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1、第12章拟合优度检验和独立性检验1用2拟合优度检验对下列假设进行检验。HO:Pa=040，Pb=0.40，PC=O.2Ha：总体比例不是PA=O40,PB=。4)zPc=2()容量为200的样本中有60个个体属于类别A,120个个体属于类别B,20个个体属于类别C。取比0.01,检验比率是否为HO中所述。a使用P-值法。b.使用临界值法。解：a.由原假设可得期望频数分别为：el=2(X)0.40=80,e2=2000.40=80,e3=2(X)O.20=40而观察频数为fI=60,f2=120,f3=2所以:(-y(60-80):(120-S0)：(20-40)：Zs-7-=80+-SO40-
2、4001600400*,ftSOSO40由于自由度为k1=3-1=2f/-35,利用自由度为2的炉分布表可知,P-值小于().005,所以拒绝原假设。b.由于2=0.01/由度为2,则检验统计量的临界值为加2)=921。,而=359,210,所以拒绝原假设。2假设我们有一个包含A、B、C和D4个类别的多项总体。零假设是每个类别的比例相同,即hoPA=PB=PC=PD=O25容量为300的样本有如下结果。A：85B：95C：50D：70取005,判断HO是否被拒绝。P-值是多少？解：由原假设可得期望频数为：e1=e2=e3=e4=3(X)().25=75而观察频数为f=85,fz=95,3=50
3、lf4所以:.+-7.)：.(S5-：/.(9”75)：.(”-.(fZ-5*75-515.33100400625251150=_+.7575757575由于自由度为k-1=4-1=3,利用EXCeI可得对应于=15.33的P-值=()00160.05,所以不拒绝原假设，即没有证据表明电视收视率已经发生了变化。4M&M巧克力糖果的制造商M&M/MARS进行了一次全国性调查，其中有超过IoOO万人指出他们对新颜色的偏好。该调查的结果是用一种新的蓝目来代替棕1的M&M产品。由M&M/MARS消费者事务部编写的颜色小册子中，普通糖果的颜色分布如表12-1所示。表12-1褐色黄色红色粒色绿色款色30%
4、20%20%10%o10%在机会(Chance,1996.4)的一份研究报告中，选取1磅重的袋子组成样本，用来判断报告中的百分比是否正确。从由506块普通糖果组成的样本中得到表12-2结果。表12-2褐色茂色红色橙色绿色能色177BS79413638取W).05,判断这些数据是否支持该公司报告中的百分比。解：判断这些数据是否支持该公司报告中的百分比所需的T检验统计量的计算结果列在表12-3中。表12-3频假设比例观察频数(Z)期望频数()(f-q)2/生褐色0.30177151.84.18黄色0.20135101.211.29红色0.2079101.24.87橙色0.104150.61.82绿
5、色0.103650.64.21蓝色0.103850.63.141506r=29.51丁分布的自由度为k-1=6-1=5,当=0.05时，利用EXCeI可得，丁=29.51对应的P-值近似为O,所以拒绝原假设，即表12-2中的数据并不支持该公司报告中的百分比。5 .女性最蛉常在何处的乂休闱服装。从美国热物指南数据库中的数据得到女性在各肿商店的物的百分数如下C表12-4商总分数商店育分效沃尔玛24科尔上8传统百货商ISIl弊购12JC超尼837他类包括如塔吉特.1月拈和西尔斯Ift店以及众多较小的特殊角店,在这一S的任何类商店中都只有不超过S%的女忤前物并最近在佐治亚州亚特兰大的食中.名女性购物存
6、中.行42人在沃尔玛的物,20人在传统白货商和的物.8人在JC彭尼的物.IO人在科尔L购物.21人邮购.39人在其他商店内物这个样本是衿说明女性利物界的响物偏好与美国W物指南数罪体的陈述不同？P-Ift是多少？在=005卜.你的结论如何？解：判断女性购物者的购物偏好与美国购物指南辘库的陈述是否相同所需的T检验统计量的计算结果列在表12-5中。表12-5商店假设百分比观察频数(Z)期望频数3)(Z-.)2ei沃尔玛0.244233.62.10传统百货商店0.112015.41.37JC彭尼0.08811.20.91科尔士0.081()11.2().13邮购0.122116.81.05其他0.37
