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1、知识梳理1周期函数(1)周期函数的定义对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)_f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数T叫做这个函数的周期(2)最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期,问题探究1：所有的周期函数都有最小正周期吗？,问题探究2：正弦函数和余弦函数的图象的对称轴及对称中心与函数图象的关键点有什么关系？,2函数y|sinx|2sinx的值域是()A3，1 B1,3C0,3 D3,0,答案：C,考点1三角函数的定义域三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的
2、定义域事实上就是解最简单的三角不等式(组)，通常可用三角函数的图象或三角函数线来求解，注意数形结合思想的应用,【答案】C,考点4三角函数的对称性与奇偶性、周期性1.三角函数奇偶性的判断：(1)首先看定义域是否关于原点对称；(2)在满足(1)的前提下看f(x)与f(x)的关系2周期函数f(x)的最小正周期T必须满足下列两个条件：(1)当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)f(x)；(2)T是不为零的最小正数一般地，若T为f(x)的周期，则nT(nZ)也为f(x)的周期，即f(x)f(xnT)特别注意：最小正周期是指能使函数值重复出现的自变量x要加上的那个最小正数，这个正数是对x而言的不是所有
3、的周期函数都有最小正周期，周期函数f(x)C(C为常数)就没有最小正周期,【分析】(1)先化简函数f(x)为Asin(x)的形式，然后依据公式求周期，利用sinx的有界性求最值(2)化简g(x)，再用定义判断g(x)的奇偶性,答案：D,(对应学生用书P74)易错点忽视“内”“外”单调规律，盲目套用结论,对于本节的学习，同学们要注意对以下思想方法的应用1数形结合的思想：函数的性质在图象上都有很好的体现，因此图象是研究性质，解题的很好工具2化归转化的思想，研究类似于yAsin(x)的性质时，一般是通过整体代换的方法，将其化归成ysinx的形式这样就可通过ysinx的性质来研究yAsin(x)的性质对于yAcos(x)和yAtan(x)用同样的方法来处理,
