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1、对数与对数运算,对数与,学习目标 1、了解对数、常用对数、自然对数的概念 ； 2、掌握指数式与对数式的互化； 3、会求简单的对数值。,学习目标,问题：求下列各式中的,求底数进行的是开方运算,求幂进行的是乘方运算,求指数进行的是？运算,并指出求,进行的是什么运算？,问题：求下列各式中的求底数进行的是开方运算求幂进行的是乘方运,记作：,一、对数的定义： 一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底N 的对数,其中 叫做对数的底数，N 叫做真数,如何定义对数？,观察,记作：一、对数的定义：其中 叫做对数的底数，N 叫做真,二、两种特殊对数：,常用对数：我们将以10为底的对数叫做常用对数，并记做,自然对数：无
2、理数e=2.71828,以e为底的对数称为自然对数，并记做,二、两种特殊对数：常用对数：我们将以10为底的对数,三、指数式与对数式的互化,三、指数式与对数式的互化指数对数幂真数底数底数,理论迁移 1.将下列指数式写成对数式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.73,4=log5625,-6=log2(1/64),a =log327,m=log(1/3) 5.73,4=log5625-6=log2(1/64)a =log32,2.将下列对数式写成指数式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.3
3、03,128=27,0.01=10-2,10=e 2.303,16= 4,2.将下列对数式写成指数式128=270.01=10-210,例2.求下列各式中x 的值：,（2）,（3）,(4),（1）,理论迁移,例2.求下列各式中x 的值：（2） （3）(4) （1）理论,例3 计算下列各式:,例3 计算下列各式:(1)(2)(3),学习探究探究任务：对数的性质1、求下列各式的值：,(2),（3）,(4),思考：你发现了什么？如何用对数式表示？,(1),0,0,0,0,学习探究 (2) （3）(4)思考：你发现了什么？如何用对数,2、求下列各式的值：,(2),（3）,(4),(1),思考：你发现了什么？如何用对数式表示？,1,1,1,1,2、求下列各式的值：(2) （3）(4)(1) 思考：你发现,3、求下列各式的值：,(2),(3),(1),思考：你发现了什么？如何用式子表示？,3,0.6,100,3、求下列各式的值： (2) (3)(1) 思考：你发现了什,思考:,思考:,小结:,对数的概念常用对数与自然对数指对恒等式及相关结论两种题目:指对互化求值,小结:对数的概念,
