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1、第8单元 数学广角找次品,课题1 找次品,第8单元 数学广角找次品课题1 找次品,1、出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？,一、情景导入,1、出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作,2、学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会 轻的一端就会 。,2、学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。,1.有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？,可以用天平称一称。,我用手掂了掂，掂不出来。,天平平衡了，剩下的这瓶就
2、是次品。,如果不平衡呢？,二、自主探究,1.有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？可以,你能想办法把天平找次品的过程，清楚的表示出来吗？,可以这样记录。,需要称 次。,1,你能想办法把天平找次品的过程，清楚的表示出来吗？123可以这,2. 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至 少称几次能保证找出次品？,“至少称几次就能保证”是什么意思？,是指肯定能找出次品的最少次数吧。,你们打算怎样表示找次品的过程？,可以这样记录。,平衡，再各放不平衡，重的不平衡，轻的是次品。,2. 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至,将探索的情况填入下表。,（1）表中哪种
3、方法需要称的次数最少？,（2）如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？,（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。,将探索的情况填入下表。（2）如果9个零件中有1个次品（次品重,(分3份),3,3,3,第一次,第二次(分3份),1 1 1,9,(分3份)333第一次第二次(分3份)1 1 1,(分3份),3,3,4,第一次,第二次(分2份),2 2,第三次(分2份),1 1,10,(分3份)334第一次第二次(分2份) 2,第一次(分3份),(分2份)第二次第三次(分2份)4
4、221 14113第,最优策略：、把待测物品分成三份。,、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。,三、知识梳理,3、在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目与测试的次数关系为:23个物品，保证能找出次品需要测1次；49个物品，保证能找出次品需要测2次；1027个物品，保证能找出次品需要测3次。,用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？,最优策略：、把待测物品分成三份。,有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,至少称4次能保证找出这瓶盐水。,做一做,四、巩固练习,有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是,
5、有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,分成 3 份(4，4，2)，则至少称 3次可以保证找出这瓶盐水。,有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有,有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?,3 次。,巩固练习,有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒3,1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来?,你会用下面的图表示称的过程吗?,把 12 袋糖分成 3 份，每份 4
6、袋。,天平两边各放 4 袋。,平衡,不平衡,1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1,6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?,任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较重的大于 500 克。,6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。),你知道吗？,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含,(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个? 244729。(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?,(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?,
