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1、,第二章 整式的加减,复习课,第二章 整式的加减复习课,一、整式的有关概念1.单项式：都是数或字母的_，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,积,3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,知识梳理,一、整式的有关概念积 3.单项式的次数：一个单项式中，所,4.多项式：几个单项式的_叫做多项式5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数,6.整式：_统称整式,和,单项式与多项式,知识梳理,6.整式：_统称整式和,二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母_，并且相同字母的指
2、数也_的项叫做同类项几个常数项也是同类项2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变,相同,相同,注意：(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2x3不能合并,知识梳理,二、同类项、合并同类项相同相同注意：(1)同类项不考虑字母的,三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_,去括号,合并同类项,知识梳理,去括号合并同类项知识梳理,整式的有关概念,A,考点讲解,整式的有关概念 A考点讲解考点1,3,针对训练,易错警示：单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆
3、的概念，须辨别清楚.,3针对训练易错警示：,同类项,例2若3xm5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值,【解析】由题意可知 3xm5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等,考点讲解,同类项例2若3xm5y2与x3yn的和是单项式，求mn的,2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( ) , n=( ),1,1,1,只有同类项才能合并成一项,针对训练,2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=(,去括号,例3已知Ax32y3xy2，By3x32xy2，求：(1)AB；(2)2B2A.,【解析】 把A
4、，B所指的式子分别代入计算,解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2) x32y3xy2y3x32xy2 2x3y3xy2.(2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2) 2y32x34xy22x34y32xy2 6xy26y3.,考点讲解,去括号例3已知Ax32y3xy2，By3x3,考点讲解,方法技巧：去括号时用注意：（1）括号前是“”号，去括号时括号内各项要改变符号；（2）运用乘法分配律时不要漏乘其中的项.,考点讲解方法技巧：,3下列各项中，去括号正确的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3,
5、C,针对训练,3下列各项中，去括号正确的是()C针对训练,例4若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定是()A三次多项式 B四次多项式或单项式C七次多项式 D四次七项式,【解析】AB的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以AB只可能是四次多项式或单项式.故选B.,B,你能举出对应的例子吗？,考点讲解,例4若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定,4若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则AB ()A可能是六次多项式 B可能是二次多项式C一定是四次多项式或单项式 D可能是0,C,针对训练,4若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则AB,整式的加
6、减运算与求值,【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A2B36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算,考点讲解,整式的加减运算与求值【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出,考点讲解,方法技巧：在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式运算的过程.,考点讲解方法技巧：,5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中|x+12|+(y-13)2=0,分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值,解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6
7、x2-9y=3x2-5y.因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3,针对训练,5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2,设n表示自然数，用关于n的整式表示出来.例6：从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:,与整式的加减有关的探索性问题,考点讲解,设n表示自然数，用关于n的整式表示出来.加数的个数n和s12,s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示？,分析:观察上表,当n=1时,s=12,即第一个数字是1,第二个数字是2;当n=2时,s=2+4=6=23,第一个数字是2,第二个数字是3,依此类推,发
8、现第一个数字是n,第二个数字比n大1.,解:s与n的关系为s=n(n+1).,考点讲解,s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示？分析:观察上,解：当n= =1002时,s=1002(1002+1)=1005006.即2+4+6+8+2004=1005006.,小结:观察是解题的前提条件,当已知数据有很多组时,需要仔细观察,反复比较,才能发现其中的规律.,计算2+4+6+8+2004.,考点讲解,解：当n= =1002时,小结:观察是解题的,6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图形中共有_个五角星,6052,【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是31+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2017个图形五角星个数是32017+1=6052.,针对训练,6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2,整 式 的 加 减,用字母表示数,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式的加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、“两相同、两无关”,定义、法则、步骤,法 则,步 骤,整 式,知识框架,整 式 的 加 减 用字母表示数单项式：多,
