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1、如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,结论（P85）,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,(3)ABCD中, AB=5，AD=7， BC边上的高AE=2,则CD边上的高AF= .,(1)ABCD中, A=40,则B=_,C=_,D=_.,(2)ABCD中, AB=2cm, BC=3cm,则ABCD的周长为,40,140,140,10cm,5cm,3cm,5,7,2,?,填一填,变式：如图,在ABCD中, AEBC于E，AF
2、CD于F.若AE=4，AF=6，ABCD的周长为40.求ABCD的面积.,4,6,分析： BC+CD = 20,4 BC = 6 CD,求出BC 再求面积,4.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,（5）如图，在ABCD中, AB=5cm,AD=7cm，B的平分线交AD于E， C的平分线交AD于F，那么AF= ，EF= ，ED= ；,若 A=50， AEB=_.,3,2,2,5cm,65,（6）在ABCD中, A+B+C= 300, A= ，B= ，C= ，D= .,（7）如图，在ABCD中, ACB =B=50, ACD =_
3、.,60,60,120,120,80,78mm,2、有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?,若平行四边形的一边长为xcm，则x的取值范围为多少？,3cmx17cm,2cm或8cm,1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度,选一选,B,2. 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）,x,Y,C,
4、O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2),C,说一说,练一练,1.如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周长是多少？为什么？（ 2） ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？,A,B,D,C,O,2.如图，在ABCD中，已知AD=13，求各内角的度数.,B-A=120，,2.如图，ABCD的周长为54，ABBC=45，求各边的长.,AB比BC长3，,3.在ABCD中, 点E、F分别在BC、DA上， AECF,求证： AE=CF ., DF=BE .,?,?,?,?,证明:
5、ABCD, AD=BC, AECF,四边形AECF是平行四边形, AE=CF, ABCD, AECF, AF=EC, ADBC, DF=BE,4.如图，ABBA，BCCB，CAAC. 问:图中有几个平行四边形？,ABC与B，CAB与A，BCA 与C有何关系？,ABC的顶点分别是ABC中BC， AC，AB的中点吗？,O,老大,老四,老三,老二,M,故四人的土地面积相同，老人分地合理。,探究,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然
6、成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,找一找,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申思考,O,O,做一做,解： ACBC,BC2=AB2-AC2=25=16=9,（勾股定理）, BC=3, 四边形ABCD
7、是平行四边形,CE= AC=2，BD=2BE,BD=2BE=,（平行四边形对角线互相平分）,（勾股定理）,你还有别的方法吗?,平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 ,如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，则梯形ABEF的周长为_,如图，在ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则BEF的面积为,如图，把平行四边形ABCD分成4个平行四边形，已知其中三个面积分别为8、10、30，则第四个平行四边形的面积是,如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，求AE的长.,
