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1、抛物线的标准方程,抛物线的标准方程,说课程序,教学目标2 学法分析4 教材分析31 教学,一、教材分析,抛物线的标准方程是普通高中课程标准实验教科书（人教B版）选修2-1中的第二章第四节第一课时的内容，主要研究抛物线的定义、开口向右的抛物线的标准方程及其焦点坐标和准线方程。学生有初中学习二次函数的经验，但对抛物线的定义不清楚。,从知识特点而言,抛物线在生产和科学技术中有广泛的应用，体现了数学与生产和科学技术的紧密联系。,这一节在椭圆和双曲线之后，是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化，也为下一节研究抛物线的几何性质做好铺垫。,一、教材分析 从教材体系来看 就能力培养来看 抛物线的标
2、准,二、教学目标,使学生掌握抛物线的定义，理解焦点、准线方程的几何意义，能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。,过程与方法,掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解求曲线方程的方法坐标法.通过本节课的学习,培养学生在解决数学问题时能够具备观察、类比、分析、计算的能力。,通过本节课的学习，让学生体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。,二、教学目标 知识与技能 情感与态度 使学生掌握抛物线的定义,抛物线的定义；,开口向右的抛物线的标准方程，并能求 出其焦点坐标和准线方程。,三、教学重点与难点,重点抛物线的定义；开口向右的抛
3、物线的标准方程，并能求,三、教学重点与教学难点,三、教学重点与教学难点能力线：观察、类比、分析、计算过程方法,建立标准方程时坐标系的选取。,三、教学重点与难点,难点建立标准方程时坐标系的选取。三、教学重点与难点,三、教学重点与教学难点,三、教学重点与教学难点二抓：知识选择的切入点，从学生原有的认,四、学法分析,抛物线是学生非常熟悉的一种曲线，前面已经学习了椭圆、双曲线的定义和标准方程，理解了用坐标法求曲线方程的方法，再研究抛物线的定义和标准方程会比较顺利，但对归纳定义，推导方程时坐标系的建立可能存在障碍。,学生对圆锥曲线的学习有较高的兴趣，迫切想了解抛物线的本质特征。但是计算能力与小组合作学习
4、等方面，发展不均衡，有待加强。,1.学情分析,技能方面,情感方面,四、学法分析抛物线是学生非常熟悉的一种曲线，前面已经学习了椭,四、学情分析,“探究式学习法”“类比分析法”,2.学法指导,四、学情分析“探究式学习法”2.学法指导,五、教学过程,课前准备，实验材料.（课外）,1,温故知新，导入新课.（课堂）（2分钟）,1,动手实验，抽象定义.（10分钟）,1,适当建系，推导方程.（13分钟）,1,1,1,例题解析，习题点拨.（12分钟）,小结概括，深化认识.（3分钟）,五、教学过程课前准备，实验材料.（课外）1 温故知新，导,五、教学过程,（一）温故知新，导入新课,设计意图：温习学生熟悉的二次函
5、数，自然地导出新课，有利于学生将旧的知识点迁移到新的知识点.,请同学们画出这个二次函数的图象，并指出图象的开口方向、顶点坐标、对称轴。问题1 什么是抛物线呢？它有标准方程吗？,五、教学过程（一）温故知新，导入新课请同学们画出这个二次函,五、教学过程,（二）动手实验，抽象定义,在画板上画一条直线l，把一根直尺固定在直线l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘，设交点为P；在直线l外画一个定点F;把一条长度等于|PQ|细绳，一端固定于三角板另一条直角边的点Q，另一端固定在点F；用笔尖紧靠着三角板的这条直角边，设笔尖与纸板的接触点为M，扣紧绳子，使三角板紧靠着直尺上下滑动。,1.学生操作数学
6、实验步骤：,五、教学过程（二）动手实验，抽象定义在画板上画一条直线l，,五、教学过程,设计意图：这是一个充满丰富思维活动的实践过程，学生在老师的帮助下自己动手、动脑做数学实验，主动参与知识的形成过程，逐步发展对数学概念的理解和问题解决的能力。,问题1 实验中哪些点线的位置不变？问题2 动点M满足什么条件？轨迹是什么？,五、教学过程设计意图：这是一个充满丰富思维活动的实践过程，学,五、教学过程,（二）动手实验，抽象定义,2.老师在几何画板中演示抛物线的形成过程,学生观看时思考以下问题：问题3 你能归纳抛物线的定义吗？问题4 同学们还有什么问题吗？（学生的疑问:为什么定点F不在直线l上呢？如果定点
7、F在直线l上呢？）,3.总结抛物线的定义,4.定义深化,五、教学过程（二）动手实验，抽象定义 2.老师在几何画板,五、教学过程,（二）动手实验，归纳定义,设计意图：通过设问的形式，类比椭圆双曲线定义，引导学生自主归纳，得出抛物线的定义，焦点和准线的定义，为方程推导做好铺垫。,五、教学过程（二）动手实验，归纳定义 设计意图：通过设问,五、教学过程,（三）适当建系，推导方程,问题1 已知动点M满足的条件，怎样求轨迹方程？,1.方程的推导过程,问题2怎样建立坐标系，抛物线方程的形式最简洁、优美？,五、教学过程（三）适当建系，推导方程问题1 已知动点M满足,五、教学过程,（三）适当建系，推导方程,2.
