人教版九年级数学第八章统计与概率复习课件.pptx

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1、第八章 统计与概率,1、统 计,1.（2016呼伦贝尔）下列调查适合做抽样调查的是（ ）A对某小区的卫生死角进行调查B审核书稿中的错别字C对八名同学的身高情况进行调查D对中学生目前的睡眠情况进行调查,D,2.（2016营口）为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析下面叙述正确的是（）A25000名学生是总体B1200名学生的身高是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是全面调查,B,3（2016长沙）已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A75，80B80，85C80，90D80，80,D,4（201

2、6泰州）对于一组数据1，1，4，2，下列结论不正确的是（）A平均数是1B众数是1C中位数是0.5D方差是3.5,D,5（2016黄石）黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（）A971斤B129斤C97.1斤D29斤,D,6（2016深圳）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略为了解深圳市民对东进战略的关注情况某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：,（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为人，m=，n=；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在15000

3、名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人,【分析】（1）根据频数频率，求得采访的人数，根据频率总人数，求得m的值，根据30200，求得n的值；（2）根据m的值为20，进行画图；（3）根据0.115000进行计算即可【解答】解：（1）此次采访的人数为1000.5=200（人），m=0.1200=20，n=30200=0.15；故答案为200 20 0.15（2）如图所示；（3）高度关注东进战略的深圳市民约有0.115000=1500（人）,全体,对象,一部分个体,数目,中间位置,次数最多,考点梳理,最小值,算数平方根,次数,总次数,条形统计,扇形统计,折线统计,1（2016重庆）下列调查中

4、，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查,【分析】逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论,B,【解答】解：A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查；B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查；C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，应采用抽样调查；D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查，应采用抽样调查故选B,2（2016普宁二模）2016年我市近9万多名考生参加中考，为了解这些考生的

5、数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这1000名考生是总体的一个样本B1000名考生是样本容量C每位考生的数学成绩是个体D近9万多名考生是总体,【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；B、1000是样本容量，故B错误；C、每位考生的数学成绩是个

6、体，故C正确；D、9万多名考生的数学成绩是总体，故D错误；故选：C,3.（2016南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A80分B82分C84分D86分,D,【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案 【解答】解：由加权平均数的公式可知 = = =86，故选D,4（2016遵义）已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A60，50 B50，60 C50，50 D60，60,C,【分析】平均数的计算公式和中位数的定义分

7、别进行解答即可【解答】解：这组数据的平均数是：（60+30+40+50+70）5=50；把这组数据从小到大排列为：30，40，50，60，70，最中间的数是50，则中位数是50；故选C,5（2016岳阳）某小学校足球队22名队员年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A11，10B11，11C10，9D10，11,B,【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可 【解答】解：年龄是11岁的人数最多，有10个人，则众数是11；把这些数从小到大排列，中位数是第11，12个数的平均数，则中位数是 =11；故选B,6（2016梅州）若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中

8、位数为（）A3 B4 C5 D6,B,【分析】根据众数的定义先求出x的值，再根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案 【解答】解：一组数据3，x，4，5，6的众数是3，x=3，把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，4，5，6，最中间的数是4，则这组数据的中位数为4；故选B,7.（2016百色）一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差s2=,3.6,【分析】根据平均数的计算公式： =，先求出a的值，再代入方差公式S2= （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2进行计算即可【解答】解：数据2，4，a，7，7的平均数=5，2+4+a+7+7=25，解得a=5，方

9、差s2= （25）2+（45）2+（55）2+（75）2+（75）2=3.6；故答案为：3.6,8（2016苏州）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是运动员（填“甲”或“乙”）,乙,【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定 【解答】解：因为S甲2=0.024S乙2=0.008，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙故答案为乙,9（2015湖州）已知一组数据的方差是3，则这组

10、数据的标准差是（）A9B3CD,D,【分析】根据标准差是方差的算术平方根，即可得出答案 【解答】解：数据的方差是S2=3，这组数据的标准差是 ；故选D,10（2016市南一模）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）A300条 B380条 C400条 D420条,【分析】首先求出有记号的5条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【解答】解： 100%=5%，205%=400

11、（条）故选C,C,11（2016苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A0.1 B0.2 C0.3 D0.4,A,【分析】根据第14组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率 【解答】解：根据题意得：40（12+10+6+8）=4036=4，则第5组的频率为440=0.1，故选A,12（2016娄底）在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的

12、统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在表中的频数分布表中，m= ，n= （2）请补全图中的频数分布直方图（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？,【分析】（1）用抽查的总人数乘以成绩在70 x80段的人数所占的百分比求出m；用成绩在80 x90段的频数除以总人数即可求出n；（2）根据（1）求出的m的值，直接补全频数分布直方图即可；（3）用娄底市共有的人数乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案,【解答】解：（1）根据题意得：m=2000.40=80（人），n=40200=0.20；故答案为：80，0.

