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1、,平行线,第五章 相交线与平行线,问题1 如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并将它们想象成两端成无限延伸的三条直线，将b，c不动，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为右侧与b相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？,1.平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,问题2 如图，已知直线a和它之外两点B、C，过B、C作直线b、c与直线a平行。过点B可作几条直线与直线a平行？过点C可作几条直线与直线a平行？直线b与c平行吗？,2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,3.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么
2、这两条直线互相平行。,C,B,a,B,a,思考 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？,平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（1）平行；（2）相交。,在理解平行的定义时，必须注意以下两点：（1）必须在同一平面内；（2）必须是不相交的直线。,2.平行公理与垂直公理非常类似，请问已知条件中的点的位置有什么不同之处，为什么？,平行公理中，已知条件中的点必须在已知直线外，而垂直公理中，已知条件中的点可在直线外，也可在直线上，这是因为如果点在已知直线上，那么经过这一点不可能画已知直线的平行线，但可以画已知直线的垂线。,练一练,经过直线外一点，
3、有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理：,想一想,A,B,C,B,平面内,(垂直),（唯一性）,问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？,定义,在同一平面内，不相交的两条直线。,符号,图形,读法,直线AB平行于直线CD,直线a平行于直线b,我们通常用符号“/”表示平行。,平行线的表示,1、如图，是一个正三棱柱，请找出图中所有的平行线,ABAB， ACAC , BCBC ， AABBCC,2、如果直线a1L，直线a2 L ，an L(n为正整数)则a1，a2， ，an的位置关系如何？,a1,a2,an,a1a2 an.,L,3.下列说法正确的是（ ）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。,D,A,B,C,D,E,F,P,4 如图：ABEF, CDEF,直线AB与CD相交吗？为什么？,平行公理及其推论。,1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,
