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1、太 阳 能 电 池 物 理,一：引言二：半导体基本特性三：PN结二极管静电四：太阳能电池基本原理五：其它的主题六：总结,太阳能电池是一种半导体二极管，吸收太阳光能量转换为电能。冶金结，掺杂是通过扩散或离子注入或通过沉积过程。,一：引言,1，基本介绍,太阳光具有粒子性（光子）波动性（波 长），能量为：,只有能量大于半导体（硅）带隙的光子才可能被吸收，激发产生非平衡少数载流子：电子空穴对。,二：半导体基本特性,1，晶体结构：在硅和锗晶体中，原子按四角形系统组成晶体点阵，每个原子都处在正四面体的中心，而四个其它原子位于四面体的顶点，每个原子与其相临的原子之间形成共价键，共用一对价电子。,2，能带结构
2、,直接带隙、间接带隙半导体，带隙类型对半导体的光吸收非常重要。,3，状态密度函数,根据泡利不相容原理，一个状态只能被一个电子占据，于是对导电过程起作用的载流子的数量就变成有效能量或量子状态数量的函数。需要用一个能量函数来确定那些分立能级的能量状态密度，从而计算电子和空穴的浓度。,导带态密度：,价带态密度：,4，平衡载流子浓度,热平衡时（如衡温下没有热注入或载流子产生），费米函数决定了能态被电子占据的几率：,NC，NV代表有效态密度,不同温度下的费米函数,非简并半导体,施主杂质和受主杂质，所有的掺杂杂质将引入额外的局域电子态，这些局域电子态经常在EC和EV之间,一般地，施主和受主被认为时全部离化
3、的 。此时，对于N型材料，,P型材料，,注意：当重掺杂时，杂质对系统的影响不能只看作是微扰，必须考虑重掺杂带来的影响。通常的，重掺杂的影响是降低了带隙EG，从而提高了本征载流子浓度。这种带隙变窄（BGN）对太阳能电池的性能是有害的，电池通常设计为避免这种效应，虽然在电池的接触电极附近的重掺杂区域可能会有这种因素。,5，半导体的光吸收,基本吸收：直接激发价带的一个电子到导带，同时在价带产生一个空穴。光子的动量,远远小于晶格动量,在光子吸收过程中，必须满足电子的守恒定律。吸收系数：,吸收系数正比于吸收概率P12，初态的电子密度gv（E1），终态的可容纳密度。,直接带吸收和间接带吸收,直接带吸收,间
4、接带吸收,在电子跃迁过程中，要满足能量和动量守恒定律。直接带隙，电子动量相同，如GaAs、GaInP等。间接带隙，如Si，Ge，电子动量不同，动量守恒要求额外的粒子参与，声子代表晶格的振动，具有低的能量和高的动量，适合于间接吸收过程。包括声子的吸收和声子的发射。对于间接带隙，光吸收不仅和电子的态密度有关，还和发射吸收声子的概率有关，是二级的过程，所以相对于直接带隙，吸收系数很小。一般，间接带隙的光吸收，光的穿透深度比直接带隙要深。,直接带和间接带的光吸收,Si和GaAs在300K下的吸收系数和能量关系图,对于直接和间接带隙材料，两种吸收过程（有和无声子参与）都存在，只是那一种占主导地位。,太阳
5、能电池的光吸收,太阳能电池中，电子空穴对的产生几率为：,其中s为栅线遮挡因子，r为反射系数，f为光子流。,自由载流子的吸收，导带的电子吸收光子，移动到更高的位置，（价带的空穴相同）。吸收的光子能量通常小于EG。对于单结电池，自由载流子吸收没有影响，对于多结电池，必须考虑。,6，半导体的光复合光吸收的逆过程,太阳能电池有几种重要的复合机制： 通过禁带中的陷阱（缺陷）的复合 辐射复合（带带复合） 俄歇复合（非辐射复合，能量传递给其它载流子） 当然还有很多其它类型的复合（杂质能带）,1）单能级陷阱（SLT）复合,单能级陷阱（SLT）复合，EET在禁带中，通常称为Shocklet-Read-Hall（
