西安建筑科技大学_大学物理作业答案.docx

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1、一、 质 点 运 动一.选择题： 1.解：选B。运动到最高点时速度为零，故有： ，得t 2s。2.解：选C。船速： 收绳速率： 得： 故船为变加速直线运动。3.解：选A。 ， 二.填空题：1.解： ， 2.解： 两边积分有： 3.解： 总加速度与半径夹45角时，切向加速度大小等于向心加速度大小，故有： ，得出： t 1s4.解： x(t) 作初速度为零的加速直线运动 ，积分得： ，得： 双方积分有： ，得：y(t)作初速度为2ms-1的匀速直线运动 三.计算题：1.解： 时 即 后， 由 ， 有： ，得： 由 ， ，得： 后： 2.解：如图 以表示质点对地的速度则 当 时，的大小为 的方向与轴

2、的夹角 四.证明题： ，得：双方积分 ，得：五.问答题 OA区间 ； AB区间 ； BC区间 ；CD区间 。二、 质 点 动 力 学一.选择题：1. 解：选（C）。当紧靠在圆筒内壁而不下落时，受到的摩擦力 与重力平衡，又因为 与筒壁提供给的向心力的反作用力的大小成正比，如图所示，故： 2. 解：选（A）。如图所示： 12.78rads-113 rads-1 3. 解：选（B）。质点m越过A角前、后的速度如图所示。 由题知： 由动量定理知： 所以： 4.解：选（B）。初始位置矢量，末位置矢量 则： 5. 解：选（A）。设质点在点的速率为，则由动能定理知： 其中 当质点运动到点时下式满足： 二.填

3、空题 1.选沿着、的运动方向为X轴正向，则 由受力图知： 因为绳不伸长： 2.(1). 当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为。又因为在O点重物平衡，即：，所以系统在O点的重力势能又可表为：。 (2). 系统的弹性势能为：。 (3). 系统的总势能为。 3.坐标系和受力分析如图所示，设摩擦力为，物体沿斜面向上方运动的距离为，则： 4.选弹簧压缩最大距离即O点为重力势能的零点，弹簧的自然长O为弹性势能的零点。视物体和弹簧为物体系 初态体系总能量为： 末态体系总能量为： 体系由初态到末态的全过程中只有保守力作功.故机械能守恒。所以 三.计算题： 1.设木块与弹簧接触时的动能为。当弹簧压缩了时，木块的

4、动能为零。 根据动能原理： 3.设炮车自斜面顶端滑至L处时，其速率为。由机械能守恒定律知： 以炮车、炮弹为物体系，在L处发射炮弹的过程中，系统沿斜面方向的外力可以忽略，则系统沿斜面方向动量守恒。故 第三章 刚 体 的 定 轴 转 动一.选择题：1. 解：选（C）。 的方向不断改变，而大小不变. 不断改变质点所受外力通过圆心，所以产生的力矩为零则角动量守恒。2. 解：选（C）。根据开普勒定律得出。3. 解：选（B）。解：已知：单位为 方向沿轴 由 4. 解：选（B）。选子弹和棒为系统系统对转轴的力矩为零，所以系统角动量守恒。设所求棒的角速度为以俯视图的逆时针方向为正方向。初角动量： 末角动量：

5、所以由角动量守恒定律： 二.填空题：1.解： 角动量为，系统的转动惯量为： 系统的角速度为： 2.解：如图距转轴处选线元其线元所受重力为：所以杆转动时线元所受摩擦力矩大小为：所以杆转动时所受摩擦力矩大小为：3.解：选人、转椅和双手各持的哑铃为系统，系统变化过程中所受外力矩为零，所以系统的角动量守恒。由角动量守恒定律有：初角动量： 其中 ，末角动量： 其中，I225(0.2)2 kgm2 ，为所求。则 8 rads-14.解：选子弹和杆为系统，在子弹射入前后瞬间，系统对转轴所受外力矩为零，所以系统动量矩守恒。 初角动量为： 末角动量为： 5.解： 由已知及转动定律有： 当时， 由动量矩定理有：

