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1、基础知识一、三角函数的图象,三、图象变换函数yAsin(wx)(A0，w0)的图象可由函数ysinx的图象作如下变换得到：1相位变换ysinxysin(x)，把ysinx图象上所有的点向 (0)或向 (0)平行移动| |个单位2周期变换ysin(x)ysin(wx)，把ysin(x)图象上各点的横坐标 (0w1)或 (w1)到原来的倍(纵坐标不变),左,右,伸长,缩短,三、求函数的解析式失误3如图为正弦型函数y1Asin(wx)的一个周期的图象(1)y1的解析式为_；(2)若y1与y2的图象关于直线x2对称，则y2的解析式为_,解析：f(x)1cos(x)1cosxf(x)选B.答案：B,答案
2、：C,答案：B,答案：A,总结评述作函数yAsin(wx)图象常用的方法有五点作图法和图象变换法. “五点法”作图的关键在于抓好三角函数中的两个最值点，三个平衡位置(点). 对于零点要从图象的升降情况判断其为“第一零点”还是“第二零点”. 在用变换法作图象时，提倡先平移后伸缩. 但先伸缩后平移在题目中也经常出现，所以也必须熟练掌握. 无论是哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言的，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少. 如函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到的函数表达式应为ysin2(x )而不是ysin(2x ),这是高考的一个热点，几乎每年都要设计一道，应属于容
3、易题，关键要把握三种变换的本质，尤其是对先平移后伸缩，还是先伸缩后平移区分和选用时机的准确把握还要注意明确不管伸缩变换还是平移变换都是针对x而言,答案：B,答案：C,答案：A,在这类问题中，A比较容易求，困难的是求和，而一般由图象可知周期T，由T求出；确定时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的与x轴交点的横坐标x0，令x00(或x0)即可求出，有时还可利用一些已知点(最高点和最低点)坐标确定和.若对A，符号或对范围有所要求，可用诱导公式变换，使其符合要求还可先画出yAsinx的图象，利用图象平移求得值,解析：根据题意，可知点M、N是函数yAsin(wx)，xR(其中A0，w0)的图象
4、的五个关键点中的两个，可作出其函数的大致图象，如图所示,方法四：(五点法),答案：C,与对称轴和对称中心有关的问题是近年来高考的一个热点，考查方式也是灵活多样所以应牢固记忆相关结论，并明确其如何得到正、余弦函数的对称轴是通过函数最值点与x轴垂直的直线，应该注意对称轴有两类：过最高点和最低点对称中心是正、余弦函数与x轴的交点而正切函数只有对称中心，没有对称轴,答案：A,1五点法作函数图象及函数图象变换问题当明确了函数图象基本特征后，“描点法”是作函数图象的快捷方法运用“五点法”作正、余弦型函数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸方向在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少,3对称问题函数yAsin(wx)的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为(x，A)的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期(或两个相邻平衡点间的距离),请同学们认真完成课后强化作业,
