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1、离散型随机变量的均值,一、复习回顾,1、离散型随机变量的分布列,2、离散型随机变量分布列的性质：,(1)pi0，i1，2，；(2)p1p2pi1,1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？,把环数看成随机变量的概率分布列：,权数,加权平均,二、互动探索,2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？,把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：,一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：,则称,为随机变量X的平均值或数
2、学期望。,设YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量（1） Y的分布列是什么？（2） E(Y)=？,思考：,一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,二、数学期望的性质,三、基础训练,1、随机变量的分布列是,(1)则E()= .,2、随机变量的分布列是,2.4,(2)若=2+1，则E()= .,5.8,E()=7.5,则a= b= .,0.4,0.1,例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？,一般地，如果随机变量X服从两点分布，,则,四、例题讲解,小结：,例2两名战士在一次射击比赛中，战士甲得1分、2分、
3、3分的概率分别为0.4、0.1、0.5；战士乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1、0.6、0.3，那么两名战士获胜希望较大的是谁？,小结：求离散型随机变量的均值的步骤： (1)理解随机变量X的意义，写出X可能取得的全部值； (2)求X取每个值的概率； (3)写出X的分布列； (4)由期望的定义求出E(X),练1 盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有2节废电池现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，求抽取次数X的分布列及期望,五、练习提升：,变式：1.若将直到取到好电池为止，改为直到取出所有好电池为止，那么X的可能取值有哪些？,2.若将无放回改为有放回，X的可能取值有哪些？,六、课堂小结,一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,二、数学期望的性质,2.有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，用X表示取到次品的个数，则E(X)等于 ()3.某游戏射击场规定：每次游戏射击5发子弹；5发全部命中奖励40元，命中4发不奖励，也不必付款，命中3发或3发以下，应付款2元现有一游客，其命中率为0.5.(1)求该游客在一次游戏中5发全部命中的概率；(2)求该游客在一次游戏中获得奖金的均值,谢谢大家！,
