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1、第五章 二元一次方程组,5.4. 应用二元一次方程组 增收节支,余江四中数学课题组,.知识目标(1)应用列方程组解决“增收节支”型实际问题 .(2)会借助列表法来分析题目的数量间关系，从而找出等量关系式.,2.教学重点 (1)初步体会列方程组解决实际问题的步骤(2)学会用图表分析较复杂的数量关系问题.3.教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系.,某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为 _元.如果要扣除5%的税，则还剩_元.,6600,6270,1.增长率公式,原来的量_=后来的量,（1+增长率）,知识回顾,2.利润、利润率公式,
2、进价 _ =利润,利润率,售价 _=利润,进价,某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为_ 元，该商品的售价为 _元.,3000,引例1：某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20,总支出比去年减少了10,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?,设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有,(1+20)x,(1-10)y,780,x,y,200,你能否根据此表列出方程组吗？,学习新知-,合作探究,x,y,200,(1+20)x,(1-10)y,780,设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有,根据上表，可列方程组： _,解方程
3、组得： _,因此，去年的总收入是： _,总支出是： _,2000万元,1800万元,学习新知-,合作探究,2、若条件不变，求今年的总收入、总支出是多少万呢？,想一想,解：设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有,x,y,780,200,解方程组得：,由此可知：如若间接设未知数，设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，计算更方便些.,例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质， 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要？,分析:设每餐需甲、乙原料各x
4、g，y g. 则有下表:,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,35单位,40单位,问题解决,例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质， 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要？,分析:设每餐需甲、乙原料各x g，y g. 则有下表:,问题解决,解：设每餐需要甲、乙两种原料各x g，y g，根据题意可得：,化简得：,答：每餐需甲原料28g，乙原料30g.,将y=30代入(1)得 x=28.,(1)(2)得 5y=150，,y=30.,1.
5、图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚 2.借助方程组更容易解决实际问题,探究归纳,列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？,(1)列方程组时，要抓住关键词语，如：和、差、倍、几分之几、多、少、大、小等。,探究归纳-,温馨提示,(3)注意检验，检验所求是否为正确的解答，既要检验所求结果是否为方程组的解，又要检验是否符合题意.,(2)借助几何图形或表格，帮助我们理解题意。,1.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81,如果一班学生的体育达标率为87.5,二班学生的体育达标率为75,那么一、二班的学生数各是多少?,设一、二班的学生分别为x名，y名.填写
6、下表并求出x,y的值.,x,y,100,87. 5x,75y,81100,课堂检测,解方程组得：,课本P118随堂练习,由题意得：,2. 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米?,设甲、乙两人每小时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值.,(2+2.5)x,2.5y,36,36,3x,(2+3)y,解方程组得,x=6,y=3.6.,(2+2.5)x+2.5y=36，,3x+(2+3)y=36.,课堂检测,课本P118随堂练习,由题意得：,本节课你学到了什么?,感悟与反思,课后作业：完成数学导学案5.4 课后巩固习题，数学作业本,
