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1、小学五年级奥数,第一周 平均数（一）,把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数,一、知识要点,【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？,二、精讲精练,（1）1箱苹果1箱梨1箱橘子,=423=136（个）；,（2）1箱桃1箱梨1箱橘子,=363=108（个）,（3）1箱苹果1箱桃,=372=72（个）,由（1）（2）两
2、个等式可知：,1箱苹果比1箱桃多,126108=18（个），,再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有,（7418）2=28（个），,1箱苹果有2818=46（个）。,【思路导航】,【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？,二、精讲精练,1箱苹果和1箱桃共有多少个：372=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：423363=18（个）1箱苹果有多少个：2818=46（个）,答：一箱苹果有46个。,【练习1】1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多
3、少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？,913273（分）,893267（分）,2732676（分）,（9526）292（分）,92698（分）,答：甲得98分，丁得92分。,40280（千克）,1208040（千克）,1268046（千克）,（804046）441.5（千克）,答：四人的平均体重是41.5千克。,18236（棵）,
4、17234（棵）,19238（棵）,（363438）216（棵）,361620（棵）,382018（棵）,答：甲小组种16棵，乙种20棵，丙种18棵。,【例题2】 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？,9291.2=0.8（分）,91.290.5=0.7（分）,0.821=16.8（分）,【思路导航】 女生每人比全班平均分高9291.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.290.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.821=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全
5、班有24个男生,16.80.724（人）,答：这个班的男生有24人。,【练习2】1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？,15214012（下）,12672（下）,1601528（下）,7289（人）,答：乙组有9人。,101.592.59（千克）,9545（千克）,
6、92.5857.5（千克）,457.56（亩）,答：这块田有6亩。,7（42）42（元）,（4284）25（元）,答：乙级糖平均每千克5元,【例题3】 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？,【思路导航】 原来三个数的和是23=6，后来三个数的和是33=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是43=1。,23=6,33=9,963,431,答：被改的数原来是1。,【练习3】1，已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？2，有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平
7、均数为8。这个改动的数原来是多少？3，甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？,729788648 62424,答：去掉的数是24。,9545,8540,45405,156,答：这个改动的数原来是6。,904360（分）,884352（分）,3603528（分）,87895（分）,答：甲在这次考试中得了95分。,【例题4】 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名
8、同学？,【思路导航】 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.791.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学,98899（分）,91.791.50.2（分）,90.245（人）,答：五一班有45名同学。,【练习4】1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？2，某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？3，五个数的平均数是18，把其中一
9、个数改为6后，这五个数的平均数是16。这个改动的数原来是多少？,92（402）3496（分）,（3496200）4092.4（分）,答：这次五（1）班同学期中考试的平均分是92.4分。,91.391.10.2（分）,97898（分）,80.240（人）,答：全班有40个同学。,18516510,10616,答：这个改动的数原来是16。,【例题5】把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？,【思路导航】先求出五个数的和：385=190，再求出前三个数的和：273=81，后三个数的和：483=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样
10、，中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。,385=190,273=81,483=144,81144=225,225190=35,答：中间一个数是35。,【练习5】1，甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？2，十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？3，下图中的内有五个数A、B、C、D、E，内的数表示与它相连的所有中的平均数。求C是多少？,18225222320（岁）,答：乙的年龄是20岁。,8368068210158（分）,158279（分）,答：第5人和第6人的平均分是79分,331037318,答：C是18。,
