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1、第四章 恒定磁场,4.1 安培定律与磁感应强度4.2 矢量磁位与磁通连续性定理,4.1 安培定律与磁感应强度,1 电流元,电荷元的概念电场源和磁场源中电荷元的区别体电流、面电流、线电流的电流元表达式,4.1 安培定律与磁感应强度,1 电流元,载流回路电荷元,2. 安培定律,两个载流回路之间的作用力,式中， 为真空中的磁导率。,实际上不可能存在孤立的元电流段，我们研究的只能是整个电流回路。,4.1 安培定律与磁感应强度,4.1 安培定律与磁感应强度,2 安培定律,讨论安培力的方向,安培力的方向,磁场N极,安培力的方向,通电直导线的相互作用,4.1 安培定律与磁感应强度,3 磁感应强度,磁感应强度
2、（磁场力）的概念,F,根据安培力定律，可知元电流 受到来自 的磁场力为令则电流 引起的磁感应强度可以表示为上两个式子称为毕奥-沙伐定律。B的方向与电流 的方向满足右手螺旋法则,4.1 安培定律与磁感应强度,同样根据元电流的不同表达形式，毕奥沙伐定律还可以分别写成：,4.1 安培定律与磁感应强度,库仑定律：,安培力定律：,电流产生磁场：毕奥沙伐定理,电荷产生电场：,电场与磁场的比较,4.1 安培定律与磁感应强度,4.1 安培定律与磁感应强度,4 洛仑兹力,洛仑兹力的概念,4.1 安培定律与磁感应强度,4 洛仑兹力,讨论洛仑兹力、磁场力与电场力的区别,电场力,指的是静电场,F=q E。磁场力包括了
3、通电直导线所受的安培力和带电粒子所受的洛伦兹力。安培力F=IL B,洛伦兹力F=qv B洛伦兹力是安培力的微观体现,安培力是洛伦兹力的宏观表现.二者都要求垂直,即安培力要求导线垂直磁场,洛伦兹力要求速度方向垂直磁场。,4.2矢量磁位与磁通连续性定理,1 矢量磁位,矢量磁位的概念：B是A的旋度，将A定义为矢量磁位。体电流、面电流、线电流矢量磁位公式矢量磁位的唯一性,4.2矢量磁位与磁通连续性定理,2 矢量磁位的散度,矢量磁位的散度与电流连续性间的关系。,因为电流连续性，因此矢量磁位的散度为0。,4.2矢量磁位与磁通连续性定理,3 库伦规范,库伦规范的意义。,=0,=0,求散度：,=,=0,体电流、面电流、线电流矢量磁位表达式。,A多值性,令：,4 磁通连续性定理,设B 是由直流回路c 产生的磁感应强度，S 为一闭合曲面，则磁感应强度B 穿过S 的通量为0。,穿过任意闭合曲面的磁通量恒为零,4.2矢量磁位与磁通连续性定理,积分形式：,微分形式：,4.2矢量磁位与磁通连续性定理,5 磁感应强度线,磁感应强度线是对磁场的形象表示。,磁感应强度线方程：,磁感应强度：,4.2矢量磁位与磁通连续性定理,5 磁感应强度线,无限长直导线电流产生的磁场：,垂直于纸面向外,B线：,