6、6.解： 由 LJ， 7.解： ，即，则 而 ， 圈三.计算题：1.解：由匀变速圆周运动公式有： 联立解得： 代入已知条件： 15 rads-1，t10s 216 rad 0.99 rads-2 2.解：选坐标如图任意时刻圆盘两侧绳长分别为、，选长度为、两段绳和盘为研究对象。 设：绳的加速度为，盘的角加速度为，盘半径为，绳的线密度为，在1、2 两点处绳的张力为：、，则有方程如下： 解得： 3.解： 选A、B两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒： ， 转速 n200 revmin-1 A轮受的冲量矩： B轮受的冲量矩： 四.证明题：由已知： ，对运动方程两边同时对 t 求导：

7、，所以A点的线速度：其中为刚体作定轴转动的角速度，证毕。四、简 谐 振 动一、 选择题1 解：由简谐振动的运动学方程，振动速度，加速度可知，速度的周相比位移x的周相超前，加速度a的周相比位移x的周相超前或落后。由图可见，曲线1的相位比曲线2的相位滞后，而曲线3的相位比曲线1的相位超前，所以(E)为正确答案。2.解：由， ，由题可知，质点时在平衡位置，即 ，则 ， ，又因 ， 则（1）又由题意可知，质点在时在处，即 ，则 ， ，又因 ， 则（2）（2）式减去（1）式得：， ，(B)为正确答案。3.解：， ，由图知：时， 0，得： ，由， 得：，由 0得：（2）或， ， ，则： 。 A为正确答案。

8、4.解：由振动动能：，B为正确答案。5.总能量 ，其中为弹簧的弹性系数，为振动圆频率，为振子质量，为振幅。又 由时，得：， ，动能 ， ， 则：(D)为正确答案。二、 填空题：1 解：，由图知：时， 0，则：， 由 0，得：初相位（1）由图知：， ， 0，得：， ，由 0 得：（2）由（1）式和（2）式得：又 ， 得周期为： 2 解：振动能量 3 解：选坐标系如图，坐标原点为平衡位置，令物体质量为，它受到的重力为，平台对它的支持力为。由牛顿第二定律：因物体作简谐振动，则 则 使物体脱离平台，则：N = 0， 即振动加速度 时，物体将脱离平台，。4 解：由题：， ， ， 又 三、 计算题：1 解

9、：（1）由题知：，得： ， ，则：， （2）速度 ， 加速度 ， （3）振动能量： （4）平均动能：平均势能：2 解：方法一：（1）令：， 由题 ，且当 时，得： （1） （2）由（1）（2）式得： 再由（2）得：， 得：（2）由题意：得：方法二：由能量守恒，动能+势能=总能量，得：，得：， (s) （2），得：， cm3 解：选系统平衡位置为坐标原点，坐标系如图。由题意，恒定外力做功转化为弹簧振子的能量，为：，在作用下向左运动了，此时，继续向左运动，并不是的最大位移。当运动到最左端，最大弹性势能即为外力所作的功，即：， 得：， 设：弹簧振子的振动方程为：由题意：时， ， 则物体的运动学方程为

10、：五、机 械 波一、 选择题：1 解：平面简谐波在时刻的波形即为波线x轴上的媒质质点在 时刻的振动位置图（y轴为振动方向）。作旋转矢量如下图，由图知1点的初相位，0点的初位相，2点的初相位，3点的初位相，4点的初相位，故应选（A）。2 解：由题意知，P点为波节，即入射波在P点的位与反射波在P点的相位相反，如下图所示，故应选（B）。相3 解：在行波传播过程中，体积元的动能和势能是同相的，而且是相等的，动能达最大值时势能也达最大值，动能为零时势能也为零。，当有时，EP与EK同时达最大，由上式有：即：，位移为零的质元有最大能量，由图看出媒质质元在a，c，e，g位置时，能量有最大值，故应选（B）。二、

11、 填空题：1 解：如图所示，x处质点比处质点落后的相位差为： 则x处质点的运动学方程为即为此波的波函数。2 解：（1）由波函数知，x处质点的振动初相位为：，则在处质点振动的初相位是：。 （2）由波动学知，弹性波每行进一波长，此处质点比前者质点振动落后。又由振动学知，前后两质点振动状态相同，故与x1处质点振动状态相同的其它质点的位置将是。 （3）弹性波每行进半个波长，此处质点比前者质点振动落后。由振动学知，前后两质点振动状态相反，故与x1处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是。3 解：（1）如图所示，x处质点比处质点落后的相位差为：则x处质点的运动学方程为 （2）以任一x处质点为参考

