圆内接正多边形北师大版ppt课件.ppt

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1、学习目标,1.通过阅读课本能说出圆的内接正多边形的有关概念; 并会应用正多边形的知识进行有关的计算;2.经历作图,会利用等分圆的方法画圆的内接正方形和 正六边形。,复习旧知,各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形.,正多边形定义,你能说出几个正多边形吗?,正多边形内角和、外角和,(n-2)180;360,.,O,中心角,半径R,边心距d,正多边形的中心:,正多边形的半径:,正多边形的中心角:,正多边形的边心距:,二、正多边形有关的概念,A,B,一个正多边形的外接圆的圆心.,外接圆的半径,正多边形的每一条边所对的圆心角.,中心到正多边形的 一边的距离.,正n边形的中心角的度数:,例:如图33

2、6,在圆内接正六边形ABCDEF中, 半径OC=4,OGBC ,垂足为点G,求正六 边形的中心角、边长和边心距。,解:连接 OC、OD 六边形ABCDEF为正六边形 COD= =60 COD为等边三角形 CD=OC=4 在RtCOG中,OC=4,CG=2 OG= 正六边形ABCDE的中心角为60,边长为4,边心距为 。,例:求出半径为R的圆内接正三角形边长,边心距和面积.,解:作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D,连接OB,则OB=R,在RtOBD中 OBD=30,边心距OD=,在RtABD中 BAD=30,A,B,C,D,O,例题选讲,BD=BOcos30=,思考:当把正n边形的边数无限

3、增多时,这时正多边形就接近于什么图形?,正n边形与圆的关系,1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.,2.怎样由圆得到正多边形呢?,思考: 把一个圆5等分, 并依次连接这些点, 得到正多边形吗?,证明:AB=BC=CD=DE=EA,A,B,C,D,E,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,A=B,同理B=C=D=E,A=B=C=D=E,又顶点A、B、C、D、E都在O上,五边形ABCDE是O的 内接正五边形.,定义:把圆分成n(n3)等份: 依次连结各分点所得的多边形是这个圆 的内接正多边形.,用尺规作一个已知圆的内接正六边形,作法:1.作直径AB(O是圆心)2.以A为圆心,OA为半径画圆,交圆O于D、F3.以B为圆心,OB为半径画圆,交圆O于C、E4.顺次连接AD、DC、CB、BE、EF、FA则六边形ADCBEF就是所求的圆内接正六边形,1、正多边形和圆有什么关系?你能举例说明吗?2、什么是正多边形的中心、半径、中心角、 边心距?你能举例说明吗?3、如何计算正多边形的半径、边心距及边长?4、说说作正多边形的方法有哪些?,还有哪些疑问?,再见,

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