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1、与平行四边形有关的面积问题,牡丹江市第十一中学 焦永春,复习提问,1.平行线间的距离有什么关系,2.如何计算三角形的面积,3.如何计算平行四边形的面积,探究(一),如图:已知任意直线l把平行四边形ABCD分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线l所在的位置满足的条件是,A,B,C,D,O,探究(一),如图:已知任意直线l把平行四边形ABCD分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线l所在的位置满足的条件是,过AC,BD的交点O的任意一条直线,探究(二),若M为平行四边形ABCD中AD边上一点,试说明三角形CMB的面积与平行四边形ABCD的面积有什么关系?,A,B,C,D,M,过M作MPAB,探究
2、(三),如图:直线l1 l2, ABC与 DBC的面积相等吗?你还能画出一些与ABC面积相等的三角形吗?,A,B,C,D,l1,l2,结论:同底等高的三角形面积相等,应用(一),平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AE交DC延长线于F,连接BF,试问 的面积与 的面积有什么关系?,A,B,C,D,E,1.如图，张大爷家有一块平行四边形菜地，在其内部有一平行四边形的水池，张大爷想引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将平行四边形菜地和水池分成面积相等的两部分，请你为他设计一种引水渠方案，画出图形，并说明理由。,A,B,C,D,E,F,G,H,应用(二),2.若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB
3、 EF CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）,A,B,C,D,E,F,按钮一,按钮二,按钮三,下一题,2.若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB EF CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）,A,B,C,D,E,F,返回,2.如图，AB CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）,A,B,C,D,E,F,返回,2.如图，AB CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）,A,B,C,D,F,G,E,
4、H,返回,1.如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶点A,B,C处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。,D,应用(三),2.如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶点A,B,C处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。,应用(三),2.如图,某村口有一口呈四边形的池塘,在它的四个顶点A,B,C,D处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建养鱼塘,要求池塘
5、的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。,3.若池塘边有一房屋建筑，因此扩建时保持不动，扩建时应满足上述条件，请你再设计一个开挖方案，画出设计图纸。,思考题(一),1.如图，张大爷家有一块四边形菜地，在处有一口井，张大爷想从处引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分，请你为他设计一种引水渠方案，画出图形，并说明理由。,2.张大爷十年前承包的一块五边形土地，经过多年的开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包地与开垦荒地的分界小路（即折线CDE）还留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后要保持直路左边的土地与承
6、包时的一样多，右边的土地与开垦的荒地面积一样多，请你按张大爷要求设计方案（不计分界小路与直路占地面积）。,思考题(二),A,B,C,D,E,N,M,谢谢大家,； http:/ 重庆时时计划群 hxh69kyd 在的，帕子好歹是乐韵拿出来“我不清楚。”宝音摇摇头，“不过秀姐姐，你知道笙儿为何来得晚了些吗？”“为何？”明秀呼吸急促了一些。她只知这是宝音回屋的必经之路，而且没什么人，估算宝音一定会回屋整装，就于此处守株待兔。说起来，宝音过来得是晚了些，有什么特殊原因吗？“笙儿听到一个消息，文大娘在找一个私相授受的人。”宝音露出一点点狡黠的笑意。第六十六章 胜负已分看星芒(4) “！”明秀等着宝音说下
7、去。宝音果然没有令明秀失望：“据说文大娘接到线报，外头有个小厮，写了本帐簿传进来。比什么没有拷边、没有刺绣的棉布，更能找到主人哦！那簿子上有字，有笔迹可核对，肯定是那小厮写的。写的什么呢？看来是鬼画符中夹杂着几行无关痛痒的文字，实则每行头上几个字连起来读，”羞赧的咬咬嘴唇，“是女孩家不宜看、不宜说的话。”“”明秀回想簿子上的内容。她良好的记忆力帮助她拼出了这句话：想再亲你小嘴。“！”明秀面上血红。这么露骨，这么无耻，这么的岂有此理！那些村话果然不是宝音写的罢？那是谁？是乐韵出府探父病时，托人写的？“所以呢，”宝音慢条斯理继续道，“笙儿本以为四姐姐没有时间在这里的，毕竟喜事近了，还是尽快回去收拾
8、一下比较好。”明秀心砰砰快要跳出腔子。她从没被人逼到这步田地。她，苏明秀！一不小心，那么点点儿失察，竟然被暗算，简直不能容忍！怒火中烧，她真想把玉笙掐死在这里，但又忽生出一种奇异的感觉，确认一句：“我想文大娘现在，应该不在我的院子里？”“应该不在。”宝音柔和道，“大娘忙着，笙儿想不出她现在为何要找到姐姐院子里去。”明秀顿了顿：“你为什么这样做？”既已把簿子送到明秀手里，本可做得更绝一些，至少赶紧让文大娘人赃并获，反正她不敢说出用染了自己药渍的帕子威胁筱筱背主的事，恐怕要壮士断腕、牺牲筱筱。这样对宝音不好吗？为什么让给明秀烧掉簿子的时间！换了明秀，就绝不会给对手留这样的余地。再回想开去，木屐里的那块石子，要是搁到明秀碗里，说不定戳破明秀的嘴、硌掉明秀的牙！宝音也没有那样尝试，只是放在布套上让她看见，给她一个警告。为什么，步步留情？如果宝音可以老实说的话，会告诉明秀：“因为这就是宝音的风格。我很抱歉，下不去狠手。这一点叫我自己也很遗憾。”可惜在明秀逼视的目光下，宝音只能柔声道：“因为我们是姐妹啊。”明秀“切”了一声，意颇不屑。亲生姐妹尚且可以争得你死我活呢！何况这种表亲，虽说一处长大，叫着姐姐妹妹“我们是一处长大的。”宝音诚恳的张着眼睛，“姐姐，我们是一样的人，流着一样的血。”明秀没有马上回答，起身，踱了,