7、3951.83.16总计11401408.73尸分布的自由度为k-1=6-1=5,当=0.05时，利用EXCeI可得，=8.73对应的P-值=().1203X).05。所以接受原假设，即样本数据不能说明女性购物者的购物偏好与美国购物指南数据库的陈述不同。6 .美国做行家协会搜集峻X支付商店购物时贷记K、fKk!R.个人支票和现金的使用数据(加琳。StmrtJournal,2003.12.16),1999年各类的使用情况如卜文内THJ物百分敞货id*22借圮卡21个人支票IS现金39在2003年.选取220次窗店购物组成一个样本,其中柯46次使用贷记卡.67次使川借记卡.33次使用个人支票和74
8、次使用现金Sa.在=00l下.我们能否断定从1999-2003年4年间履客支付商店的物的情形发生了变化？ft足多少？h用2TO3年的样本数据.计算使用机牌支付方式的仃分数.显示出4年来的主要变动是什么？c.在2003年,使用信刖卡(贷记卡或借记R)支付的H分数是多少？解：a.判断从1999-2003年4年间顾客支付商店购物情形是否发生变化的尸检验统计量的计算结果列在表12-7中。12-7支付商店购物假设百分比观察频数(Z)期望频数(.)（f-e：）2ei贷记卡0.224648.40.12借记卡0.216746.29.36个人支票0.183339.61.10现金0.397485.81.62总计1
9、22022012.21/分布的自由度为k-1=4-1=3,当=0.()l时，利用EXCel可得，尸=12.21对应的P-值=0.()067().050所以拒绝原假设，即从19992003年4年间顾客支付商店购物的情形发生了变化。b.由2003年的样本数据，可得使用每种支付方式的百分数，如表12-8所示。表12-820031999变动百分比贷记卡46/220=21%22%-1%借记卡67/220=30%21%+9%个人支票33/220=15%18%-3%现金74/220=34%39%-5%最主要的变化是借记卡的使用从1999年的21%增口到30%,增口了9%。而现金和个人支票这两种支付方式则分别
10、下跌了5%ffi3%.c.在2003年，使用信用卡支付的百分数=21%+3()%=51%.7华尔街日报的股东记分牌上追踪IooO家主要美国公司的业绩(TheWaIlStreeiJournalz20033.10)。每家公司的业绩评估依赖于年总收益，其中包含股价变动以及再投资股利。根据评估将Iooo家公司等分为5组，从A(最好)到E(最差)。表12-9是60家最大型公司的一年评估结果,问最大型公司和股东记分牌上的1Ooo家公司在业绩上是否存在差异?取=0.05表12-9解：建立假设：H0:最大型公司和股东记分牌上的IOoo家公司在业绩上没有差异Ha:最大型公司和股东记分牌上的Iooo家公司在业绩上
11、存在差异在原假设的条I牛下，可得从A(最好)至IJE(最差)的期望频数为：e=6020%=12,2=60x20%=12,e3=6020%=12,e4=62%=12,e5=6020%=12而观察频数f=5,f2=8,f3=15,f4=20,f5=12,所以一_(5T2)lt(15-12)1(20-12)：(12-12)：Z幺q1212121212l!.50由于自由度为k-1=4,利用EXCeI可得对应于下=11.50的P-值=0.0215手=0.05,所以拒绝原假设，即最大型公司和股东记分牌上的1(X)()家公司在业绩上是存在差异的。8航空公司的服务质量如何?一项调查结果显示：很好为3%,良好为
12、28%,一般为45%,较差为24%(BusinessWeek,2(X)0.11.9)0在接下来对电信公司服务的研究中，假设由400名成年人组成样本，他们的回答结果如下：很好有24人，良好有124人，一般有172人，较差有80人。问电信公司服务质量的分布与航空公司服务质量的分布是否一致?取二001,你的结论如何？解：建立假设：Ho:p=0.03,p2=0.28,p3=0.45,p4=0.24Ha：总体比例不是Pl=O.03,p2=0.28,p3=0.45,p4=0.24判断电信公司服务质量的分布与航空公司服务质量的分布是否一致的所需Z检验统计量的计算结果如表12-10所示。表12-10观察频数期
13、望频数(Z)2ei很好240.03400=1212.(M)良好1240.28400=1121.29一般1720.45400=1800.36较差800.24x400=962.67总计400400C2=16.31由于自由度为k-1=4-1=3,利用EXCeI可得对应于N=I6.31的P-值=0.0010VE).01,所以拒绝原假设,即电信公司服务质量的分布与航空公司服务质量的分布是不一致的，并且由电信公司服务质量的观察频数和期望频数对比可知，电信公司的服务质量略优于航空公司。9表12-11的2x3列联表给出了一个容量为200的样本的观察频数。取0.05,利用2检验，对行变量与列变量的独立性进行检验