12、点，其运动学方程为：，此振动状态经反射返回x点比参考点x相位落后：， 则反射波函数为： 4.解：波强正比于振幅的平方，设合振幅为，则：， 其中，分别是波源位相，分别是波源位置，由题意则有：，由题意，则：，即：，则有：，由于0 ，所以两波源应满足的相位条件是：。三、 计算题：1 解：的P处质点的运动学方程可化简为：，令：， ， 则：，则：，任一x 处质点比P处（）质点落后的相位差为：，则任一x处质点的波函数为： 。2 解：入射波的波函数（SI） 入射波在P点引起的质点振动为：， 反射波在P点引起的质点振动为：，则反射波函数为： 由题知， 。3 解：由题意知，和为振幅相同，在x轴上沿相反方向传播的

13、两列相干波，它们迭加形成驻波，其表达形式为：，振幅为：，得：， ， 即为x轴上合振幅为米的各点位置。六 气体分子运动论一.选择题: 1. 解:根据理想气体状态方程 有 不变 n1T1 = n2T2 其中 T1 273+15288(K) T2273+27300(K) 故 1-(n1/n2 )1-(T1 /T2 )1-(288/300)4 (B)2. 解:根据理想气体状态方程 知标准状态下有 P0RT0 (氧气) P0RT0 (氦气) 得: /1/2 又 氧气视为刚性双原子分子的理想气体,则其内能为 (5) 而氦气为单原子气体,则其内能为 (3) (C)3.解:由化学变化知 2H2O2H2+O2

14、由于不变 故水蒸汽的内能 （三原子分子） 氢气和氧气的总能量为 (都是双原子分子) (C) 二.填空题: 1.体积(V)、温度()、压强(P) (因为这是描述气体状态的三个基本宏观量) 分子的运动速度()(因为大量分子在做永不停息的无规则运动) 2.解:(1) 根据PnkT 得 个/m3 (2) 根据 知 密度 (3) 氮气是双原子刚性分子 1立方米氮气的总平动动能为 3. 解:根据公式 得： 4. 解: 设未用前氧气的内能为1,用后剩下为2, 不变，不变。 又 5.解:根据动能的变化知 (单原子气体3 ) 6.解:根据最可几速率公式 知 不变 故由图知 P(O2)1000 ms-1 又 7.

15、解:根据 不变 而 故 曲线(a)是氩 曲线(c)是氦.8.解: 三.计算题： 解: 由 PnkT 可得： 22/()21 由 可得： 再根据上述结果可定性画出I、状态下分子的速率分布曲线如图所示. 四.问答题: 答: 根据 及 知 一定， 氢和氧都为双原子分子气体,i=5故平均平动动能和相同; 与不相同,氧气的与都比氢的小。五.改错题:(1) 错.表示在速率区间内的分子数占总分子数的百分率。(2) 错. 表示处在速率区间的分子速率总和。(3) 错. 表示在整个速率范围内分子速率的算术平均值.七 热 力 学一.选择题：1.(C) 12, const, 等压,T、同时增大. 所以系统内能增加,且

16、对外做功,故吸热。又 23 等容, A0 但T减小,内能减小, 23 放热。 31 等温, 内能不变,v减小,外界对系统作功。 31放热。2.(B) 绝热 Q0, 自由膨胀 A0 内能不变. T不变。又 3.(A)(1) 不对,等温膨胀过程热量全变为功。(3)不对,制冷机就是一个反例。(2)(4)对,由热力学第二定律保证。4.(B)5.(D) 一方面, 另一方面, 矛盾.二.填空题:1. 解: 2.AM；AM、BM. 解(1) (2) 对QBM可作同样分析。3. 400J 解: 4.从几率较小的状态到几率较大的状态； 状态的几率增大(或熵增加)。三.计算题:1. 解:(1) (2) 2. 解:

17、 3.解: ab等压 bc等容 ca等温 代入数值:Qca3456 J (吸)； Qbc3739.5 J (吸)； Qab6232.5 J (放)(2) (3) 四.证明题: 证: 反证法: 如图,设绝热线1和2交于C点,作温度为T的等温线与1、2分别交于a、b，则abca构成正循环。此正循环A0，而系统仅从温度为T的单一热源吸热，这与热力学第二定律的开尔文表述矛盾，故两条绝热线不能相交。bT12PVaOc八光的干涉一.选择题：1.解: S1P的光程 r1-t1+t1n1 S2P的光程 r2-t2+t2n2 所以： 光程 (r2-t2+t2n2)-( r1-t1+t1n1) r2+(n2-1)