6、肖克莱-里德-霍尔），单位体积单位时间的复合率表示为：,定义寿命：,为捕获截面，vth为载流子热速率，NT陷阱浓度。,在高注入条件（npn0,p0），复合率则表示为：,若为N型材料（nn0p0），低注入条件（p0pn0）。复合率可以写为：,注意：复合率仅仅依赖于少数载流子。,注意：有效载流子寿命是两种载流子寿命的和。对于透镜电池非常有意义 。,肖克莱-里德-霍尔复合理论：禁带中一个允许的能量状态（陷阱）充当复合中心的任务，它俘获电子和空穴的概率相同。这种相同的概率意味着对电子和空穴的俘获截面相等。肖克莱-里德-霍尔复合理论假设带隙中能量Ei位置存在一个独立的复合中心（陷阱），这个单一的陷阱存在
7、着四个基本过程：电子的俘获、电子的发射、空穴的俘获、空穴的发射。,肖克莱-里德-霍尔复合理论,2）辐射（带带）复合,直接带比间接带更有效，复合发射光子，这也是半导体激光器，发光二极管（LED）的工作原理。净复合率为：,B是常数。,对于n型材料（nn0p0），低注入（p0pn0）：,对于p型材料也相同。,3）俄歇复合,俄歇复合和辐射复合类似，只是复合后把能量和动量传递给其它载流子。它是碰撞电离的逆过程。净复合率写为：,对于n型材料，低注入（n和p有可以比拟的数量级），净复合率写为：,对p型材料也是类似的。,4）总的复合,总的复合率为：,低能级注入掺杂材料的有效少数载流子寿命：,5）表面态的复合,
8、两种非相似材料的交界面，如在电池的前表面，由于晶格周期的突然中止，有高浓度的缺陷。表面的陷阱将在禁带中形成一系列连续的能级陷阱。,量化复合率不再用单位体积单位时间，而是单位面积单位时间，通常为：,Et为陷阱能级，D为表面态密度，Sn和Sp为表面复合速率。,类似于体陷阱的载流子寿命，表面复合率可以简化为：,N型材料：,P型材料：,5）表面态的复合,7，载流子的传输,载流子的运动方式有漂移和扩散。当有电场时，电场可以是结内建电场和外加偏压电场，电子和空穴发生漂移运动。扩散运动：载流子从高浓度向低浓度方向的运动。载流子运动过程中将发生碰撞和散射，这些碰撞的目标有：晶格原子、杂质离子、晶格缺陷和其它的
9、电子空穴。,1）漂移运动,漂移速度正比与电场：,为迁移率 。,电子和空穴的漂移电流密度可以写为：,漂移运动主要有晶格散射（声子散射）和电离杂质散射 。,对于太阳能电池，根据经验公式，Si在300K下载流子迁移率近似写为：,电子和空穴的迁移率,低掺杂等级，迁移率主要被晶格散射主导；高掺杂等级，迁移率被电离杂质散射主导。,2）扩散运动,载流子从高浓度向低浓度方向的运动，在无外力作用下，扩散电流密度：,Dp和Dn为扩散系数,在热平衡条件下，没有净电子电流和净空穴电流，漂移和扩散必须达到一个平衡 。推导出爱因斯坦关系式：简并态,8，半导体方程式,泊松方程：,N为净电荷（掺杂和其它俘获电荷）。,空穴和电
10、子的连续性方程为：,G为电子空穴对的产生率。,电流密度为：,9，少子扩散方程,对于均匀掺杂半导体，带隙和介电常数与位置无关，迁移率和扩散率也与位置无关，太阳能电池稳态工作下，半导体方程简化为：,太阳能电池，离pn结足够远（准中性区域），电场是非常小的。当考虑少数载流子和低注入（pnND,NA）,漂移电流相对于扩散可以忽略，在低注入条件下，R简化为：,对P型：,对N型：,nP和pN是过剩少数载流子浓度。 和 是少子寿命 。,少数载流子扩散方程可以写为：,n型材料：,型材料：,少数载流子扩散方程经常用于分析半导体器件的工作原理，包括太阳能电池。,9，少子扩散方程,三：PN结二极管静电学,热平衡下，
11、没有净电流，费米能级与位置无关。随着载流子的扩散，出现带电杂质（电离受主和电离施主），产生静电场，阻止电子和空穴的扩散。空间电荷区（耗尽层）的形成，耗尽层以外的区域电中性，电场为零。耗尽层的电场，称为内建电场。此时，静电学由泊松方程 给出：,电势、q电子电荷、介电常数、p0平衡空穴浓度、n0平衡电子浓度、NA电离受主浓度、ND电离施主浓度。,PN结,通常的，掺杂浓度更大的准中性区域称为发射极，掺杂浓度较小的区域成为基体。基体区域通常是吸收区域，因为发射极非常薄，大部分的光吸收发生在基体。,求解泊松方程,X=0连续，,非简并下：,平衡下，Si的pn结能级图，电场，电荷密度,四：太阳能电池基本原理