14、。列变出行变MABCP204450Q302630解：建立假设：H0：行变量与列变量是独立的Ha:行变量与列变量不是独立的变量和列变量独立时，利用公式=邕警驾黎变可得期望频数如表12-12所示。如表12-12行变量列变量ABCi+P28.539.945.6114Q21.530.134.486合计507080200由表12-12可得：:QO-285)：(44-39.9)：(5075.6)：(30-2L5)：(26-30.1)：(30-34.4)：Z=-28J或5-十一m2L5-303一=7.86由于统计量/的自由度=(2-1)X(3-1)=2,利用EXCeI可得炉=7.86对应的P-值=0.019
15、640.05,所以拒绝原假设，即行变量与列变量不是独立的。10表12-13的3x3的列联表给出了一个容量为240的样本的观察频数。取QO5,利用2检验，对行变量与列变量的独立性进行检验。表12-13行JWt列受ABCP203020Q306025R10IS30解：建立假设：H0：行变量与列变量是独立的Ha:行变量与列变量不是独立的在行变量和列变量独立时，利用公式.=堂堂怨变可得期望频数如表12.14所示。如，样本容量143.乃x60300表12-14行变量列变量ABC合计P17.530.625021.875087.5Q28.7550.312535.9375143.75R13.7524.06251
16、7.187568.75合计6010575300由表12-14可得：:Co-I-.5000)：(39-30.6250)：(30-1.135):=17.500030.625017.1875-=19.77由于统计量/的自由度二(3-l)(3-l)=4,利用EXCeI可得炉=19.77对应的P-值=0.0006v&O.O5,所以拒绝原假设，即行变量与列变量不是独立的。11商业周刊某项研究的一个问题是：“在过去的12个月中，当你公务旅行时，你最常买何种口机票?”得到的峰如表12-15所示。表12-15票别航班类型国内航班国际航班等舱2922商业/行政类9512!全价经济舱/.等舱518135取才0.05
17、,检验航班类型与机票类型的独立性。你有何结论？解：建立假设：H0：航班类型与机票类型是独立的Ha:航班类型与机票类型不是独立的由表12/5中的数据可得Zr统计量的值的计算表，如表12-16所示。表12-16票别航班类型观察频数(Z)期望频数(e)(2ei一等舱国内航班2935.591.22一等的国际航班2215.412.82商行政类国内航班95150.7320.61商业/行政类国际航班12165.2747.59全价经济舱/二等舱国内航班518455.688.52全价经济舱/二等舱国际航班135197.3219.68I总计I920I920I100.43由于统计量的自由度=(3-1)(2-1)=2
18、,r=100.43,利用EXCel可得P.值=0.000(X0.05,所以拒绝原假设，即航班类型与机票类型不是独立的。12.美国VisK组织研究各年龄组消费者取物时使用信用K(借记R和贷记F)的柒繁程度(加“讪Prcu,2006.1.16)600名消费者的样本数据,显示出4个年的组信用卡的使用情况。表12-17攵付方式IS-242S-M35-4445XUh信用水21272736现畲或支票21364290ftJ多少？在=OO5下.你的结论如何”KS果支付方式叮年好组不强J.你能带出X于不同年龄纲l物时使Hl信用卡的什么赛浦结果？C.这项研究灯如ViM.MZKnifoDiacovrr等公M何即防不
19、？解：a.建立假设：用：年龄组与5付方式之间是独立的HJ年龄组与交付方式之间不是独立的在年龄组三付方式之间独立时，利用公式.=地滔翼当可得期望频数如表12-18所示。如表12-18支付方式年龄组18-2425-3435-4445及以上总计信用卡15.5423.3125.3346.62Ill现金/支票26.4639.6943.4779.38189总计426369126300由表12-17和表12-18可得：(21-15.54)：(27-23.31)：(90-7938fZ=15?54-2331+7938=7.957统i的自由度=(21)X(4-1)=3,利用EXCel可得/=7.95对应的P-值=
