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1、第三节开腔模式的物理概念和衍射理论分析方法,讨论开腔模式和分析方法,讨论如何在开放腔中分析腔内电磁场分布: 基本出发点 菲涅尔-基尔霍夫衍射公式,2.3.1 开腔模式的一般物理概念,(定性分析-开腔内稳定电磁场分布(激光模式)如何形成),腔镜有限大小引起的衍射损耗促使腔内形成稳定电磁场分布(模式),u1,u2,u3,u4,初始,1次,2次,3次,n-1次,un,n次,un+1,n次渡越过程,u1(平面波),M1,M2,1次渡越,u2(边缘变弱),M1衍射损耗作用 各点幅值减弱 边缘减弱更严重,u2,2次渡越,u3(边缘变弱),M2衍射损耗作用各点幅值减弱 边缘变弱程度较中心仍较强 但由于此时边
2、缘幅值已经较弱, 衍射对边缘的减弱作用相对第一次减弱,可先提问：均匀平面光波经小孔到光屏后的变化,Un+2=Un 光场经过一次渡越唯一变化是镜面上各点的场振幅按同样的比例衰减，各点相位发生同样大小的滞后光场分布相对不变 形成稳定的电磁场分布-稳定的模式,自再现模：往返一次能再现自身的稳态场分布。,往返损耗：自再现模往返一次的损耗。,往返相移：自再现模往返一次的相位变化，等于2的整数倍。,2.3.2、自再现物理过程的形象化描述和定性解释孔阑传输,镜片M反射等效为通过一个等直径小孔,M1,M2,镜片M反射的衍射效应等效为小孔衍射,复常数,1、只有不受衍射影响的场分布才能形成稳定的场分布，成为自再现
3、模。,三、几点理解,2、衍射起“筛子”作用，将腔中允许存在的自再现模从各种自发辐射模中筛选出来。,3、自再现模是多次衍射的结果，但不同的初始波形最终形成的场分布不同，而自发辐射可提供不同的初始波形,因此决定了自再现模的多样性。,4、每经过一次衍射，光束横截面上各点的相位关联度变增加一次，则由于经过足够多次衍射的作用后，光束横截面上各点的相位关联越来越紧密，从而使光的空间相干性变强。,2、数学理论：菲涅耳基尔霍夫衍射积分,功能：根据光波场在其所达到的任意空间曲面上的振幅和相位分布函数u(x,y) ，求出该光波场在空间其他任意位置处的振幅和相仿分布。,1、分析衍射的理论基础：惠更斯菲涅耳原理,四、
4、菲涅耳基尔霍夫衍射积分,子波源球面波,倾斜因子,菲涅耳基尔霍夫衍射积分,S1,S2,经过j次渡越后所生成的场u j+1产生它的场u j之间也应满足类似的迭代关系：,2.3.5、对称开腔中自再现模应满足的积分方程式,按照自再现理论，当渡越次数 j 足够大时，除了一个表示振幅衰减和相位移动的复常数因子 以外，u j+1应该再现 u j，则：,代入迭代关系得,设稳态场分布函数为v( x, y ) v( x, y ) 表示为：,积分核为：,当腔长L和镜线度a满足：L a，或 ： R a时，有：,为什么?,2.3.6、复常数 的物理意义,e - ：单程渡越的振幅衰减！ 越大，则衰减愈厉害，若 0 ，则模无损耗传播。, 表示每经单程渡越后模的相位滞后， 愈大，相位滞后愈多。,(1) 对称开腔中模的单程损耗d：自再现模单程渡越后的相对功率损耗。,(2) 对称开腔中模的单程总相移,若满足：,一般的谐振条件,注意：若对非对称开腔，则应按照往返一次进行讨论！,结论： 的模反映单程或往返一次的相对功率损耗，辐角反映单程或往返一次的总相移，从而决定谐振频率。,