12、。,通过解少数载流子扩散方程，利用近似边界条件，可以推出太阳能电池基本的I-V特性。,边界条件,xWN，通常假设前电极接触为理想的欧姆接触，因此,。而实际上，存在表面复合速率，此时：,SF,eff是有效前表面复合速率，当SF,eff无穷大时，P趋近于零，简化为理想的欧姆接触。,背面接触也通常看作是理想的欧盟接触，因此有,然而，电池背面有BSF重掺杂区域。BSF使少数载流子离开背面欧姆接触，提高了少子被收集的几率，可以建模为一个有效的、相对低的表面复合速率。边界条件为：,SBSF为BSF有效的表面复合速率。,在平衡条件下，费米能级与位置无关；在非平衡时，引入准费米能级，并假设半导体非简并的，则
13、：,很明显，在平衡条件下，FPFNEF。非平衡下，假设多子浓度在电极接触位置保持平衡值， 施加的电压写为： 。对于 ， 使用耗尽区的边条，导出the law of the junction：,边界条件,2,光产生率,在x=wN处，光产生率由下式给出：,只有,的太阳光有贡献。,3，少数载流子扩散方程的解,使用边界条件和少子的产生几率，少子扩散方程的解为：,N型：,P型：,使用边界条件，AN，BN，AP，BP很容易求解。,4，输出特性,在中性区域，少数载流子电流密度只是扩散电流，因为电场是可以忽略的。电子和空穴扩散电流分别为：,根据电子连续性方程，在耗尽区有：,耗尽区复合率：,是耗尽区的有效寿命。
14、,4，输出特性,通过求解少子的扩散方程，再代入电流，可以得出：,ISC是短路电流，,I01是电中性区域由于复合的饱和暗电流，,I02是空间电荷区由于复合的饱和暗电流，,5，太阳能电池的I-V特性,依赖于电池结构、材料特性和工作条件。用以下模型表示：,I-V特性如下图，参数如右表所示。为了简化，忽略耗尽区域暗电流（特别对于较大的正偏压）。,对于开路，光生电流全部从二极管1流过，所以开路电压可以写为：,这里ISCI01,最大的功率点（VMP，IMP），通过下式求出：,定义填充因子为：,另一个指标是收集效率，定义为外收集效率，和光产生、复合损失相关。,I-V特性,电池最重要的指标：转换效率,另一个指
15、标是收集效率，定义为外收集效率，和光产生、复合损失相关。,这里：,是有可能产生的最大光电流。,收集效率还可以定义为内收集效率，和复合损耗相关。,这里：,是光生电流。,当没有栅线遮挡，没有反射损失，电池无限厚时，,I-V特性,6，高效率太阳能电池,，内部吸收效率只依赖于复合，当寿命无穷大，表面复合速率为0时可以达到1，为了提高Igen，必须设计为最小的栅线遮挡s、最小的反射r、足够的光学厚度。,，因此提高ISC和I01可以提高VOC。当寿命无穷大，表面复合速率为0时，I01趋近于0 。,，提高VOC，可以提高FF。,因此，电池的设计有两个基本目标。1）复合最小化；2）EEg时，光子吸收最大化。总
16、之，目标就是在少子复合损失之前能够被收集。,7，少子寿命和表面复合,少子寿命如何影响VOC、ISC和FF。,寿命小表示扩散长度比基材料厚度少得多，此时，少子的产生深度大于一个扩散长度将不能被收集。当 时，有,。这种条件下，BSF对饱和暗电流没有影响。,寿命长，,。少子很快于BSF接触，饱和暗电流强烈地,和SBSF有关系：,当SBSF很大（没有BSF）这就简化为short-base近似。,这通常指lone-base近似。,7，少子寿命和表面复合,7，少子寿命和表面复合,SBSF如何影响VOC，ISC和FF。,7，少子寿命和表面复合,前表面的复合速度是一个平均值，栅线之间的复合速率相对较小，在欧姆