20、0.0471.2(XM.I.23),F面的样本提供了小牛、中蟹和大型公司中从和没小就旗险保N国篮的工人的比较为了这项研究口的,定义小公司是指员I人数不足100人的公司；中国公M是指员工人数在100999之间的公司；大型公司是拉员工人数大于或等于IOoO的公司。样本数据M示50人在小年公,M75人在中R公司.WO人在大型公司.表12-20公司现模健康段1校佛Ait小Sl361450中N65IO7S大限SS12IWd选行!U性检箕以喻定员T健康险保修他IH是杳与公司规模鼓立，OO5卜.p(ftj多少？你的结论如何，K今U关国的文章8示小Q公司的GI二更小可能缺乏他承启保田的IlJ&.根据前面的数弟
21、.用仃分数列出数我以支持这个结论C解：a.建立假设：H0：员工保险范围与公司规模独立Ha:员工保险范围与公司规模不独立在年员工保险范围与公司规模独立时，利用公式c.=曼喀里变可得期望频数如表12-21所示。如表12-21公司规模健康险有没有总计小型42850中型631275大型8416100总计18936225由表12-20和12-21可得/：统计量的值为：.(-4S(14-8):02-16)：JSg16=6.94由于丁统计量自由度=(3-1)(2-1)=2z利用EXCeI可得炉=6.94时对应的P-值=0.0311才0.05,所以拒绝原假设，即员工保险范围与公司规模不独立。b.小型、中型和大
22、型公司中有健康险保险的百分比如表12-22所示。表12-22公司规模有健康险保险的百分比小型14/50=28%中型10/75=13%大型12/100=12%由表1222可知，小型公司的员工有健康险保险的百分比是中型和大型公司的两倍以上，所以中型和大型公司的员工更有可能缺乏健康险保险的覆盖。14华鹏顿州的公众利益研究会(PuhlicIntereMRwextrrhCroup.PIRG)的研究呈小46%的全Il制大学生每周工作25小时及以上PlRC的研究提供【作效率等级数据(S4Today.22.4.17).200名学生组成的样本中.90AJMI作1-5小时,60人每周工作16-24小时,50人也周
23、I：作25-34小时显示他的匚作效率等级为正效率、无效率和负效率的学生样本数域如下。表12-23HNrfVMM效率等At正无债e计sW26SO14901624hH16Z7176025-36小MIl192050.进行收立件构鼎以定效率等次是杳与包周1作时间强立efta-0.05b.尸侬是多少？你的姑企IdM?川行行分做京r*更多关于丁作效率等级的信息.你的结论如何？解：a.建立假设：H0:效率等级与每周工作时间是独立的Ha:效率等级与每周工作时间不是独立的在效率等级与美洲工作时间独立时，利月公式.=堡立滔型变可得期望频数如表12-24所示。如表12-24每周工作时间(小时)效率等级正无负总计11
24、523.8543.2022.959016-2415.9028.8015.306025-3413.2524.0012.7550总计53.0096.0051.00200由表1223和1224可得炉统计量的值为：:(26-23.85)：(50-4320)：(20-12.75)jZ=-25+-40+-is=10.60由于,：统计量自由度=(3-l)(3-l)=4,利用EXCeI可得了=10.60时对应的P-值=0.0314Vn).05,所ZVt以拒绝原假设，效率等级与每周工作时间不是独立的。b.由表12-23计算的行百分数，如表12-25所示。表12-25每周工作时间(小时)效率等级正无负1-1529
25、%56%16%16-2427%45%28%25-3422%38%40%随着每周工作时间的增加，负效率从16%增口到40%,而正效率和无效率却逐渐降低,即每周工作的时间越口，工作效率为负等级的百分比越大。l5.Flight5Hes公司搜集航行时刻表数依和在全美国主要机场飞行数献的数据nulSalrs的教IKM示在3天的盘风货期间尔约、爱姆林斯特和肯尼迪机场的航行时刻表中的56%的航线仍在运行(加IFMSeJNa1.2006.2.21)-所有的航空公司声称他们在安余参数条件下运行,即如果天气条件很里.他们取消飞行下面是在暴风七期间400次时刻收中的班机择本数据表12-26黑否飞行航空公司美洲大融德
