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1、第十六章 二次根式 建构知识体系,二 次 根 式,加、减乘、除,知识结构,二次根式,最简二次根式,同类二次根式,二次根式的概念,形如（a 0）的式子叫做二次根式, 二次根式的定义：, 二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,例下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,例：把下列各式化成最简二次根式,下列3组根式各有什么特征?,定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做
2、同类二次根式。,二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。,简单地说：一化，二找，三合并。,二次根式加减法的步骤：,1、将每个二次根式化为最简二次根式；,2、找出其中的同类二次根式；,3、合并同类二次根式。（即系数相加减，被开方数和根指数不变）,例题讲解,计算:,解：,（a0，b0）,（a0，b0）,分母有理化 最简二次根式,计算：,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1. 当 X _时， 有意义。,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 - 5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,题型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知： + =0,求 x-y 的值.,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,已知 ，求 的值。,拓展,拓展,求:（1）a和b的值；（2）,原式=4,（2）当a= 2，b=2时，,二次根式-知识体系,谢谢欣赏！,