17、接触的地方复合速度很大，它是两者的平均。,这里SF栅线之间的复合速率，G是发射极的平均产生率。,SF,eff和工作点有关，下表更容易看出（LpWN）。,7，少子寿命和表面复合,8，太阳能电池输出特性的模拟,漏斗,不同形状，大小的漏洞,活塞,流进的水,流出的水,左边的模拟将用来说明了最小化所有复合源的重要性。设想一个漏斗有许多不同形状和尺寸的孔（漏洞）。在底部还有一个活塞控制液体的流量。从漏斗的顶部流入的水代表着入射太阳光；从活塞流出去的水代表电流。,漏斗有很多孔，一些水将泄漏掉而没有从活塞流出。这些泄漏代表少子的复合，不同形状的孔代表不同的复合中心。比如，方形孔代表基区域的复合、圆形孔代表耗尽
18、层的复合、三角形孔代表背接触的表面复合，等等。水流入漏斗的流量正比于光的强度，在稳定状态，水将有一个高度，此时流入的水Igen，等于从活塞流出的水I和泄漏掉的水（复合）Irecomb之和。此时，从活塞流出的水代表电池电流I，水位高度电压V。,8，太阳能电池输出特性的模拟,8，太阳能电池输出特性的模拟,当活塞全部打开，水流量最大（ISC），由于有部分水泄漏，ISCIgen，这就是吸收效率C。目标就是最小化泄漏量（复合），因此C接近于1，更小的孔意味着更少的复合，ISC趋近于Igen。当活塞慢慢闭合，漏斗的水位升高，就象太阳能电池那样，随电流降低，电压升高。当活塞完全闭合时，此时的水位代表开路电压
19、VOC，所有的少子都复合掉，就象水全部泄漏出去一样。如果孔都很大，则水位将变得很低，这等效于低的少子寿命和高的表面复合速率，结果是低的VOC。减小孔的尺寸（提高少子寿命，降低表面复合速率），漏斗的水位将提高（VOC提高）。,五：其它的主题,1，效率和带隙2，光谱响应3，寄生电阻效应4，温度效应5，Concentrator Cells6，p-i-n cells,1，效率和带隙,这里假设，ISCIinc 和,EG1.1eV，最大效率48，在非简并下，最大的硅电池功率大约30。,2，光谱响应,光谱响应SR，不同波长光子对短路电流的贡献。外部响应和内部响应分别为：,内部响应指出了何种复合源影响了电池的
20、性能。,3，寄生电阻效应,上面的I公式忽略了寄生电阻和并联电阻。考虑这些电阻，则：,是没有电阻时的短路电流，寄生电阻效应在I-V特性的影响如下面两图。,串连电阻RS对IV特性的影响,串连电阻RS，对开路开路电压没有影响，但降低了短路电流。串连电阻的来源包括金属接触，特别的前栅线，发射极到栅线的横向电流。,并连电阻RSH对IV特性的影响,并联电阻RSH对短路电流没有影响，但是降低了开路电压。,4，温度效应,提高了载流子浓度，也就提高了饱和暗电流，降低了开路电压。饱和暗电流还和其它参数 有关，但是温度占主导。,很明显，温度提高，ni提高，复合增加；带隙降低（高掺杂浓度也会引起带隙降低），也将提高n
21、i。,5，Concentrator Cells,两个优点，一是收集相同面积的太阳光需要更少的电池，成本较低；二是效率较高。,-i-n cell在许多半导体材料都很有优势，特别是直接带隙半导体（大吸收系数），大部分的电子空穴对在很接近表面的位置产生。如果在pn区域直接加上本征层，载流子在耗尽区电场的作用下被收集，这有助于抵消低寿命材料，如非晶硅。IV特性可以通过修改少子的表达式，最重要的修改是耗尽层的宽度为： 。WI为本征层的厚度，既然N和P都很薄，short-base近似。没有BSF（SBSF无穷大）。,6，p-i-n Cells,给出基于太阳能电池工作的基本物理原理。回顾了电池材料的基本物理性质，包括半导体吸收光子转换为电流的能量以及半导体材料的电导能力。最基本的pn结，电池的指标VOC，ISC，FF和。两个重要的因素决定了电池的效率，电子空穴对的产生和复合。电池材料的带隙和太阳光谱匹配的重要性。寄生电阻和温度的影响。简要介绍了一些高级电池的概念。,六:总结,谢 谢！,