13、20；（2）根据（1）可得：70 x80的人数有80人，补图：（3）根据题意得：4000（0.20+0.10）=1200（人）答：估计约有1200人进入决赛,13（2016甘孜州）某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了A，B，C，D种不同类型的套餐实行一段时间后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）请补全条形统计图；（3）如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数,【分析】（1）根据喜爱A种套餐的人数和

14、百分比求解即可；（2）依据总人数等于各部分的和可求得喜爱C套餐的人数；（3）先求得喜欢D套餐人数所占的百分比，然后用总人数乘百分比即可【解答】解：（1）4040%=100人，这次调查中一共抽取了100人故答案为：100（2）100402010=30人补全条形统计图如图所示：（3）10100=10%，120010%=120人全校喜欢D套餐的学生的人数大约为120人,14（2016贵港）在国务院办公厅发布中国足球发展改革总体方案之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷

15、调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数,【分析】（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10，再计算即可；（2）用360乘以“了解”占的百分比即可求出所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求出m的值；（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可 【解答】解：1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）故答案为：120；2）“了

16、解”所对应扇形的圆心角的度数为：360 =30； 100%=25%，则m的值是25；故答案为：30，25；3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为150025%=375.,15. 下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A调查佛山市市民的吸烟情况B调查佛山市电视台某节目的收视率C调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,解析：A调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；B调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；C调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时

17、间较多，适合抽样调查；D调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确，,D,16. 某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A总体 B个体C样本 D以上都不对,解析：抽查的是“五一”期间每天乘车人数，“五一”期间每天乘车人数是个体,B,解析：6出现的次数最多，故众数是6故答案选C.,17.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ）A1 B5 C6 D8,C,18数字1，2，5，3，5，3，3的中位数是（）A1B2C3D5,解析：解：将数据从大到小排列为：1，2，3，3，3，5，

18、5，则中位数是3故选：C,C,19.一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ）A2 B4 C5 D6,解答：解：把数据由小到大排列为：2，2，4，5，6，所以这组数据的中位数是4故选B,B,20（2016广东）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数是（）A4 000元 B5 000元C7 000元 D10 000元,【解答】解：从小到大排列此数据为：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元处在第3位为中位数，故他们工资的中位数是5000元故选B,B,解

19、析：6出现的次数最多，故众数为6，平均数为：,21.小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为 ，平均数为 ,6,6,22（2016深圳）已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是,8,解析：解：x1，x2，x3，x4的平均数为5x1+x2+x3+x4=45=20，x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为：=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）4=（20+12）4=8，故答案为：8,23.小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计

20、这两人中的新手是 ,解析：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李.,小李,24.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（ ）A.众数 B.中位数 C. 方差 D.以上都不对,C,解析：100件中进行质检，发现其中有5件不合格合格率为（1005）100=95%，10万件同类产品中合格品约为10000095%=95000=9.5万件,25.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（）A9.5万件B9万件C9500

21、件 D5000件,A,谢谢 欣赏,第八章 统计与概率,2、概 率,1（2016南平）下列事件是必然事件的是（）A某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖B一组数据1，2，4，5的平均数是4C三角形的内角和等于180D若a是实数，则|a|0,C,2（2016宁波）一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（）A B C D,C,3（2016葫芦岛）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 ，则袋中白球的个数为（）A2 B3 C4

22、D12,B,4（2016娄底）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是,5（2016郴州）同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是,1事件的分类：生活中的事件分为 事件和 _ 事件，确定事件又分 事件和 事件2概率：表示一个事件发生的 的数叫做该事件的概率3概率的性质(1)必然事件发生的概率为 ，即P(必然事件)=1；(2)不可能事件发生的概率为 ，即P（不可能事件）=0；(3)如果A为不确定事件，那么 ；(4)P(A)的范围是 .,确定,不确定,必然,不可能,可能性大小,1,0,0P(A)1,0P(A)1,考点梳理,

23、4概率的计算方法(1)一步事件的概率：（k表示关注结果的次数，n表示所有可能出现结果的次数）(2)两步事件的概率：计算简单事件发生的概率的方法有 （包括列表，画树状图）；通过大量 时，频率可视为事件发生概率的估计值,列举法,重复实验,1（2016天门）在下列事件中，必然事件是（ ）A在足球赛中，弱队战胜强队B任意画一个三角形，其内角和是360C抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D通常温度降到0以下，纯净的水结冰,【分析】根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案 【解答】解：A、在足球赛中，弱队战胜强队，是随机事件；B、任意画一个三角形，其内角和是360，是不可能事件；

