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1、人教版九年级数学下册反比例函数,人教版九年级数学下册反比例函数,重难点：1.求反比例函数的解析式2.用反比例函数图像的规律解决实际问题,学习目标,认识反比例函数的概念能根据已知条件，会求反比例函数的解析式重,京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化（1）平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由（3）你能写出v 关于t的解析式吗？,问题一,京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v（单位：,下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式,问题2某住宅小区
2、要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化问题3已知北京市的总面积为 1.68104 km2 ，人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化,问题二,下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析,函数的概念是什么？现在学过的函数有哪些，它们的表达式分别是什么？,想想,函数的概念是什么？想想,一般地，形如 （k 为常数，且 k 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.,自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数,反比例函数的概念,一般地，形如 （k 为常数，且 k
3、0）的函数，,2. 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？,反比例函数的判断,2. 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？反比例函数的判断,当x=50时，y=_,当x=100时，y=_,20,10,X的值能不能取？为什么？,对于反比例函数,议一议,当x=50时，y=_当x=100时，y=_,例题1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：, 一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。, 某长方体的体积为1000cm3 ，长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。,例题1、写出下列问题中的
4、函数关系式，并指出各是什么函数：,例题2、下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?,(D),(A),(B),(C),xy=6即y=,例题2、下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，,例题：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.,待定系数法求函数的解析式,1.设出含“未知系数”的函数一般式，如 y=kx ; 2.根据已知条件列出含“未知系数”的方程（组）；3.解这个方程（组）,求出未知系数; 4.将求出的未知系数的值代入所设的一般式中.,求反比例函数的解析式,例题：已
5、知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.,典型例题,例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6 （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值,分析：因为y是x的反比例函数，所以设y=k/x，把x=2和y=6代入上式，就可以求出常数k的值,典型例题 例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y,人教版九年级数学下册反比例函数,2、已知y与x2 成反比例，并且当x=3时y=4. 写出y和x之间的函数关系式； 求x=1时y的值。,1、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？,动笔做做,2、已知y与x2 成反比例，并且当x=3时y=4.1、当m取,3、已知函数 y =
6、y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y 的值。,方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。,解:(1)设 ,则,x=1时，y=4；x=2时，y=5，,y与x的函数关系式为,（2）当x=4时，,3、已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y,4已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x=1.5 时，求 y 的值；（3）当 y=6 时，求 x 的值.,4已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4,1.（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则ab= ,2.（3分）若点（3，5）在反比例函数 y （k0）的图象上，则k ,中考链接,1.（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数 y=,小结,（1）我们今天学习了哪些知识？,（3）如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？,（2）我们是如何形成反比例函数概念的？,小结（1）我们今天学习了哪些知识？（3）如何根据已知,教科书习题 26.1第 1、3题,5布置作业,教科书习题 26.1第 1、3题5布置作业,努力成就最好的自己！谢谢,努力成就最好的自己！,感谢聆听,感谢聆听,
