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1、人教版九年级数学上册21章一元二次方程章末复习与归纳(20张ppt),人教版九年级数学上册21章一元二次方程章末复习与归纳(20张,导入课题,通过对一元二次方程这章的学习，你记得学习了哪些知识吗？各知识点间有什么联系呢？如何运用这些知识解决问题呢？,新课导入,导入课题 通过对一元二次方程这章的学习，你记得学习了哪,复习目标,复习重点,复习难点,（1）梳理本章的知识结构网络，回顾与复习本章知识. （2）能选择适当的方法，快速、准确地解一元二次方程，知道一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系，并能利用它们解决有关问题. （3）列一元二次方程解决实际问题. （4）进一步加深对方程思想、分
2、类思想、转化思想（即降次）的理解与运用.,（1）一元二次方程的解法；（2）列一元二次方程解决实际问题.,列一元二次方程解决实际问题.,复习目标复习重点复习难点 （1）梳理本章的知识结构网,a. 一元二次方程的概念，一般形式分别是什么？如何验根？b. 一元二次方程有哪几种解法？ 一般情况下如何选择最优解法？c. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有实数根x1,x2，则其求根 公式是x= . 根与系数的关系是：x1+x2 ，x1x2 .,知识点归纳,a. 一元二次方程的概念，一般形式分别是什么？如何验根？知识,d.判别一个一元二次方程是否有实根，只需确定 的 符号: 当 时，方程有两个不等
3、的实数根; 当 时，方程有两个相等的实数根; 当 时，方程没有实数根.e.列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般步 骤是： .,b2-4ac,b2-4ac0,b2-4ac=0,b2-4ac0,审、设、列、解、验、答,d.判别一个一元二次方程是否有实根，只需确定,根据上述知识点，画出本章知识结构框图,一般形式： ax2 + bx + c =0(a0),a,b,c,二次项系数,一次项系数,常数项,一元二次方程,概念,一个未知数,最高次是2,整式方程,根据上述知识点，画出本章知识结构框图一般形式： ax2 +,根,根的判别式=b2-4ac,0,方程有两个不等的实数根=0,方程有两个相等的实数
4、根0,方程无实数根,根与系数的关系,根根的判别式=b2-4ac0,方程有两个不等的实数根根,解法,因式分解法：,配方法：,公式法：,若AB=0，则A=0或B=0,形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的形式直接开平方,一般形式的方程先配方为(mx+n)2=p(p0)的形式再求解,解法因式分解法：配方法：公式法：若AB=0，则A=0或B=,应用,列一元二次方程解实际问题的步骤:,审设列解验答,几种常见类型,传播问题增长率问题图形面积问题单(双)循环问题方案设计问题数字问题,应用列一元二次方程解实际问题的步骤:审设列解验答几种常见类型,1.方程(2x1)(x3)x2+1化成一般形式为 ， 二次项
5、系数、一次项系数和常数项分别是 . 2. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的 是（ ） A.x22x=5 B.2x24x=5 C.x2+4x=5 D.x2+2x=5,x2-5x-4=0,1，-5，-4,C,随堂练习,1.方程(2x1)(x3)x2+1化成一般形式为,3. 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，则这个小组共有（ ） A.12人 B.18人 C.9人 D.10人4. 某超市一月份的营业额为200万元,一、二、三月份的 总营业额为1000万元,设平均每月营业额的增长率为x, 则由题意列方程为（ ） A.200+2002x=1000 B.200(1+x)2
6、=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000,C,D,3. 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 CD,x22x=0； x22x+2=0.,解：分解因式得： x(x-2)=0 x=0或x-2=0 x1=0,x2=2,解：x2-2x+1=-1 (x-1)2=-1 方程无解,5. 解下列方程：,x22x=0；,6. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场 分析，若以每千克50元销售，一个月能售出500kg,销售单 价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况， 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月
7、销 售利润达到8000元，销售单价应为多少?,6. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场,解：设销售单价为x元.则月销售量为500-10(x-50)kg. 由题意可得 (x-40)500-10(x-50)=8000， 40500-10(x-50)10000. 解得 x1=60, x2=80， x75. x=6075(舍去) 答：销售单价应为80元.,解：设销售单价为x元.则月销售量为500-10(x-50),7. 一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，且个 位 数字的平方恰好等于这个两位数，求这个两位数.,解：设十位数字是x,则个位数字是x+3,根据题意， 得(x+3)2=1
8、0 x+x+3. 整理得x2-5x+6=0、解得x1，x2=3. 当x=2时，x+3=5；当x=3时，x+3=6. 这个两位数是25或36.,7. 一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，且个 位解：设,练习题,1解下列方程：（1）,（2）,（配方法）,（4）,（3）,练习题1解下列方程：,2. 埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有（2）如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后,121人受到感染.,（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？,将有多少人受到感染？,2. 埃博拉”
9、病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”,3. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措 施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为,1200元？,3. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40,(1)本节课为复习课，所以首先要让学生了解本章的知识体系，该掌握哪些知识点，所以教学的展开都以问题的解决为中心，使教学过程成为在老师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中体现数学思想方法的渗透、应用，巩固知识内容.,总结与反思,(1)本节课为复习课，所以首先要让学生了解本,(2)本章的内容，关键是在经历和体验知识的形成与应用过程中，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，一元二次方程是初中阶段最重要的方程，它是解答数学问题的重要工具和方法，并且对学习函数，尤其是二次函数的综合问题起着决定性作用，它在中考试题中占有一定的比例.,(2)本章的内容，关键是在经历和体验知识的形,感谢聆听,感谢聆听,
