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1、B都习照上,百万精品课件教案试卷免费下12022届高考数学小题精练第1练集合与常用规律用语-S单选题1 .设集合4=x-lx2,B=(xx0,则下列结论正确的是()A.(CrA)QB=x-lx2B.AnB=x-lx0C.AU(CrB)=xx0D.AJB=xx0【答案】B【解析】AnB=故选B.2 .设集合4=yy=log2x,01,则4B等于()A.(0,2)B.(0,2C.(-8,2D.R【答案】B【解析】【分析】先求出集合A和集合B,由此能求出AB.【详解】;集合A=yyTog2X,0l=xx0,/.AB=x0x2=(0,2.故选：B.【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、
2、并、补的定义求解;在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要留意端点值的取舍.3 .已知/(x)=SinX-tanx,命题(0(),f(配)V0,贝J()A.夕是假命题，rp:Wr(0,，/(x)0B.0是假命题，-p:3%oW/(xo)0C.0是真命题，p:V%(0,j),/(x)0D.。是真命题，IP:XoW(0弓)，/(xo)0【答案】C【解析】【分析】采用特称值，推断特称命题的真假，采用命题的否定关系，特称命题的否定是全称命题写出结果。【详解】/(x)=sinx-tanx,x(0,当
3、X=：时,/(x)=y-l0命题P:3X0W(。，).f(%o)0,是真命题命题P:3x0(0,今，/(X0)0,F=x(x+l)(%-i)0),则韦恩图中阴影部分表示的集合为()A.-lU0,lB.0,iC.-1,D.-lUO,i【答案】D【解析】【分析】首先确定集合43，然后结合图求解阴影部分表示的集合即可.【详解】求解分式不等式直号50可得力=xx-l5f-lxl,求解二次不等式Q+DO-)O可得B=xx-5一1,则4UB=xxlf-1：韦恩图中阴影部分表示的集合为品(4UF)=-luxOxO;q:2。V8.若pAq”是真命题，则实数a的取值范围是A.(1,+)B.(-8,3)C.(1,
4、3)D.(一8,1)u(3,+8)【解析】【分析】由题意可知命题p,q均为真命题,据此求解实数的取值范围即可.【详解】由SrAqR是真命题可知命题p,g均为真命题，若命题P为真命题,贝I：=22-4lXalf若命题9为真命题，贝J:2a23,即3,综上可得，实数a的取值范围是10,B=N,则集合(CM)B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】先确定出集合（然后进行补集、交集的运算即可得到答案【详解】A=xx2-2咒一30=xx3）CrA=x-13贝IKCM）CiB=0,1,2,3）故选C【点睛】本题主要考查了集合的交集，补集的混合运算，娴熟把握各自的定义是解题的关
5、键，属于基础题。9.给出下列四个命题：“若与为y=/0）的极值点，则/（Xo）=0”的逆命题为真命题；“平面对量五工的夹角是钝角”的充分不必要条件是GiV0；若命题P：E0,HJ-1p0;命题a3xRf使得/+%+1V0”的否定是:xR,均有/+%+1 0”.其中不正确的个数是（）A.3B.2C.1D.0【解析】【分析】分别对进行真假推断，从而得到结论.【详解】“若E为片F(X)的极值点，则7(%o)=O的逆命题为：“若(%o)=O,则尤为产F(X)的极值点，为假命题,即不正确；“平面对量五万的夹角是钝角”的必要不充分条件是五不0,即不正确；若命题夕：0,即不正确；特称命题的否定为全称命题,即
6、正确.即不正确的个数是3.故选A.【点睛】本题考查了四种命题的关系，充分必要条件，以及命题的否定，属于中档题.10.在射击训练中，某战士射击了两次，设命题P是“第一次射击击中目标”，命题q是“其次次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标“为真命题的充要条件是()A.(-p)V(-q)为真命题B.pV(q)为真命题C.(-p)(q)为真命题D.PVq为真命题【解析】命题P是“第一次射击击中目标命题q是第二次射击击中目标”，则命题中是“第一次射击没击中目标”，命题F是“第二次射击没击中目标，,命题两次射击至少有一次没有击中目标”是(-P)v(-q),故选A.11 .已知两个平面,
