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1、,第二十九章 投影与视图,29.1 投 影第2课时 正投影,临夏市第一中学,1. 了解正投影的概念.2. 掌握线段、平面图形的正投影规律.3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影， 并进行相关计算. (重点、难点),学习目标,1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？,导入新课,复习引入,一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影。,2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？,3. 做一做： (1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东 (2) 太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出 的
2、光照在物体上是 ,B,平行投影,中心投影,讲授新课,下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图与图的投影线有什么区别？图的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？,观察与思考,图,图,图,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,归纳：,正投影的定义：,投影线垂直于投影面产生的投影。特征： （1）平行投影 （2）投影线垂直于投影面,1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不 同位置.,p,A,B,A,B,A,B,A3(B3),三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？,(1) 铁丝平行于投影面；,(2)铁丝倾斜于投影面；,(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).,合
3、作探究,(1) 当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；(2) 当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2;(3) 当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个 _,通过观察，我们可以发现：,=,点A3(B3),结论：,当一条线段平行于投影面时，这条线段的正投影与它本身的长度大小完全相同,归纳：,当一条线段垂直于投影面时，这条线段的正投影成为一个点,当堂练习,1. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 ( ) A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1
4、.2m2. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定,D,B,2. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放 在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？,(3) 当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 _,通过观察、我们可以发现：,(1) 当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的 _；,(2) 当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的 _ _；,形状、大小一样,形状、大小不完全一样,一条线段,结论：,
5、当某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同,归纳：,当某个面垂直于投影面时，这个面的正投影成为一条线段,例 画出如图摆放的正方体在投影面p上的正投影(1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面p；(2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面p，底面ADEF 垂直于投影面p，并且其对角线AE垂直于投影面p,A,B,C,D,A,B,C,D,p,B,C,D,E,F,G,F,A,D,C,B,G,p,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投p的位置有关.,投影线的方向如箭头所示，简画出图中圆柱体的正投影的形状：,练一练,3. 球的正投影是 ( ) A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点
6、 D. 圆环4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 ( ),D,A,5. 说出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影 并简化,解：如图所示：,6. 一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投 影线垂直于. (1) 求影子A1B1的长度 (如图)；(2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30，使BAA2=120，求旋转后 木棒的影长A2B2 (如图),答案：(1) A1B1=8cm.,E,(2)A2B2= cm.,正投影,正投影的概念及性质,课堂小结：,几何体的正投影,平面图形的正投影,课后作业：,1、教材： P93 第5题讨论作业2、配套练习：P66 67 (星期一收),谢谢！,
