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1、6.1 平方根,（第2课时）,学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义（2）用计算器求一个非负数的算术平方根学习重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围,课件说明,能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,6提出问题,6提出问题,能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,6提出问题,能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢？,6提出问题,?,解: 设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定
2、义， 得 所以大正方形的边长为 dm,拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？,1解决上节课提出的问题,?,有多大呢？,你是怎样判断出 大于1而小于2的？,你能不能得到 的更精确的范围？,1解决问题,大于1而小于2,因为 ， ，而 ，所以 ,有多大呢？,1解决问题,因为 ， ，而 ，所以 ,因为 ， ，而 ，所以 ,因为 ， ，而 ，所以 ,有多大呢？,1解决问题,例1 用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精确到 ）,解：(1) 依次按键 3136 显示：56 ,2用计算器求算术平方根,(2) 依次按键 2 显示：1.414213562 ,3解决章引言中提出的问题,你知
3、道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ） ， 的大小满足 ， ，其中 ，R是地球半径， 怎样求 ， 呢？,3解决章引言中提出的问题,你会计算吗？,因此，第一宇宙速度 大约是 ，第二宇宙 速度 大约是 ,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？,4探究规律,你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出 ， 的近似值,你能否根据 的值说出 是多少？,4应用规律,例2 比较大小：,5例题讲解,解： 54， ， ， ,小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方
4、向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,5例题讲解,你能将这个问题转化为数学问题吗？,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,5例题讲解,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,5例题讲解,因为 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片,举例说明如何估算算术平方根的大小,6归纳小结,7布置作业,教科书第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题,