24、C、抛掷一枚硬币，落地后反面朝上，是随机事件；D、通常温度降到0以下，纯净的水结冰，是必然事件.故选：D,D,2（2016德州）下列事件属于随机事件的有（ ）当室外温度低于10 时，将一碗清水放在室外会结冰；经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯；今年春节会下雪；5，4，9的三根木条组成三角形AB C D,C,【分析】根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对各小题分析判断即可得解【解答】解：当室外温度低于10时，将一碗清水放在室外会结冰，是必然事件；经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；今年春节会下雪，是随机事件；5，4，9的三根木条组成三角形

25、，是不可能事件，所以，属于随机事件的是故选C,3（2016百色）在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）ABCD,C,【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【解答】解：共有5个球，其中红球有3个，P（摸到红球）= ，故选C,4（2016贺州）从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（）ABCD,D,【分析】由标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，直接

26、利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，随 机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是： 故选D,5（2016扬州）如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为,【分析】刚好落在黑色三角形上的概率就是黑色三角形面积与总面积的比值，从而得出答案【解答】解：黑色三角形的面积占总面积的 = ，刚好落在黑色三角形区域的概率为 ；故答案为： ,6（2016甘孜州）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均

27、相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于 ，则m的值为,3,【分析】由概率=所求情况数与总情况数之比，根据随机摸出一个球是黑球的概率等于 可得方程，继而求得答案 【解答】解：根据题意得： = ，解得m=3故答案为：3,7（2016茂名）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率,【分析】（1）根据

28、概率公式直接解答；（2）列出树状图，找到所有可能的结果，再找到第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的数目，即可求出其概率,【解答】解：（1）四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率= ；（2）列树状图为：由树形图可知：第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率= ,8（2016包头）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小

29、球的概率（请结合树状图或列表解答）,【分析】（1）首先设袋子中白球有x个，利用概率公式求即可得方程： = ，解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）设袋子中白球有x个，根据题意得： = ，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，袋子中白球有2个；（2）画树状图得：共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，两次都摸到相同颜色的小球的概率为 .,9（2016临夏州）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有

30、数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y= 的图象上的概率,【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由点M（x，y）在函数y= 的图象上的有：（1，2），(2，1)直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：则点M所有可能的坐标为：(0，1)， ( 0，2 ) ， ( 0，0 ) ， ( 1，1 ) ， ( 1，2 )

31、 ， ( 1，0 ) ， ( 2，1 ) ， ( 2，2 ) ， ( 2，0) ；（2）点M（x，y）在函数y= 的图象上的有：（1，2），（2，1），点M（x，y）在函数y= 的图象上的概率为,10（2016营口）如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）（1）图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转_ 度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；（2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘

32、，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由,【分析】（1）根据题意求出每份的圆心角的度数，再根据（1）与（4）的位置，即可得出答案；（2）根据题意列出图表，再根据概率公式求出指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率和指针所指扇形上的数字之积为奇数的概率，然后进行比较，即可得出答案,【解答】解：（1）90 （2）根据题列表如下,由表可知所有共有16种，且指针所指扇形上的数字之积为偶数的有12钟，奇数的有4种，则指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率是 = ，指针所指扇形上的数字之积为奇数的概

33、率是 = ，所以游戏不公平,11. （2016茂名）下列事件中，是必然事件的是（）A两条线段可以组成一个三角形 B400人中有两个人的生日在同一天C早上的太阳从西方升起 D打开电视机，它正在播放动画片,解析：.解：A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故A错误；B、400人中有两个人的生日在同一天是必然事件，故B正确；C、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故C错误；D、打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故D错误；故选：B,B,12.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）ABCD,解析：装有7个只有颜色不

34、同的球，其中3个红球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=,B,13（2016深圳）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）ABCD,解析：解：第3个小组被抽到的概率是 ，故选：A,A,14（2016广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）ABCD,解析：解：共有10个数字，一共有10种等可能的选择，一次能打开密码的只有1种情况，一次能打开该密码的概率为

35、 故选A,A,15（2016梅州）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 ，那么口袋中小球共有 个,解析：解：设口袋中小球共有x个，根据题意得=，解得x=15，所以口袋中小球共有15个故答案为15,15,16. 有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式 + 有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式 + 并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率,解析：解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：,（2）求使分式 + 有意义的（x，y）有（1，2）、（1，2）、（2，1）、（2， 1）共4种情况，使分式 + 有意义的（x，y）出现的概率是 （3） + = 使分式的值为整数的（x，y）有（1，2）、（2，1）2种情况，使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是 ,谢谢 欣赏,