8、 探讨抛物线的标准方程的特点。,问题1 开口方向？问题2 焦点的位置在哪？焦点坐标是什么？问题3 准线方程是什么？问题4 顶点坐标是什么？问题5 方程形式与椭圆、双曲线标准方程的区别？,3. p值的意义。,五、教学过程（三）适当建系，推导方程2. 探讨抛物线的标准方,五、教学过程,（三）适当建系，推导方程,设计意图：将图形的位置特征和方程的形式结合起来记忆，使学生体会数形结合的思想，也为下一节探究抛物线的标准方程的四种形式打下坚实基础。这一环节体现了教师为主导，学生为主体的教学理念，学生通过类比、讨论、交流，了解知识的来龙去脉，通过严谨细致的分析展现知识的发生、发展、形成过程，进一步加强过程性
9、教学。,五、教学过程（三）适当建系，推导方程设计意图：将图形的位置特,五、教学过程,（三）例题解析，习题点拨,问题1 要确定抛物线的标准方程，关键要找到哪些条件呢？,设计意图：例题1、2重在考察抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程。鼓励学生积极思考，通过问题的解决，体会数形结合的思想方法。,五、教学过程（三）例题解析，习题点拨问题1 要确定抛物线的,五、教学过程,（三）例题解析，习题点拨,设计意图：例题3有一定的难度，因此引导学生回归定义的本质，体现了数学的转化思想。例题的设计由浅入深，考察抛物线的定义、标准方程、焦点坐标、准线方程。鼓励学生积极思考，大胆创新，使学生多角度观察问题，形成更深刻
10、的认识，体会数形结合的思想方法。,五、教学过程（三）例题解析，习题点拨设计意图：例题3有一定的,五、教学过程,（三）例题解析，习题点拨,设计意图：评价本节课的教学效果，检验教学目标的完成情况。教师可根据学生的反馈情况做出评价，以达到巩固提高的目的。,练习A1,2,3,4,自编题,设计意图：调动学生学习的积极性，培养学生大胆探索、勇于创新的精神，也培养了学生的发展思维能力、动手能力和合作意识，让学生在活动中获得新知。,五、教学过程（三）例题解析，习题点拨设计意图：评价本节课的教,五、教学过程,（四）归纳小结，深化认识,设计意图：教师带领学生回顾本节课的探索过程，体现教学的民主性。学生通过自我评价
11、和过程性评价，形成正确的学习观，养成善于总结的良好学习习惯。,师生共同总结、交流、完善。,五、教学过程（四）归纳小结，深化认识设计意图：教师带领学生回,拓展题：61页练习B1,2,3,五、教学过程,基础题：65页2（1）4（1）（4）,（五）布置分层作业,设计意图：进一步巩固本节所学知识方法，让不同层次的学生得到能力的提升。思考题与开头的二次函数呼应，也为下一节课的学习做好铺垫。,拓展题：61页练习B1,2,3五、教学过程基础题：65页2（,五、教学过程,板书设计 抛物线的标准方程一、抛物线的定义 二、抛物线的标准方程 三、例1 定义 1. 标准方程 例2 2. 方程的特点 2. 定义深化 3. p值的意义 例3,五、教学过程板书设计,六、教学评价,是否积极主动探索,能否在活动中大胆尝试，并发现结论,教师评价,自我评价,学生评价,六、教学评价是否积极主动探索能否在活动中大胆尝试，并发现结论,敬请各位老师批评指正！,提前祝您端午节快乐！,敬请各位老师批评指正！提前祝您端午节快乐！,
