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2、与b 的数量积（或内积），记作a b ，即,（1） a b不能写成ab ，不能省.,数量积的定义,规定： ,，过点B作,则 的数量是| b | cos,（不是向量）,B1,| a | cos叫,向量a在b 方向上的投影,向量在方向上的投影,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,，过点B作则 的数量是| b | cos（不,a b的几何意义：数量积a b等于a的长度|a|与b在a的方向上投影|b|cos的乘积。,为锐角时，| b | cos0,为钝角时，| b | cos0,为直角时，| b | cos=0,数量积的几何意义,B1,B1,
3、人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,a b的几何意义：数量积a b等于a的长度,例1已知|a |=5，|b |=4，a与b的夹角 求: (1) a b,（2）a在b上的投影（3）b在a上的投影,【知识应用】,一、数量积的基本运算,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,例1已知|a |=5，|b |=4，a与b的夹角（2）a在,数量积的性质：,（3）,设a，b都是非零向量，则：,（1）ab,a b=0,（4）|a b | | a | | b |,判断垂直的又一条件,求模的方法,求
4、角,特别地:,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,数量积的性质：（3） 设a，b都是非零向量，则：（,类比数量积得运算律:,在实数中 在向量运算中交换律: ab=ba ( )结合律： (ab)c=a(bc) ( ) ( )分配律： (a+b)c=ab+bc ( )消去律: ab=bc(b0) a=c ( ),数量积的运算律,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,类比数量积得运算律: 在实数中,数量积的运算律,已知向量a、b、c和实数 ，则:,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面
5、向量数量积,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,数量积的运算律已知向量a、b、c和实数 ，则:人教A版,推广引申,向量的数量积运算类似于多项式运算，多项式的运算公式，同样成立。,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,推广引申向量的数量积运算类似于多项式运算，多项式的运算公式，,【知识应用】,二、数量积的运算,山东省莱州市第一中学人教A版（2019） 必修（第二册）课件：6.2.4平面向量数量积(共20张PPT),山东省莱州市第一中学人教A版（2019） 必修（第二册）课件：6.2.4平面向量数量积(共20张PPT),人教A版
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10、、垂直问题山东省莱州市第一中学人教A版（201,山东省莱州市第一中学人教A版（2019） 必修（第二册）课件：6.2.4平面向量数量积(共20张PPT),山东省莱州市第一中学人教A版（2019） 必修（第二册）课件：6.2.4平面向量数量积(共20张PPT),人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,山东省莱州市第一中学人教A版（2019） 必修（第二册）课件,1、一个意义,4、四条性质,小结,2、两个定义（数量积、投影),3、三个运算律,山东省莱州市第一中学人教A版（2019） 必修（第二册）课件：6.2.4平面向量数量积(共20张PPT),山东省莱州市第一中学人教A版（2019） 必修（第二册）课件：6.2.4平面向量数量积(共20张PPT),人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,人教A版 必修（第二册）优秀课件平面向量数量积,1、一个意义4、四条性质小结2、两个定义（数量积、投影)3、,感谢聆听,感谢聆听,
