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1、保险精算,第十章 风险投资和风险理论,保险精算第十章 风险投资和风险理论,第十章 风险投资和风险理论,10.1 引言10.2 投资工具10.3 投资策略10.4 财务报表分析10.5 考虑投资收入的费率定价模型10.6 短期个别风险模型10.7 短期聚合风险模型10.8 长期聚合风险模型,第十章 风险投资和风险理论10.1 引言,10.1 引言,财产保险公司的业务可以分为两个独立的部分：保险承保与投资。来自承保业务的利润每年变动很大，相对来说，投资的净收益较为稳定。风险理论是精算科学的主要组成部分之一，它对保险公司的经营情况进行分析、管理和控制，从而为制定合理的保费及早期预测提供帮助。,10.
2、1 引言财产保险公司的业务可以分为两个独立的部分：保,10.2 投资工具,10.2.1 债券债券的特征风险分析债券的定价,10.2 投资工具10.2.1 债券,10.2.2 股票普通股： 最后请求权 有限责任优先股： 预定分红率 股东的请求权优先于普通股,10.2.2 股票,10.2.3 衍生工具期货合约远期合同期权互换,10.2.3 衍生工具,10.2.4 巨灾风险证券化产品巨灾债券巨灾期货巨灾期权,10.2.4 巨灾风险证券化产品,10.3 投资策略,10.3.1 免疫策略（1）久期：资产持有人获取付款时间长度的加权 平均值。收益率不变时有如下公式： 为时刻 t 的利息或本金支付，n 为到
3、期日，r 为收益率（2）免疫策略（3）或有免疫,10.3 投资策略10.3.1 免疫策略,10.3.2 资产负债匹配策略,类似于免疫策略通过购买投资工具（一般为固定收益投资工具，如债券等），该投资工具能在保险人索赔支付时产生相同数目或更多数目的资金。即在任意支付时点上，资产的数额始终大于等于负债的数额。可以有效地消除利率风险。,10.3.2 资产负债匹配策略类似于免疫策略,10.4 财务报表分析,10.4.1 基本的财务报表损益表资产负债表现金流量表,10.4 财务报表分析10.4.1 基本的财务报表,10.4.2 利润测定的方法股本收益率内含报酬率,10.4.2 利润测定的方法,10.5 考
4、虑投资收入的费率定价模型,10.5.1 资本资产定价模型个体资产的期望收益率公式：,10.5 考虑投资收入的费率定价模型10.5.1 资本资产,10.5.2 费率定价模型引入CAPM模型得到如下公式：,10.5.2 费率定价模型,10.6 短期个别风险模型,10.6.1 个别理赔随机变量模型（n=1）设X是一个周期内的理赔随机变量，B是这个周期内的理赔总额，I是表示理赔事件是否发生的只是变量，即：,10.6 短期个别风险模型10.6.1 个别理赔随机变量,人大保险学课件-保险精算CH10风险投资和风险理论,10.6.2 理赔总额S的概率分布及其应用,在 的风险模型中，理赔总额S是许多被保险人个
5、体理赔额之和。独立随机变量之和 的概率分布的确定，应该可以用以下两种方法。（1）卷积法（2）矩母函数法,10.6.2 理赔总额S的概率分布及其应用在,10.7 短期聚合风险模型,10.7.1 理赔总额S的概率分布S的数字特征公式如下：,10.7 短期聚合风险模型10.7.1 理赔总额S的概率分,10.7.2 理赔次数的分布,的概率特征分布,10.7.2 理赔次数的分布 的概率特征,10.7.3 复合泊松分布的性质,10.7.3 复合泊松分布的性质,10.8 长期聚合风险模型,10.8.1 理赔过程定义理赔次数过程的方法有三种:总体方法微分方法离散（或等待时间）方法,10.8 长期聚合风险模型10.8.1 理赔过程,10.8.2 调节系数,这一概念是为了说明定理10.8.1定理10.8.1 对 ，有其分母需要计算在破产发生（即 ）条件下，负盈余 函数的条件分布。,10.8.2 调节系数这一概念是为了说明定理10.8.1,
