数的2倍，百位上的数是十万位与千位上的数的平均数，十位上的数是个位数的3倍，已知这个六位数的各位数字之和是9的倍数，这个数是几？,思考题，,2、某校的72名学生，每人向希望工程捐款，钱收齐后发现总共有67.9 元。则这个学校的72名学生平均每人捐款多少元？,3、能同时被3、4、5整除的最小五位数是？,4、一个两位数，各位数字的和的5倍比原数大6，则这个两位数是几？,