18、t2-r1+(n1-1)t12.解:由薄膜干涉以及光由折射率小的媒质到折射率大的媒质界面反射时有半波损失知 2n2e+/2 1/n1 所以： 2n2e+1n1/2 相位差 2/ +3.解:由劈尖干涉的明条纹条件 2e+/2k 对应于某一固定位置，当e增加时，k增加, 即条纹的级次在同一位置随着上平板玻 璃的抬高而变大,可见条纹向棱边方向平移。 由ek+1-ek/2 有: , 即 不变,即不变,条纹间隔不变.4.解: 若工作面为理想平面时eAeB，但图中告诉B的某处产生的条纹与A某处相切,即在同 一干涉条纹上,即eAeB.可见与条纹弯曲处对的部分是凹进去；又因为两条纹之间对应的厚度差为 所以工件

19、凹下去的深度为5.解:牛顿环在某一个半径方向就是一个劈尖,相邻两条纹之间的距离 /(2nsin) 当n变大时, 变小，即条纹变密。6.解:迈克尔逊干涉仪的光路上，光通过透明介质薄膜两次，所以两束光的光程差 2(n-1)d 由题 2(n-1)d知d二.填空题:1. 解:当S1缝不盖云母片时中央明条纹在O处, S1O的光程与SO的光程相同当S1缝 处盖有云母片时,中央明纹处B满足S1O 和SO的光程相等.即S1O的几何路径 短，SO几何路径变长，即中央明纹上移。(-e)+ne-ne-e(n-1)e2.解: dsin+(r-e)+n1e-(r-e)+n2e dsin+(n1-n2)e 3.解：由于，

20、所以两束相干光束均存在半波损失，因此由半波损失引起的光程差相互抵消。则由劈尖暗条纹条件2en2(2k+1)/2 第五条暗条纹.即级次为 k4 所以e4.解:由明环条件 2e+/2k 有 k5 对 1 有 2e1+1/251 对 有 2e+/25所以ee1-e2 (1-2)225 nm5. 解：迈克尔逊干涉仪的光路上通过了两次所以， 6.解:设此微小距离为d 由 dn(/2)知d0.5646 nm三.计算题:1.解:由明条纹在光屏上的位置 X 所以 X2X 即 d2 0.91 mm 共经过了20个条纹间距,相邻两个明条纹间的距离X 所以： L20X2024mm 不变。2.解:设空气膜最大厚度为e

21、,由劈尖干涉明条纹条件2e+(1/2)k 所以 k2e/+(1/2)16.5 (J) 级 因为所以： 明条纹级数 k16 (取整)3.解:若光在反射中增强,则其波长应满足条件2en+/2k (k1,2,3,加强) 即 k2 2。 k3 3。九光的衍射一选择题：1. 解：(C)(1)由单缝衍射极值公式，可得中央明纹及其余各明纹之间宽度分别为： 由此可知：屏上中央明纹与缝宽成反比。故a变宽时，屏上条纹间距变窄。(2)当平行光垂直入射时，中央明纹中心位置应在透镜主轴与屏的相交点处。缝作微小位移，但透镜并未移动。故知中央明纹中心不会移动。因此整个图象不会移动。2. 解：(D)光栅为分光元件，衍射条纹各

22、级主极大相互间距离越大，越利于对条纹的作准确测量。从光栅公式可得，各主极大条纹在屏上的位置为：各主极大间距 光栅常数(a+b)越小，各主极大间距越大，且通光部分a越小，主极大越尖锐，对条纹位置测定所测光的波长越准确。所以在其它条件相同的条件下，应选择(a+b)越小的光栅为好。 3.解：(B)不出现的主极大，即为缺级。由光栅方程及缺级要求可得所缺主极大级数k为： ， 式中k1,2,3,则k必须为整数。 题设 k3,6,9为缺级,则必有k3k 即 3所以 a+b3a 4.解：(B)垂直入射时,由光栅公式可得：k 当/2 时， kmax kmax即可观察到的最高级数。 斜入射时,设入射光线与光栅法线