26、尔塔取合总计是48696825210否52416235190在显著性水平为0.3r.用他文性父检龄分析这些数据你的结论如何？住类似的外风雪条件下,你会选择哪家航空公司。请“葬解：建立假设：在暴口雪期间是否日与航空公司是独立的H.：在暴口雪期间是否口行与航空公司不是独立的在暴口雪期间是否画与航空公司独立时，利用公式%=第行道,察炫和可得期望频数如表12-27所杆本行里中6100190.7J乂U=4.5400表12-27是否口行航空公司美洲大陆德尔塔洋人耿口总计是52.5057.7568.2531.5021()否47.5052.2561.7528.50190总计10011013060400因此98
27、-52.50)(69-57.75)：(35-28.S0)-575O+-575+-2?50-Z统计量的自由度=(2-1)X(41)=3,利用EXCeI可得尸=8.25时对应的P-值=0.0411/0.05,所以拒绝原假设,即在暴口雪期间是否口行与航空公司不是独立的。在暴雪期间选择哪家航空公司对于不同的乘客有不同的选择。如果是要求航空公司在安全参数条件下运行的乘客，将会选择在暴口雪期间口行比例较高的德尔塔和大陆航空公司。而对于较保守的乘客，将会选择在暴口雪期间口行比例较低的美洲和联合航空公司。16越来越多的商业组织开始采用网上订货形式。PerformanceMeasurementGrOUP搜集了各
28、行业电子订单填写的正误的数据(InVeStorSBusinessDaily,2000.3.8)。假设7001分电子订单提供了如表12-28所示数据。表12-28订雌填写情况行业制药业浦费品IKW电信正选207136ISI178传误34912a.检验假设以确定订单填写情况与行业是否独立。取向).05,你有何结论？b.哪个行业订单填写正确率最高？解：a.建立假设：f0：订单填写情况与行业是独立的Hj订单填写情况与行业不是独立的在订单填写情况与行业衡时，利用公式.=地普攀空可得期望频数如表12-29所示。如表12-29订单填写情况行业制药业消费品计算机电信总计正确201.6134.4153.6182
29、.4672错误8.45.66.47.628总计210140160190700因此:(207-201.6)：(136-134.4)：(12-7.6)：Z=20L6+-7?6-=7.85Z统t的自由度二(2-1)X(4-1)=3,利用EXCel可得炉=7.85时对应的P-值=0.0492&0.05,所以拒绝原假设，即订单填写情况与行业不是独立的。b.由表12-28可得，制药业订单填写正确率最高，为98.6%(207/210)17.美国睡眠基金会用一个抽样调我来确定每晚踞IK时间是否与年龄有关(4m.2(XM.I.I9)下面是个49岁及以F的样本和一个50岁及以上的样本提供的周日夜晚的睡眠时间数据表
30、12-30年第小于6小时6-6.97-7.98及以上或计49岁及以下3860776$24050岁及以上36577592260.进行独立性检舲以确定冏日夜晚的唾岷时阿是否与年龄独立一在=005下,六值是多少？你的转坨如何？Ix周H夜晚睡眠时间小于6小时,66.9小时.77.9小时和8小时及以L人们的百分数的怙计值各为多少？解：a.建立假设：HG:周E夜晚的睡R躺间与年龄是独立的/：周日夜晚的睡眠时间与年龄不是独立的在周日夜晚的睡眠时间与年龄独立时，利用公式0.=第行赞普修和可得期望频数如表利-31所示。如表12-31年龄睡眠时间小于6小时6-6.97-7.98及以上总计49岁及以下3656737
31、524050岁及以上38617982260总计74117152157500因此j(38-36)：(60-56)：(92-82)：z365682=4QlZ统计量的自由度=(21)X(41)=3,利用EXCeI可得尸=4.01时对应的P-值=0.2604出0.05,所以不拒绝原假设，即周日夜晚的睡眠时间与年龄是独立的。b.由(a)知周三夜晚的睡眠时间与年龄是独立的，所以小于新时的百分数的估计值=74/500=14.8%在669小时之间的百分数的估计值=I52/500=30.4%在77.9小时之间的百分数的估计值=152/500=30.4%在8小时以上的百分数的估计值=157/500=31.4%is
32、.在安克褥奇.亚特兰大和明尼同波利斯W个城市选择样本.刖来r解Ll崎夫妇夫在双方都工作的白分散(USATM,.2006.1.15),分析卜列数据以加夫要双方都【:作是有与所在地M6关在显善性水平0.05卜.你的结论如何？已婚大空双方都I作的白分数的总估计值是多少？表12-32工作地区安克雷奇更特七大明尼阿波利斯双方577063软方335027解：建立假设：fc：夫妻双3都工作与所在地区是独立的凡：夫妻双方都工作与所在地区不是独立的在夫妻双方都工作与所在地区独立时，利用公式A=第鬻器!之和可得期望频数如表12-33所示。如300表12-33工作地区安克雷奇亚特兰大明尼阿波利斯总计双方577657
