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1、,三角,函数,三角,三角,5.3.3 已知三角函数值求角,1. 特殊角的三角函数值 2. 诱导公式 3. 三角函数的简图,复习,例1 已知 ，且 ，求 x 的取值集合.,解 因为 ，所以 x 是第一或第二象限角,可知符合条件的角有且只有两个，即第一象限角 或第二象限角 ,所以 x 的集合是,因为,例题讲解,已知三角函数值求角的步骤可概括为,(1)定象限；,(2)找锐角；,(3)写形式,找锐角 如果三角函数值为正，则可直接求出对应的锐角，,如果三角函数值为负，则求出与其绝对值对应的锐角,定象限 根据三角函数值的符号确定角是第几象限角,写形式 根据 ，- 的诱导公式写出结果,新授,例2 已知角x
2、，求满足下列各式的x的值:,解：(1) 因为在 上，,所以,例题讲解,例 3 已知sin x 0.215 6，且180 x 180，求 x ,解 因为 sin x 0.215 6，所以 x 是第三或第四象限角 先求符合 sin x 0.215 6 的锐角 x， 使用函数计算器解得 x 1227 因为 sin( 1227)sin12270.215 6 且 sin(1227180)sin12270.215 6， 所以当 180 x 180 时， 所求的角分别是 1227 和 16733,例题讲解,故 x 的取值集合是 ,可知符合条件的第二象限角是 , 第三象限角是 ，,由,解 由 cos x 0 ，得 x 是第二或第三象限角,例 4 已知 cos x ， x0，2 ，求 x 的取值集合,若 cos x ， 则符合条件的锐角是 ,例题讲解,由,解 因为tan x ，所以 x 是第四象限的角,又因为tan x ，所以符合条件的锐角是 .,所以在 上符合条件的角只有 x = .,例5 已知 tan x = ，且 x ，求 x 的值.,例题讲解,1. 已知正弦值，求角 2. 已知余弦值，正切值，求角3. 解题步骤：(1) 定象限；(2) 求锐角；(3) 写形式,归纳小结,教材P162，练习A 组 第 1、2、3 题； 练习B 组第 1、2 题,课后作业,