7、S,an=。点4W,AIt命题P:AB1/是命题Q:力810的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由线面垂直可以推出线线垂直，即线面垂直性质定理及线线垂直性质可以推出结论。【详解】由题意可知，当力8，/?,由于IU/?,所以即命题P是命题Q的必要条件。而当/81，时，由于点B可以在过点A垂直1的平面上，所以不肯定有/BJL凡综上所述命题P是命题Q必要不充分条件，选B.【点睛】本题考查立体几何中线面垂直性质定理与线线垂直性质，是同学易错点，紧扣定理和性质，结合图像更易理解空间立体结构。12 .设有下面四个命题：“若aio,则2与坂
8、的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题若PxERfZx0,则P：3xqRf2xB,JMSin4sinB”的逆命题为真命题其中正确命题的个数是（）A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】“若dJ0,则造了的夹角为锐角向量同向时不是锐角，故原命题为假，逆命题均为真,故错误：命题若r：YXERt2x0,则闫死,2*o0,故错误;原命题等价于“Q1且b1”是“ab1”的充分不必要条件，故正确；命题ABC中，若BqqD=SilMSinB,故正确，故选B.二、填空题13 .已知集合A=0,1,2,3,B=xx2-20,贝IJAnB=.【答案】0,1【解析】分析：先求B集合，再结合交集即可.详解：由题可得B
9、=x-1V%2,故AGB=0,1点睛：考查集合的交集基本运算，属于基础题.14 .若命题FxR,/-X+Q0”是假命题，则实数Q的取值范围是【答案】L+8)【解析】【分析】依据特称命题是假命题进行转化即可【详解】命题uBxRf%2X+,是假命题，则命题VxER1X2%a0v是真命题，则A=I-4q0,解得J4则实数Q的取值范围是E,+)故答案为L,+8)【点睛】本题主要考的是命题的真假推断和应用，娴熟把握一元二次不等式的解集与判别式的关系是解题的关键，属于基础题。15.已知集合M=xx-1,A=xeMx33x2+1=0,B=%M%-2-=0,若集合力UB的子集的个数为8,贝IJa的取值范围为【
10、答案】-1一I)U(TW)【解析】作函数g)=Xa-3炉+lj(一=x-2t(x一；)图像，因为集合AU8的子集的个数为8,所以集合RuB的子集的元素为3,因此4=g(:)帆一=；且q=Q)=T,即Q的取值范围为-j)u(-i,).点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可采用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等.16.下列命题中，正确的命题序号是.(请填上全部正确的序号)已知aWR,两直线，i：ax+y=1,%：%+y=2,则“=-1是aIJ
11、Zl299的充分条件；aVx0,2*/”的否定是“三用0,2x0,b0,则“Qb1”的充要条件是“Q9D【答案】【解析】分析：对于，利用直线平行的性质判断即可；对于，利用全称命题的否定判断即可；对于，正弦函数的性质判断即可；对于，利用不等式的性质判断即可.详解：对于戊=一1时，把戊=-1代入直线方程，得。/，故正确J对于，命题P：“vx0,2*炉”的否定是“口0,2*。x0故错误$对于，“sina=-,不能得到“a=2fc+-Z，a=2fc-jA7一定有sina=-,故262正确；对于，已知Q0,b0t则“ab=Q9反之也成立，故正确，D故答案为.点睛：本题主要考查直线平行的性质、全称命题的否定以及充要条件的推断，属于难题.推断充要条件应留意：首先弄清条件P和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试P=q,q=P.对于带有否定性的命题或比较难推断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可采用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为推断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.