33、190单方334433110总计90120903(X)因此(57-57)1(70-76):(27-33),”577633=3.01Z统计量的目由度=(3-1)X(2-1)=2,利用EXCeI可得r=3.01时对应的P-值=0.22200.05,所以不拒绝原假设，即夫妻双方都工作与所在地区是独立的。已婚夫妻双方都工作的百分数的总估计值=190/300=63.3%。19在辛迪加的SiSke厢Ebert的电视节目中，关于哪部影片最好，两者经常给人造成强烈争执的印象。机会(ChanCe)1997年第2期中的一篇文章报道了SiSkel与Ebert对160部电影的评价结果。每个观点按“赞成”、“贬斥”或“
34、褒贬皆有”来分类。表12-34Siskel的讨价EbE的评价贬斥褒贬许有赞成却24813褒近杵有81311称筮IO964取显著性水平为0.01,用Z?独立性检验分析数据。你有何结论?解：建立假设：SiSke与Ebert的评价是独立的H.：SiSkel与EberI的评价不是独立的在SiSkeI与Ebert的评价独立时，利用公式与=第行望察炫和可得期望频数。则所需尸检验统计量的计算结果如表12-35所小O表12-35SiSkeI的评价Ebert的评价观察频数(Z)期望频数(e)(Z-.)2ei贬斥贬斥2411.8112.57防褒贬皆有88.440.02贬斥称赞1324.755.58褒贬皆有贬斥88
35、.400.02褒贬皆有褒贬皆有136.(X)8.17褒贬皆有称赞1117.602.48称赞贬斥1021.796.38称赞褒贬皆有915.562.77称赞称赞6445.657.38总计16016045.36由表12-35可得/=45.36,Z统计量的自由度=(3-1)x(3-1)=4,利用EXCeI可得z=45.36时对应的P-值=00000坛0.05,所以拒绝原假设,即SiSkel与Ebert的评价不是独立的。20表12-36是每个时间段上的发生次数和观察频数。利用R)05进行拟合优度检验，以判断数据是否符合泊松分布。表12-36发生次数观察频数发生次数程察晚数0393IS13043230解：
36、建立假设：H0:总体服从泊松概率分布%：总体不服从泊松概率分布由表12-36中的样本数据估计总体均值为：039+l30+230+3xl8*4x3156,393030lS-5120利用m=1.3的泊松概率分布计算期望频数，如表12-37所示。表12-37X观察频数(Z)泊松概率f()期望婉放(e)(f-.-e.)0390.272532.706.3013()0.354342.51-12.512300.230327.632.373180.099811.986.02430.04315.16-2.17因此*鬻-鬻+鬻-鬻+嗡J”z：统计量的巨由度=5-1-1=3r利用EXCel可得z：=9.04时对应的
37、p-值=().()288三).()5,所以拒绝原假设，即总体不服从泊松概率分布。21以下数据被认为是来自正态分布。利用/()05进行拟合优度检验，以检验这个假设。172322241923182220131121182021211815242323432927263()28332329解：建立假设：H0：总体服从正态概率分布乩：总体不服从正态概率分布由样本数据可得：=6.27X)2|(17-22.8)：+(23-22.8)：+(29-22.8)：30-1由于n=30,把数据分为6组，每一组的概率为0.1667,对应的Z值分别为-0.98,-0.43,0,0.43,0.98则每一组的临界值的计算如
38、表12-38所示。表12-38Z临界值X-0.9822.8-0.986.27=16.66-0.4322.8-0.43x6.27=20.11022.8+06.27=22.800.4322.80.436.27=25.490.9822.8+0.986.27=28.94由表12-38可得每一组的期望频数,如表1239所示。表12-39按年龄分组观察频数(Z)期望频数(明Ze.16.66以下35-216.66-20.1175220.11-22.8055022.8025.4975225.4928.9435-228.94以上55O因此*=或+欧竺=3.205555555炉的自由度=6-2-1=3,利用EXCeI可得/=3.20时对应的P-值=0.3618押05,所以不能拒绝原假设，即总体服从正态概率分布。22在某个指定的城市内，每天口祸发生的次数被认为服从泊松分布。表1240是去年某80天的样