23、成角，此时可得： k(a+b)(sin+sin)/，式中为衍射角。仍然是当 /2 时， kmax(a+b)(sin+1)/ 由上式可以看出：kmaxkmax，即当斜入射时，可观察到的最高级数kmax将变大。5.解：(D)两种谱线重叠时，其所对应的衍射角应相同，设重叠时的衍射角为，1、2所对应的主极大级数分别为k1、k2,则有： (a+b)sink11 (a+b)sink22 k11k22 k2 (式中k1、k2均为整数) 只有当 k15,10,15时, 得 k23,6,9, 即重叠时2的谱线级数为 k23,6,9, 二.填空题：1. 解： P点处为第二级暗纹，对应的边缘的两条衍射光的光程差为：

24、max2 用/2去分割2，显然为4个半波带。相应地将单缝处的波面分成“4”个半波带。若单缝宽度缩小一半，则对应的max即k1 P点为第一级暗纹。 填4，第一级暗纹。2. 解：由图示知光线1和5间的光程差为: 1,52，光线1与3之间的光程差为 1,3，因此光线1与3在幕上P点相遇时其 1,32 1,52，单缝处波面分成四个半波带，为偶数，两两在P点相遇相消， 故P点为暗纹。因此填：2，暗。3. 解：如图所示，透镜主焦点O即为零级主极大 位置，P为第一级主极大位置。设第一级主极大对应的衍射角为1，由 光栅公式可得：dsin1 令 OPS 由图知：Ssin1 dsin1 填：4. 解：设波长为1的

25、第三级谱线所对应的衍射角为，则由题设知波长为2的第二级谱线所对应的衍射角亦为, 由光栅方程可得：(a+b)sin31 (1)(a+b)sin22 (2) 由式(1)、(2)得： 3122 2(3/2)1(3/2)440660 (nm) 填：2660 nm三.计算题：1. 解：(1) 对第一级暗纹,有 asin1，因1很小，所以tg1sin1/a 中央明纹宽度：X02ftg12f(/a) 0.012 (m)1.2 cm (2) 对第二级暗纹有 asin22 2亦很小, tg2sin22/a 所以， X2ftg2fsin2f(2/a) 0.012 (m)1.2 cm2. 解：由光栅衍射主极大公式得

26、：dsin1k11，dsin2k22 所以： 当两谱线重合时有：12 所以： 1 ， 即 当第二次重合时有：，即k16,k24 所以： dsin6061 所以： d3. 解：(1)由单缝衍射明纹公式可得第一级明纹中心公式：对：asin1(21+1)1 (k1) 所以: sin1 对2： asin2(21+1)2, (k1) 所以: sin2 因为: X1ftg1 ， X2ftg2 所以: 两种光第一级明纹中心之间的距离为：XX2-X1f(tg2-tg1)， 由于1、2 很小，所以tg1 sin1 ， tg2 sin2 ， 所以 X 0.27 cm (2)由光栅衍射主极大公式可得：对1：dsin

27、1k1 , sin1 同理, 对2：dsin2k2 , sin2 又因为 X1ftg1 X2tg2 所以 XX2-X1f(tg2-tg1) 由于1、2很小, 所以tg1sin1， tg2sin2 所以 Xf(sin2-sin1) f (2-1)1.8 cm4. 解：(1)由光栅衍射主极大公式得：(a+b)sin2k2 所以 a+b (2)第三级若不缺级,则有(a+b)sin33 但由于第三级缺级,对应于可能的最小宽度a,衍射角3应是单缝衍射的第一级 暗纹. asin3 比较式、得： 3 所以 a2.410-4 cm0.810-4 cm (3)由光栅公式：(a+b)sink (k0,1, 2,) 若为缺级，则 asink (k1, 2, 3,) 由式、得： 所以 k3k， 即 k3, 6, 9,为可能的缺级 由式得： k 当/2 时, 得可能呈现的最高级数：kmax4 在可能呈现的各级明纹中,除去缺级.便是实际呈现的级次。 所以, 实际呈现的为：k0,1,2级明纹。(注：k4 在/2处 实际看不到)十.光 的 偏 振一.选择题：1.(C)根据马吕斯定律知，通过偏振片P1的光强 通过偏振片P2的光强2.(A)设自然光的光强为,则通过偏振片的最小光强为,那么