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1、,重点单元知识归纳与易错警示,重点单元知识归纳与易错警示,学习目标,1.熟练地掌握试商的方法及进行有余数除法的口算与笔算，培养学生的运算能力。2.掌握用有余数的除法解决生活中的简单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法，感受数学与生活的联系。,学习目标1.熟练地掌握试商的方法及进行有余数除法的口算与笔算,学习重点,1.掌握有余数除法的计算方法。2.能用有余数除法解决实际问题。,学习重点1.掌握有余数除法的计算方法。,余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。,有余数除法的意义,有余数的除法：带有余数的除法就是有余数的除法。,有余数的除法的意义：商表示平均分的结果，余数表示平均
2、分后剩下的数量。,余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。,易错点1,没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称,【例题1】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？,错误答案:,正确答案:,易错点1没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称【例题1,错点警示:余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。,规避策略:解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。,错点警示:余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称,用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面，在用竖式计算
3、商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。,除法竖式的计算方法,用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号,易错点2,没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置,【例题2】用竖式计算。355=,错误答案:,正确答案:,35,0,35,5,7,35,0,35,5,7,355=,355=,7,7,易错点2没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置【例题2】,错点警示:此题错在没有掌握除法竖式中的商的书写位置。商7表示7个一，应与被除数的个位对齐。,规避策略:在用竖式计算商是一位数的除法时，商应写在被除数个位上的上面。,错点警示:此题错在没有掌握除法竖式中的商的书写位置。商7表
4、示,在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数除数。,余数与除数的关系,在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数除数。知点识3余数,易错点3,余数大于除数,【例题3】用竖式计算297,错误答案:,21,8,29,7,3,297=,38,易错点3余数大于除数【例题3】用竖式计算297错误答案:2,易错点3,余数大于除数,【例题3】用竖式计算297,正确答案:,28,1,29,7,4,297=,41,易错点3余数大于除数【例题3】用竖式计算297正确答案:2,错点警示:此题错在商小了，导致余数8比除数7大了，应该把商加1再除。,规避策略:计算有余数的除法时，余数必须比除数小。,错点警示:此题错在商小
5、了，导致余数8比除数7大了，应该把商加,有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。,有余数的除法的求商方法,有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数,运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。,租船问题,运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。知点识,易错点4,没有掌握租船问题的解答方法,【例题4】34名同学准备坐船游玩，每条小船最多坐5人。他们至少要租几条小船呢？,错误答案:,正确答案:,345=6(条)4(名)答：他们至少要租6条小船。,345=6(条)4(名)；6+1=7(
6、条)答：他们至少要租7条小船。,易错点4没有掌握租船问题的解答方法【例题4】34名同学准备坐,错点警示:此题错在没有掌握租船问题的解答方法，忽略了剩余的4名同学也要租一条小船。,规避策略:在解决“租车(船)”“装载”等问题时，计算后如果有余数，用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。,错点警示:此题错在没有掌握租船问题的解答方法，忽略了剩余的4,周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。,周期问题,解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。,周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现
7、，这,易错点5,不能根据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”,【例题5】李阿姨缝制上衣，每件上衣钉7个扣子，38个扣子可以钉几件上衣？,错误答案:,正确答案:,387=5(件)3(个)5+1=6(件)答：38个扣子可以钉6件上衣。,387=5(件)3(个)答：38个扣子可以钉5件上衣。,易错点5不能根据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”【例题5,错点警示:每件上衣钉7个扣子，剩余的3个扣子不够钉一件上衣，应该舍去，因此不能用“商+1”表示结果。,规避策略:解决钉扣子等选择材料的问题时，如果计算后有余数，要把余数舍去，把商作为最后的答案。,错点警示:每件上衣钉7个扣子，剩余的3个扣子不够钉一件上衣，,
